威克转动
威克转动（Wick rotation）在物理学中，是一个找寻解的方法，将闵可夫斯基空间中的问题转到欧几里得空间中，于其中求解，再逆转回闵可夫斯基空间中。其所根据的是解析延拓（analytic continuation）[1]。
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简介
威克转动动机来自于对表达闵可夫斯基空间的度规所做的观察，闵可夫斯基度规如下：而四维欧几里得度规为：
若允许座标{\displaystyle t}可以具有复数值，则两者并无不同。当{\displaystyle t}被限制在虚数轴上时，闵可夫斯基度规变成了欧几里得度规，反之亦然。若以闵可夫斯基空间中座标{\displaystyle x，y，z，t}表示一问题，然后将{\displaystyle w=it}带入，有时候即可产生在实数欧几里得座标{\displaystyle x，y，z，w}所表示的问题，而这样比较容易得到解。这样的解可以在之后，透过反向的带入，产生原本问题的解。
威克转动以惊人地方式连结了量子力学与统计力学。举例来说，薛定谔方程式（Schrödinger equation）与热方程式（heat equation）可透过威克转动而相关连。然而，仍有些许差异，例如：统计力学中的n点函数满足正性（positivity），而威克转动下的量子场论（quantum field theory， QFT）则满足反射正性（reflection positivity）。Template:Elucidate
威克转动是以意大利科学家吉安·卡罗·威克为名。它被称作“转动”（rotation）是因为当我们将复数表示成平面时，将一复数乘上{\displaystyle i}等于将代表此复数的向量旋转了{\displaystyle \pi /2}的角度。
当史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在他的知名著作《时间简史》（A Brief History of Time）中写下关于“虚数时间”的东西时，他所用到的就是威克转动。
威克转动亦将一个处于一有限的温度倒数（inverse temperature）β之量子场论联系到一在“管”R×S上的统计力学模型，其中虚数时间座标τ具有周期性，周期为β。不过要注意到，不能将威克转动视为在复数向量空间的转动；复数向量空间具有平常的范数以及由内积又导出的度规，在此之中威克转动会抵消掉而没有任何的效应。
解析延拓
解析延拓是数学上将解析函数从较小定义域拓展到更大定义域的方法。透过此方法，一些原先发散的级数在新的定义域可具有迥异而有限的值。其中最知名的例子为Γ函数与黎曼ζ函数。
若f为一解析函数，定义于复平面C中之一开子集U，而V是C中一更大且包含U之开子集。F为定义于V之解析函数，则F称为f之解析延拓。换过来说，将F函数限制在U则得到原先的f函数。
解析延拓具有唯一性：若V为两解析函数F1及F2的连通定义域，并使V包含U；若在U中所有的z使得F1(z) =F2(z) =f(z)，则在V中所有点F1=F2。此乃因F1−F2亦为一解析函数，其值于f的开放连通定义域U上为0，必导致整个定义域上的值皆为0。此为全纯函数之惟一性定理的直接结果。
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