平行四邊形判定定理（數學幾何定理）
平行四邊形的判定教學設計思想
一.關於教學目標制定的說明
1、貫徹二期課改理念，滲透生活數學和數學開放題，採用問題探究教學模式。
2、根據學生的實際情況，適當地對教材內容進行重組和編排，便於教學活動的設計和開展
3、以探究平行四邊形的判定方法作為載體，進一步培養學生的思維能力，提高學生分析問題、尋找最佳途徑解決問題的能力。
二、關於教學過程設計的說明
1、複習 。通過一些簡單的填空題，幫助學生回憶起平行四邊形的性質，為本課平行四邊形的判定作出鋪墊，不生硬，且略具挑戰性。
2、判定定理的猜想、驗證、與論證。
①猜想階段：教學環境中，創設了與當前學習主題相關的，儘可能真實的情境。通過欣賞三角形郵票，激發學生的好奇心與求異思維，進而提出為世博會設計平行四邊形郵票的情境，引入數學問題：以 A、B、C三個點作為頂點，以不同的畫法確定點D的位置，使ABCD為平行四邊形。首先學生很順利地通過作AB、BC的平行線，得到點D，得到平行四邊形的定義就是一種判定方法。其餘的判定方法則採用請學生自己作圖，然後小組內討論和交流，再集體交流的形式。提倡「獨立探索」和「合作研究」的學習。一方面，我們培養學生勇於探索的科學精神和創新精神，養成獨立思考的習慣。另一方面也提倡合作研究，培養學生尊重他人的品質，懂得平等協作的重要性，這是構築未來社會所必須具備的品質。通過小組學習和充分交流，使幾乎每一個人都體驗到成功，體驗到群體中自己獨立存在的價值，並敢於發表自己的見解以及學習後產生的問題和看法。
②驗證階段：採用了幾何畫板製作的課件，向學生動態地演示一個任意四邊形，滿足了一定的條件就轉化為平行四邊形的過程，並通過課件的動態優勢，演示圖形運動，並配以精確的數據測量，加深學生的印象。
③論證階段：不限順序、不限方法，講求方法的多樣性，培養學生的開闊思路與求異思維。同時，論證新的判定方法的同時，也是對已有的判定方法的簡單應用。
3、補充和完善平行四邊形判定定理。
「平行四邊形兩組對角相等」這一判定定理不能通過作圖得到，請同學們把判定定理和性質定理作一個比較，從逆命題的角度進行猜想，然後給以證明。從逆命題的角度進行猜想也是數學上常用的獲得新知的方法之一。
4、課堂小結.
在上述學習過程中，學生通過自己的探索和研究得到平行四邊形的判定方法，並給出論證。充分體驗到了探究過程中的快樂。從兩方面給予小結：數學知識方面，探究了平行四邊形的五種判定方法；數學方法上，從確立平行四邊形郵票的形狀入手，經歷了由直觀作圖和逆命題兩個角度進行猜想，然後利用多媒體進行操作驗證，最後說理論證的探究過程。指出在學習數學的過程中，嚴密的邏輯論證固然重要，學習時的直覺與靈感也常能給我們帶來啟發。
5、思考題
所選擇的思考題略有難度，能夠體現多種判定方法的綜合運用，不同程度的學生可以選擇不同的方法,隨後進行比較,探討方法的優劣。
平行四邊形判定定理
1.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(以下並不為判定定理，是之後推出來的)
5.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
6.兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。
7.相鄰兩角分別互補的四邊形是平行四邊形。