懷爾斯

安德魯·懷爾斯
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原文名	Andrew Wiles
出生	1953年4月11日 英國劍橋
國籍	英國
別名	安德魯·外爾斯
職業	數學家
知名作品	《模橢圓曲線和費馬大定理》 《某些赫克代數的環論性質》

目錄

人物經歷

安德魯·懷爾斯1953年出生在英國，父親是一位工程學教授。

安德魯·懷爾斯10歲時，就被費馬大定理吸引住了，並從此選擇了數學作為終身職業。

1974年，畢業於牛津大學默頓學院(Merton學院)，獲數學學士學位。

1977年，在劍橋大學克萊爾學院(Clare學院)獲博士學位，導師約翰·科茨(John Coates)。其後任克萊爾學院初級研究員及哈佛大學助理教授。

1981年，到美國普林斯頓高等研究院任研究員。

1982年，任普林斯頓大學(Princeton University)教授;

1986年，安德魯·懷爾斯決定向費馬大定理髮動衝擊。他先用18個月的時間，收集了這次戰鬥所必要的數學工具，而他全面的估計是:接下來要做的，是可能長達10年的專心致志的努力。

1988─1990年任牛津大學皇家學會研究教授。

1989年，當選為倫敦皇家學會會員。

1993年6月，安德魯·懷爾斯在英國劍橋大學牛頓研究所做了三次學術報告，在最後一次演講結束時，他完成了對費馬大定理的證明。這個消息迅速登上世界各大報紙頭版的位置，在數學界更是奔走相告。《紐約時報》在頭版以《終於歡呼"我發現了!"，久遠的數學之謎獲解》為題報道費馬大定理被證明的消息。一夜之間，懷爾斯成為世界上最著名的數學家，也是唯一的數學家。

1994年以後，任普林斯頓大學歐根‧希金斯(Eugene Higins)講座教授。

1998年，國際數學家大會在柏林召開，數學界的"諾貝爾獎"菲爾茲獎授予安德魯·懷爾斯特別獎。

2005年7月1日，安德魯·懷爾斯任普林斯頓大學數學系系主任。

2005年8月28日至9月1日，到北京大學數學科學院訪問。

2011年，回母校牛津大學默頓學院任教。

費馬大定理真相

費馬大定理是整個數學界全面潰敗的標誌性事物，是一門數學學科無視學術規則，無視上遊學科「邏輯學」和「語言學」全面警告一意孤行，剛愎自用，自取滅亡的臨終遺言。

費馬大定理是一個主項為集合概念的命題，也是一個二階邏輯問題，所以是無法一次性證明的命題 1995年，國際數學界宣稱費馬大定理獲得證明。安德魯懷爾斯和國際數學界的證明是不能成立，因為這個證明違反了三段論公理和邏輯證明的基本要求。 一，費馬大定理是怎麼證明的

1，費馬大定理主項是一個集合概念

xⁿ+yⁿ=zⁿ ...(1)

對於n>2的自然數，費馬說沒有整數解，由於n=3， 4， 5， 。.以致無窮，當然屬於集合概念，應該從n=3，4， 5，.....逐一證明，歐拉和高斯證明了n=3時的情形，費馬、貝西、萊布尼茨證明了n=4時情形，勒讓德、狄利克雷證明了n=5，拉梅證明了n=7，.....。

安德魯懷爾斯和其它數學家在1995年共同完成的證明是否成立？

二，轉換命題

請注意他的證明方法，他證明的是假如存在一個反例，注意，反例只有一個就夠了，格哈德.弗賴

將方程（1）轉換成為一個普遍概念的橢圓曲線方程：如果費馬大定理是錯誤的，那麼，至少有一個解，Aⁿ+Bⁿ=Cⁿ，經過一系列演算程序，使得這個假設解（反例）的費馬方程變成

y²=x³+(Aⁿ-Bⁿ)x²+AⁿBⁿ ....(2)

他指出這裡實際上是一個橢圓方程：

y²=x³+ax²+bx+c ....(3)

注意，(3)式是一個普遍概念。所有的橢圓方程都具有這個性質。

橢圓曲線是域上虧格為1的光滑射影曲線，它的(仿射)方程，通常稱為維爾斯特拉斯方程，可以寫成（3）式。

三，國際數學界錯誤的邏輯推理

看看那些所謂的數學家們是怎樣推導的（費馬大定理—一個困惑了世間智者358年的謎）作者：英國人西蒙.辛格。

A，費馬大定理有反例則弗賴橢圓曲線方程成立。

B，弗賴橢圓方程不能模形式化（肯.黎貝1985年證明了弗賴橢圓方程不能模形式化)。

C，谷山志村猜想斷言每一個橢圓方程都可以模形式化。

D，因此得出結論：弗賴方程不能成立（即原先假設的反例不能成立）

E，所以費馬大定理成立。

四，上面的推理是錯誤的

因為，三段論：

大前提：（谷山——志村斷言）每一個橢圓方程必然可以模形式化。

小前提：弗賴橢圓方程不能模形式化。(肯.黎貝證明了這個問題)

結論：（只能得出）

1)所以弗賴方程不是橢圓方程；

2)谷山志村猜想不能成立。

就是說，互相矛盾的兩個前提，即大前提和小前提只能有一個正確，另外一個是錯誤的。不可能兩個都是正確的。

肯.黎貝 定理（弗賴橢圓方程不能模形式化）與谷山志村猜想（每一個橢圓方程都可以模形式化）只能有一個是正確的，一個是錯誤的。

五，費馬大定理與谷山志村猜想的關係

弗賴方程如果可以模形式化，谷山志村猜想與費馬大定理是交叉關係；

弗賴方程不能模形式化，谷山志村猜想與費馬大定理是反對關係。

就是說，弗賴方程無論是否可以模形式化，都推不出費馬大定理是否成立.。

為什麼？因為：

概念間交叉關係，是一種對稱關係，是一種非傳遞關係，谷山志村猜想對與錯都不能傳遞到費馬大定理的對與錯；

概念間的反對關係是一種對稱關係，是一種非傳遞關係，谷山志村猜想對與錯都不能傳遞到費馬大定理的對與錯。

概念的邏輯關係，是中國（大陸）政府歷年的公務員考試內容。

六，國際數學界證明費馬大定理違反了三段論公理

根據，三段論公理：

凡是對一類事物性質有所肯定，則對該類事物中的每一個分子的性質也應該有所肯定；

凡是對一類事物性質有所否定，則對該類事物中的每一個分子的性質也應該有所否定。

從概念的外延方面看，

S類包含於M類，M類包含於p類，所以，S類包含於P類；

S類包含於M類，M類與P類全異，所以，S類與P類全異。

三段論公理的客觀基礎就是類與類的包含關係和全異關係，是人類億萬次重複實踐中總結出來的不證自明的性質。

我們用

M表示y²=x³+ax²+bx+c .即(3)式；

S 表示y²=x³+(Aⁿ-Bⁿ)x²+AⁿBⁿ . 即(2)式，

如果M具有性質P（模形式化），S卻不具有性質P，得出了違反公理的結論。

也說明了谷山志村猜想證明有錯誤。

從費馬大定理的被認可，我們看到了整個國際數學界思維混亂，缺乏基本的邏輯訓練，導致了數學在錯誤道路上運行。總之，重大數學問題不能由幾個「所謂」「大師」說了算，必須由數學家邏輯學家語言學家共同鑑定。

給安德魯懷爾斯審稿的數學家Gerd Faltings格爾德•法爾廷斯也是錯誤的

格爾德•法爾廷斯宣稱證明莫德爾猜想，獲得了菲爾茲獎，由莫德爾猜想推不出全稱判斷的費馬大定理，所以，法爾廷斯推出特稱判斷的結論：費馬曲線，xⁿ+yⁿ=1,（n>3）上只有有限個有理點。」只有有限個有理點」 ?是一個特稱判斷，表現形式為：「有些A是B」。而一個數學定理明確要求：「一切A是B」。

所以，法爾廷斯的結論不是一個定理，他的工作只是一個沒有意義的探索，對於解決問題沒有任何作用。

因為，我們首先需要知道到底「有」還是「沒有」這個「有理點」，法爾廷斯也不知道，

法爾廷斯他說，我也不知道有沒有有理點，如果（假定）有的話，是有限的。法爾廷斯的結論建立在預期理由上，是引入了非邏輯前提，所以，沒有任何意義。預期理由是把有待證明的觀點當做已經證明的定理。

關於假定

（1），假定，只能用在否定結果的證明中，例如，歐幾里得證明素數無窮多個。假定a成立，可以推出b，得到c，c與a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。

（2），假定不能用在肯定的結論，假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立，這個就是預期理由的錯誤。

（3），為什麼「假定」只能用於否定的結論，而不能用於肯定的結論？

一個對科學理論更強的邏輯制約因素是，它們是能夠被證偽的。換一句話說，因為以後能夠被觀測作有意義的檢驗，理論一定有被證偽的可能性。這種證偽的判據是區分科學與偽科學的一種方法。原因在於證實的內在局限性，證實只能增加一個理論的可信度，卻不能證明整個理論的完全正確。因為在未來的某一個時刻，總是會發現與理論有衝突的事例。

關於一些 預備知識

全世界的數學定理的主項都是普遍概念或者單獨概念，世界上沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

1，概念的種類

1】單獨概念和普遍概念

a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨一無二的。數學中的單獨概念有「e」「Π」。「e是超越數」就是一個單獨概念的命題。

b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個「類」，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。就是說，普遍概念的每一個個體必然具有這個概念的基本屬性。例如：工人，無論「石油工人」，「鋼鐵工人」，還是「中國工人」，「德國工人」，它們必然地具有「工人」的基本屬性。數學中的普遍概念有例如「素數」，「合數」，等。「素數無窮多」就是一個普遍概念的命題。

2】集合概念和非集合概念

a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如「中國工人階級」，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個「中國工人」，不是必然具有「中國工人階級」的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。

b，非集合概念（省略）。

3】為什麼集合概念命題無法證明

這是因為數學家的武器級別都是一個類，即：定理，公理都是普遍概念，只能攻擊同樣級別的命題主項。而「集合概念」是「一群」類，是一群普遍概念。就好比一個人不能戰勝一群敵人。最重要的是：集合概念中的每一個個體不是必然具有這個概念的基本屬性。

一個詞項是什麼概念取決於語境 例如：

費馬大定理是一個著名的問題。這裡的「費馬大定理」是一個單獨概念。

費馬大定理說所有的n都沒有x、y、z整數解。這裡的「費馬大定理」是一個集合概念。

就是說，費馬大定理的n只能一個個證明，不能一攬子解決

因為費馬大定理是一個集合概念。我們知道n=2時叫做勾股定理，n=3是一個定理，n=4是一個定理，....。而不會有一個總定理。

最近發展 2016年6月，安德魯懷爾斯獲得阿貝爾獎，燦爛的笑容照片（上）；

2016年10月，我寫信告訴普林斯頓大學和

安德魯懷爾斯.jpg 肯黎貝，安德魯懷爾斯得知自己的證明是錯誤的，表情十分憂鬱（下） https://factpedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9C%9F%E7%9B%B8

學術貢獻

懷爾斯對數學的最大貢獻是證明了歷時350多年的、著名的費爾馬大定理。

在此之前，他於1977年和科茨(Coates)共同證明了橢圓曲線中最重要的猜想──伯奇─斯溫耐頓─代爾(Birch-Swinnerton-Dyer)猜想的特殊情形(即對於具有複數乘法的橢圓曲線);1984年和馬祖爾(Mazur)一起證明了岩澤理論中的主猜想。在這些工作的基礎上，他於1994年通過證明半穩定的橢圓曲線的谷山─志村─韋伊猜想，從而完全證明了費馬最後定理。

1986年，格哈德·弗賴提出，費馬大定理的真實性將使谷山-志村猜想一經證明之後的直接結果並演算出一個橢圓方程，於是，懷爾斯決定重新研究原來擱置的問題，並可以運用一些新的方法。 經過7年的努力，懷爾斯完成了谷山-志村猜想的證明。作為一個結果，他也證明了費馬大定理。

主要獎項

時間	榮譽	評選(頒獎)機構及備註
1995年	Schock數學獎	瑞典皇家學會
1996年3月	沃爾夫獎	沃爾夫基金會
1996年6月	美國國家科學院外籍院士、該科學院數學獎	美國國家科學院
1996年	瑞典科學院舍克獎	瑞典科學院
1996年	英國皇家學會皇家獎章	英國皇家學會
1996年	奧斯特洛夫斯基獎	瑞士奧斯特洛夫斯基基金會
1996年	費馬獎	法國
1997年	科爾獎	美國數學會
997年6月27日	沃爾夫斯科爾(Wolfskehl)獎(10萬馬克獎金)	1908年為解決費馬猜想而設置
2005年	邵逸夫數學科學獎(Shaw Prize)，獎金100萬美金	邵逸夫獎基金會
2016年3月15日	阿貝爾獎	挪威科學與文學院

人物軼事

世紀講座

1993年6月底，有一個重要的會議要在劍橋大學的牛頓研究所舉行。懷爾斯決定利用這個機會向一群傑出的聽眾宣布他的工作。他選擇在牛頓研究所宣布的另外一個主要原因是劍橋是他的家鄉，他曾經是那裡的一名研究生。1993年6月23日，牛頓研究所舉行了20世紀最重要的一次數學講座。兩百名數學家聆聽了這一演講，但他們之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希臘字母和代數式所表達的意思。其餘的人來這裡是為了見證他們所期待的一個真正具有意義的時刻。演講者是安德魯·懷爾斯。懷爾斯回憶起演講最後時刻的情景:"雖然新聞界已經颳起有關演講的風聲，很幸運他們沒有來聽演講。但是聽眾中有人拍攝了演講結束時的鏡頭，研究所所長肯定事先就準備了一瓶香檳酒。當我宣讀證明時，會場上保持着特別莊重的寂靜，當我寫完費馬大定理的證明時，我說:'我想我就在這裡結束'，會場上爆發出一陣持久的鼓掌聲。"

絕境逢生

安德魯·懷爾斯向《數學發明》雜誌遞交的論文，論文有200頁，正在進行嚴格的審稿。

1993年8月23日，審查人在論文的第三章發現了證明中的一個小缺陷。數學的絕對主義要求懷爾斯無可懷疑地證明他的方法中的每一步都行得通。懷爾斯以為這又是一個小問題，補救的辦法可能就在近旁，可是6個多月過去了，錯誤仍未改正，懷爾斯面臨絕境，他準備承認失敗。他向同事彼得·薩克說明自己的情況，薩克向他暗示困難的一部分在於他缺少一個能夠和他討論問題並且可信賴的人。經過長時間的考慮後，懷爾斯決定邀請劍橋大學的講師理查德·泰勒到普林斯頓和他一起工作。

泰勒1994年1月份到普林斯頓，可是到了9月，依然沒有結果，他們準備放棄了。泰勒鼓勵他們再堅持一個月。懷爾斯決定在9月底作最後一次檢查。9月19日，一個星期一的早晨，懷爾斯發現了問題的答案，他敘述了這一時刻:"突然間，不可思議地，我有了一個難以置信的發現。這是我的事業中最重要的時刻，我不會再有這樣的經歷……它的美是如此地難以形容;它又是如此簡單和優美。20多分鐘的時間我呆望它不敢相信。然後白天我到系裡轉了一圈，又回到桌子旁看看它是否還在--它還在那裡。"

這兩篇論文總共有130頁，是歷史上核查得最徹底的數學稿件，它們發表在1995年5月的《數學年刊》上。懷爾斯再一次出現在《紐約時報》的頭版上，標題是《數學家稱經典之謎已解決》。約翰·科茨說:"用數學的術語來說，這個最終的證明可與分裂原子或發現DNA的結構相比，對費馬大定理的證明是人類智力活動的一曲凱歌，同時，不能忽視的事實是它一下子就使數學發生了革命性的變化。對我說來，安德魯成果的美和魅力在於它是走向代數數論的巨大的一步。"

懷爾斯說:"……再沒有別的問題能像費馬大定理一樣對我有同樣的意義。我擁有如此少有的特權，在我的成年時期實現我童年的夢想……那段特殊漫長的探索已經結束了，我的心已歸於平靜。"

家庭生活

懷爾斯與太太在普林斯頓相識，並在普林斯頓結婚。

人物評價

《人物》雜誌將懷爾斯與戴安娜王妃一起列為"本年度25位最具魅力者"。最有創意的讚美來自一家國際製衣大公司(GAP)，他們邀請這位溫文爾雅的天才作他們新系列男裝的模特。

低調，不常露面，只出現在全系大會上，說話很少，對工作認真負責，錄取學生時，會很仔細地看每一份學生的材料，受到同事們的尊敬。(普林斯頓大學田剛副院長評價)

安德魯·懷爾斯對費馬大定理的證明是"20世紀最輝煌的數學成就"。(中科院院士、北大數學院教授姜伯駒評價)

懷爾斯教授用7年時間專門攻克一個世界難題，如今已很少有人耐得住這種寂寞了。(北京大學數學研究所所長丁偉岳院士)

他為科學獻身的精神值得我們學習。(北大數學院副院長劉化榮)