攝動理論

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攝動理論是中國的一個科技名詞。

目前，世界上只有兩種文字，一種是方塊文字，如漢字、日文和韓文，還有歷史上曾經出現過的西夏文、契丹文，喃字等；另外一種是字母文字，主要包括拉丁字母文字、阿拉伯字母文字、粟特字母文字等。

目錄

名詞解釋

研究確定攝動的大小和變化規律的理論和方法。一個天體繞另一個天體沿二體問題的軌道運行時，因受到其他天體的吸引或其他因素的影響，天體的運動會偏離原來的軌道。這種偏離的現象稱為攝動。對於攝動，在數學上可以通過分析方法和數值方法兩種不同途徑來研究。這兩種方法相應地在攝動理論中形成了普遍攝動和特殊攝動兩個分支。攝動理論不僅是研究天體運動的主要手段,而且在理論物理與工程技術上也被廣泛應用,即所謂微擾理論。

理論發展

攝動理論的發展，至今已有二百多年的歷史。攝動理論不僅 [1]是研究天體運動的主要手段,而且在理論物理與工程技術上也被廣泛應用,即所謂微擾理論。歐拉、拉格朗日、高斯、泊松和拉普拉斯等許多著名的學者都為它的發展作過不少貢獻，先後提出過的攝動方法不下百種。

歸納起來，大致可分三類：坐標攝動法、瞬時橢圓法和正則變換法。有些方法不能明確地列入哪一類，例如著名的漢森方法就兼有一、二兩類的特性。

坐標攝動法

研究天體在真實軌道上的坐標和在中間軌道上的坐標之差，這個差值稱為坐標攝動。在經典方法中，常把坐標攝動表示為某個小參量（例如攝動行星的質量）的冪級數，然後逐項進行計算。由於計算技術的發展，微分方程近似解法中皮卡迭代法正逐步代替原來的小參量冪級數展開方法。它的主要優點是有統一的迭代過程，使計算過程能高度自動化。

直角坐標攝動

這是1858年恩克在研究彗星的運動時提出的,它討論坐標攝動在直角坐標系中的表示式,經常用於計算短周期彗星和月球火箭的軌道。這種方法的優點是：攝動方程的推導簡單，形式對稱，可以直接得到坐標，便於計算天體的歷表。它的缺點是：以直角坐標表示的攝動量難於顯示出攝動的幾何特性和力學含義；隨着時間跨度的增長，直接坐標的三個攝動量往往同時變大，以致不能把它們所服從的方程作線性化處理，否則就要多次更換零點。

球坐標攝動

自然天體一般總是圍繞着某個主天體運動，例如行星繞着太陽運動，衛星繞着行星運動。因此，球坐標或極坐標的攝動就有較明顯的幾何意義。克萊洛和拉普拉斯在研究彗星的運動和大行星運動理論時最早提出了球坐標攝動方法。後來，紐康對拉普拉斯方法作了改進，特別是在展開攝動函數時運用了算符運算，使展開過程不僅有簡潔的數學表示式，而且有規則的處理過程，便於以後在電子計算機上進行計算。紐康成功地運用這個方法研究了水星、金星、地球、火星四顆內行星以及天王星、海王星的運動，據此編成的內行星的歷表，一直是二十世紀以來編算天文年曆的基礎。希爾提出了一種以真近點角為引數的球坐標攝動法，它曾被成功地用於計算第一號小行星──穀神星的攝動。

其他坐標攝動

1963年穆森提出了另一種計算坐標攝動的方法，用於計算天體坐標在向徑、速度和角動量三個方向上的攝動量。儘管這樣的分解不正交，但由於它有不少優點，如有較明顯的力學意義，推導方便，積分直接、運用算符運算、各階攝動方程具有統一而緊湊的形式，並便於計算自動化，現正用於建立新的大行星運動理論。