應變

應變指在外力和非均勻溫度場等因素作用下物體局部的相對變形。表達式為 ε=△L/L

應變
原圖鏈接來自sigmar網

中文名：應變

外文名：strain

應用學科：力學、數學

目錄

簡介

物體在受到外力作用下會產生一定的變形，變形的程度稱應變。應變有正應變（線應變），切應變（角應變）及體應變。正應變公式為，ε=△L/L，式中l是變形的前長度，Δl是其變形後的伸長量。

與外力同方向的伸長(或壓縮)方向上的應變稱為「軸向應變」。應變表示的是伸長率或壓縮率屬於無量綱數沒有單位。由於量值很小(1×10-6百萬分之一)通常單位用「微應變」表示或簡單地用μE表示。而單位圓柱體在被拉伸的狀態下變長的同時也會變細。直徑為d0的棒產生Δd的變形時直徑方向的應變如下式所示

ε2=-△d/d0

這種與外力成直角方向上的應變稱為「橫向應變」。軸向應變與橫向應變的比稱為泊松比記為υ。每種材料都有其固定的泊松比且大部分材料的泊松比都在0.3左右。

υ=|ε2/ε1|=0.3

三、應力與應變的關係

各種材料的應變與應力的關係已經通過實驗進行了測定。根據胡克定律在一定的比例極限範圍內應力與應變成線性比例關係。對應的最大應力稱為比例極限。

應力與應變的比例常數E 被稱為彈性係數或揚氏模量不同的材料有其固定的楊氏模量。綜上所述雖然無法對應力進行直接的測量但是通過測量由外力影響產生的應變可以計算出應力的大小。

分類

主要有線應變和角應變兩類。

線應變又叫正應變，它是某一方向上微小線段因變形產生的長度增量（伸長時為正）與原長度的比值；

角應變又叫剪應變或切應變，它是兩個相互垂直方向上的微小線段在變形後夾角的改變量（以弧度表示，角度減小時為正。

應變與所考慮的點的位置和所選取的方向有關。