大氣折射

大氣折射(英語: atmospheric refraction )，原本直線前進的光或其它電磁波在穿越大氣層時，因空氣密度隨着高度變化而產生偏折的現象。

目錄

正文

包圍地球的大氣層從地面一直延伸到幾千公里高度，從下到上可分為對流層、平流層、電離層和磁層四層。無線電波在大氣層中傳播時，由於在各層中的傳播速度變化而產生的效應稱為大氣折射，它對雷達定位、多普勒測速、通信、導航都有影響。所測得的目標角度、距離、高度都存在大氣折射誤差。大氣折射誤差可根據大氣結構計算求出，稱為大氣折射誤差修正。

射線理論是研究大氣折射的基本理論。當無線電波在不均勻介質中傳播且其內部反射可忽略時，可用幾何光學近似方法對其進行研究。略去地磁場影響，電離層和對流層均為四維（三維空間與時間）不均勻各向同性介質，其中射線是由費馬原理推導出的偏微分方程組描述的空間曲線。對四維不均勻大氣的大量測量結果表明，通常大氣隨離地高度的變化比沿球面方向的變化大1～3個量級。因此，在大氣折射誤差修正中，可假設大氣層是球面分層，這時射線服從球面斯涅耳定律。

由於大氣折射指數分布不同，射線在空間彎曲的方向和程度也有所不同。按射線曲率半徑 ρ（彎向地面為正，背向地面為負）與地球半徑ɑ之比的大小,折射可分為正折射(ρ/ɑ＞0)、負折射(ρ/ɑ＜0)、標準折射(ρ/ɑ＝4)和超折射（ρ/ɑ＜1）。無線電波在對流層和下電離層(其電子密度小於電離層電子密度最大值)中傳播時通常產生正折射；在上電離層中傳播時產生負折射；當折射指數梯度dn/dh＜-157×10km、射線仰角為0°時，產生超折射。在考慮大氣折射效應時，採用等效地球半徑的概念。根據球面斯涅耳定律,如果半徑為ɑ的地球用半徑ɑθ＝Kɑ的等效地球代替,則無線電波射線可視為在真空中以直線傳播，其中

稱為等效地球半徑係數（或稱K因子）,而ɑθ稱為等效地球半徑。式中，dn/dh為近地低空折射指數梯度,通常可視為常數。當用等效地球代替真實地球後，除彎曲射線變為直射線外，目標的測得仰角、真實高度、測得距離與地面距離基本都不改變。在計算傳播電路時常使用此法。在精度要求不高時，低空對流層折射修正也可採用此法。

直接根據球面斯涅耳定律與幾何關係，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達定位的目標仰角測量誤差為式中τ為射線彎曲角(在天文學中，墹θ＝τ，亦稱蒙氣差)，其表達式為式中n0為射線初始點的折射指數;r0為此點到地心的距離；θ0為測得仰角；rT為目標T到地心的距離；n、r分別表示射線上任意點的折射指數與此點到地心的距離；θT為目標當地仰角，它可由球面斯涅耳定律 nTrTcosθT＝n0r0cosθ0求得。式中nT為目標點的折射指數。

目標距離測量誤差為式中R0為雷達測得的目標距離，它與rT的關係為式中rI為電離層底到地心的距離。用數值方法可從上式解得目標到地心的距離rT。大氣折射誤差隨射線測得仰角的增加而迅速減小。在地面折射率為360N-單位、測得仰角為 1°時，仰角誤差約為10毫弧，距離誤差為72米；測得仰角為30°時,仰角誤差約為0.6毫弧，距離誤差約為 5.3米。無線電波在大氣層中傳播時測得的多普勒頻移與目標真實速度v的關係為＝－f0nT(vxl＋vym＋vzn)/c

式中f0為發射頻率；vx、vy、vz為v的三個分量;l、m、n為目標處射線切線的方向餘弦。在測速站中選擇三個站的參數，即可由上述方程組成的線性方程組中解得v。

由於大氣層是假定為球面分層、大氣結構具有隨機起伏且探測有誤差等原因，大氣折射誤差修正具有不準確性，即大氣折射誤差修正存在殘差。測得的對流層折射率【N＝(n-1)×10】誤差約為5N-單位，它所引起的殘差為用較精確方法算得的對流層折射誤差量的3％～5％；電離層結構誤差引起的殘差為電離層折射誤差量的25％。大氣隨機起伏用湍流強度和湍流尺度表徵，湍流強度為零點幾到幾個N-單位，平均湍流尺度為十幾米到一千多米。它所引起的隨機殘差比大氣折射誤差小1～2量級。大氣折射誤差修正殘差主要是系統誤差，它可用模型表示:距離誤差殘差在高仰角時與測得仰角餘割成正比,在低仰角時是測得仰角餘割的三次代數式；仰角誤差殘差在高仰角時與測得仰角餘切成正比，在低仰角時是測得仰角餘切的三次代數式。