平面图形的平衡或其重心

介绍

作者：【古希腊】阿基米德

本书分两卷：

卷Ⅰ先给出7个公理，都是显而易见之理．^[1]

例如1．等重的物体放在相等的距离上(各在杠杆一端，与支点等距)，则处

于平衡状态；等重的物体放在不相等的距离上则不平衡，向距离远的一端

倾斜．

2．放在一定距离上的重物处于平衡状态时，若在其中的一个重物上加一点

重量，则失去平衡，要向加重量的一端倾斜．

5．相似图形的重心，也处在相似的位置上．

从这些公理出发，导出了著名的杠杆定律：

命题6，7．若两重物平衡，则所处的距离(与支点的距离)与重量成反比．该

证明是分可公度量与不可公度量两种情形来讨论的．

下面的8个命题找出平行四边形、三角形以及梯形的重心．

卷2的10个命题集中研究了抛物弓形和它的一部分的重心．方法是作一系列

的内接三角形，逐步去逼近所讨论的图形．