按二階微分算子的固有函數展開
《按二階微分算子的固有函數展開》，關於微分方程理論的重要專著。E. C.梯茨瑪希著。分2卷，英國牛津大學克拉侖敦出版社出版，卷1，1946年出英文第1版，有俄譯本與中譯本。卷2，1958年出第1版。
目錄
內容簡介
本書2卷共約80萬字。卷1主要研究了奇型斯圖姆—李烏維算子的固有函數展開問題，分為10章。除對常型斯圖姆—李烏維理論作了一般性介紹以外，着重研究了奇型問題，包括函數按固有函數展開式的收斂性與可和性，譜的性質，特徵值的分布以及其他問題。在俄譯本中，增加了5個附錄，以介紹這一專題直到1960年的發展，主要是蘇聯數學家的工作，涉及到展開定理的證明，譜核的漸近性質，算子變換法與譜分析中的反問題，福里哀積分的陶伯爾定理等等，使本書內容更加豐富。卷2研究了按有豐富物理背景的偏微分算子的固有函數展開問題。分12章，內容包括:第11章在矩形區域上的展開式。第12章在全平面的展開式。第13章高維的一般理論。第14章固有值的變化，任意有限域上的問題。第15章能分離變量的方程(及有關問題)。第16章譜的性質。第17章固有值的分布。第18章收斂性與可和性定理。第19章攝動定理。第20章具連續譜情形的攝動定理。第21章q(x)為周期函數的情形。第22章各式各樣的定理。由於奇型對稱微分算子的譜理論具有豐富的物理背景，與福里哀方法基礎、積分變換理論基礎密切有關，本書又特別闡述和發展了由柯西所始創的圍道積分與殘數方法，因而本書具有明顯的特色，在微分方程的理論與應用研究中占有重要地位。
作者簡介
E. C.梯茨瑪希(E. C. Tithmarsh)，英國牛津大學教授。在函數論與微分方程的研究中有重要貢獻。