數學家（科學）

數學家

數學家 就是以研究數論算法，數學建模，理論物理，方程解析解尋求，幾何算法，代數變換技巧，在數學領域作出一定貢獻，並且其研究成果能得到同行普遍認可的一類人群。按照傳統的定義，數學是指研究數量關係和空間結構的一門學科。

目錄

數學研究

早期的數學家或者自身家庭富足，或者依附於對研究有興趣的富豪權貴，研究數學更多是出於愛好。而在現代逐漸形成了數學家這個職業。他們的工作包括，在各級學校教授數學課程，指導研究生，在具體的領域進行研究，發表論文和報告。

數學研究工作，不僅是了解及整理已知的結果，還包含着創造新的數學成果與理論。許多人誤解數學是一個已經被研究完的領域。事實上，數學上還有許多未知的領域和待解決的問題，也一直有大量新的數學成果發表。這些數學成果有些是新的數學知識，有些是是新的應用方式。 所以心算家、珠算家不能算是數學家，數學家也不見得能夠快速的做出各種計算。從事與數學相關的工作，比如教學和科普，而不從事數學研究的人，可以被稱為廣義的「數學工作者」。

一般認為，歷史上可考的最早的數學家是古希臘的泰勒斯。

發表論文

發表論文的主要目的是方便研究者之間的交流，並讓同行評價自己的研究成果，後來也成為判斷研究成果原創性和所有權（主要是時間先後）的依據。早期的學術交流只能在口頭進行。後來學者們也開始通過信件，手稿來代替口頭交流。印刷術和出版業的興起使得學術著作得以更廣泛的流傳。最早付印的算術學著作於1478年意大利的特來維索出版。歐幾里德的《幾何原本》最早在1482年出版。

在17世紀歐洲出現了專門的學術期刊，比如萊布尼茨關於微積分的論文就最早在1686年發表於雜誌「Acta Eruditorum」，早於1687年牛頓發表他的《自然哲學的數學原理》。第一個數學的專門期刊是出現在1810年的法國雜誌《純粹與應用數學年刊》。迄今為止全世界已經有成千上萬的數學期刊，其中最著名和權威的四大雜誌包括美國普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院主辦的《數學年刊》(Annals of Mathematics)，美國數學會的《美國數學會雜誌》（Journal of American Mathematical Socieity)，施普林格出版社旗下的《數學發明》(Inventiones Mathematicae)，和瑞典Mittag-Leffler研究所主辦的《數學學報》（Acta Mathematica）。

一般認為，越權威的雜誌，發表的文章的學術價值就越高。而數學類的期刊（尤其是純粹數學）並不非常適用於「影響因子」這個經常在其他學科的雜誌間出現的指標。關於合作者之間的署名順序，現今數學界也不區分「第一作者」，「第二作者」，「通訊作者」，而一般用拉丁文姓名的字母順序排列作者。

史上著作與論文總量第二多的是十七世紀的數學家歐拉，他的紀錄一直到二十世紀才被匈牙利數學家保羅·埃爾德什打破。

學術會議

參見：國際數學家大會

國際數學家大會（簡稱ICM）是國際數學界四年一度的大集會。首次會議於1897年在瑞士蘇黎世舉行，當時只有200人左右參加。以後，除了第一、二次世界大戰期間曾停頓外，一般是四年召開一次。

國際數學家大會的議程安排由國際數學聯盟指定的顧問委員會決定，邀請一批數學家分別在大會上作一小時的學術報告和學科組的分組會上作45分鐘的學術報告，凡是出席國際數學家大會的數學家都可以申請在分組會上作10分鐘的學術報告。一般分為20個左右的學科組。

每次國際數學家大會的開幕式上，由國際數學聯合會領導人宣布該屆菲爾茲獎獲獎者名單，頒發金質獎章和獎金，並由他人分別在大會上報告獲獎者的工作。從1983年召開的國際數學家大會開始，同時頒發獎勵信息科學方面的奈望林納獎。1998年在德國柏林舉行的第23屆國際數學家大會上，國際數學聯盟決定設置高斯獎這一獎項。從2010年開始，設置陳省身獎。

著名人物

中國數學家古代

劉徽（約公元225年—295年）、趙爽（東漢末至三國時代吳國人）、祖沖之（公元429年生）、祖暅（祖沖之之子）、沈括（公元1031～1095年）、張丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世傑（1249年生）、賈憲（北宋人）、楊輝（南宋時期）、王恂（1235年生）、徐光啟（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛鳳柞、阮元（1764年生）、李善蘭（1811年生）

近代

馮祖荀、姜立夫、胡明復、錢寶琮、陳建功、熊慶來、楊武之、曾炯、蘇家駒、蘇步青、江澤涵、曾遠榮、高揚芝、趙訪熊、吳大任、莊圻泰、柯召、許寶騄、華羅庚、陳省身（美籍）、盧慶駿、段學復、王湘浩、田方增、徐瑞雲、林家翹、鍾開萊、嚴志達

現代

吳文俊、馮康、王浩、張鳴鏞、谷超豪、陸啟鏗、龔升、許以超、王元、陳景潤、潘承洞、項武忠、項武義、陸家羲、吳從炘、張廣厚、鍾家慶、楊樂、周煒良、蕭蔭堂、李安民、侯振挺、王戌堂、伍鴻熙、彭實戈、王見定、田剛、丘成桐（美籍）、張偉平、羅懋康、袁亞湘、陳永川、周海中、景乃桓、蔡天新、朱熹平、湯濤、王小雲

外國數學家

1、古希臘：泰勒斯、歐幾里得，阿基米德，畢達哥拉斯，

2、德國：高斯、柯西、萊布尼茲、戴維·希爾伯特、歌德巴赫、克萊因、開普勒

3、法國：笛卡兒、拉格朗日、拉普拉斯、費馬、泊松、嘉當、伽羅瓦、傅里葉　　

4、美國：Lars V.Ahlfors

5、英國：艾薩克·牛頓

6、瑞士：歐拉 、丹尼爾·伯努利，阿貝爾

7、匈牙利：馮·諾依曼　　8、挪威：伯努利

人物簡介

歐拉

歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年），1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導。

歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建築學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。數學家高斯曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法"。

由於過度的工作，歐拉在二十八歲時得了眼病，並最終失明。歐拉完全失明以後，仍然憑着記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠複述年青時代筆記的內容，心算並不限於簡單的運算，高等數學一樣可以用心算去完成。拉格朗從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈讚揚。1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯。那時天王星剛發現不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶後，突然疾病發作，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說：「我死了。」歐拉終於「停止了生命和計算」。

祖沖之

祖沖之曾經算出月球繞地球一周為時27.21223日，與現代公認的27.21222日幾乎沒有誤差。月球上許多火山口中的一個被命名為「祖沖之」。祖沖之還曾經計算出圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。法國巴黎的「發現宮」科學博物館中也有祖沖之的大名與他所發現的圓周率值並列。在莫斯科國立大學禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中，也有中國的祖沖之和李時珍。

丘成桐

由於他在幾何方面的傑出工作，丘成桐在1982年獲得了數學界的最高獎之一菲爾茲獎。1994年，獲得了瑞典皇家學員頒發的國際上著名的克雷福德獎。1997年獲美國國家科學獎。丘成桐最著名的成就是證明了卡拉比猜想。以他的名字命名的「卡拉比-丘流形」現在成為物理學中弦理論中的重要概念。

陶哲軒

陶哲軒是澳大利亞籍華裔數學家，現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系。他是繼丘成桐之後獲菲爾茲獎的第二位華人。

王見定

從1983年到數學分支的產生，王見定教授在世界上首次提出了半解析函數理論，1988年又首次建立了共軛解析函數理論；並將這兩項理論成功地應用於電場.磁場.流體力學，彈性力學。此兩項理論受到眾多專家學者的引用和發展，並由此引發雙解析函數.復調和函數.多解析函數.k階解析函數.半雙解析函數.半共軛解析函數以及相應的邊值問題，微分方程，積分方程等一系列新的數學分支的產生。而且這種發展勢頭強勁有力，不可阻擋。

研究成果

中國古代算術的許多研究成果裡面包含了一些後來西方數學的思想方法，近代也有一些數學研究成果是以華人數學家命名的。

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，被命名為「李善蘭恆等式」。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被成為「華—王方法」。數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果被命名為「蘇氏錐面」。數學家熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被稱為「熊氏無窮級」。數學家陳省身關於示性類的研究成果被稱為「陳示性類」。數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被稱為「周氏坐標；另外還有以他命名的「周氏定理」和「周氏環」。數學家吳文俊在拓撲學中的重要成就被命名為「吳氏公式」，其關於幾何定理機器證明的方法被稱為「吳氏方法」。數學家王浩關於數理邏輯的一個命題被稱為「王氏悖論」。數學家柯召關於卡特蘭問題的研究成果被稱為「柯氏定理」；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被稱為「柯—孫猜測」。數學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被稱為「陳氏定理」。數學家楊樂和張廣厚在函數論方面的研究成果被稱為「楊—張定理」。數學家陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被稱為「陸氏猜想」。數學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被稱為「夏氏不等式」。數學家姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被稱為「姜氏空間」；另外還有以他命名的「姜氏子群」。數學家侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被稱為「侯氏定理」。周海中關於梅森素數分布的研究成果被稱為「周氏猜測」。數學家王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被稱為「王氏定理」。數學家袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被稱為「袁氏引理」。數學家景乃桓在對稱函數方面的研究成果被稱為「景氏算子」。數學家陳永川在組合數學方面的研究成果被稱為「陳氏方法」。

相關典故

笛卡爾的故事

笛卡爾（René Descartes），17 世紀著名的法國哲學家，曾經提出「我思故我在」的哲學觀點，有着「現代哲學之父」的稱號。笛卡爾對數學的貢獻也是功不可沒，中學時大家學到的平面直角坐標系就被稱為「笛卡爾坐標系」。

傳聞，笛卡爾曾流落到瑞典，邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。笛卡爾發現克里斯蒂娜公主聰明伶俐，便做起了 公主的數學老師， 於是兩人完全沉浸在了數學的世界中。國王知道了這件事後，認為笛卡爾配不上自己的女兒，不但強行拆散他們，還沒收了之後笛卡爾寫給公主的所有信件。後來，笛卡爾染上黑死病，在臨死前給公主寄去了最後一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。

自然，國王和大臣們都看不懂這是什麼意思，只好交還給公主。公主在紙上建立了極坐標系，用筆在上面描下方程的點，終於解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線。看來，數學家也有自己的浪漫方式啊。

事實上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。不過，笛卡爾是 1649 年 10 月 4 日應克里斯蒂娜邀請才來到的瑞典，並且當時克里斯蒂娜已經成為了瑞典女王。並且，笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題。有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。天氣寒冷加上過度操勞讓笛卡爾不幸患上肺炎，這才是笛卡爾真正的死因。

心形線的故事究竟幾分是真幾分是假，還是留給大家自己判斷吧。

伽羅瓦的故事

伽羅瓦（Galois），19 世紀最偉大的法國數學家之一，唯一被我稱為「天才數學家」的人。他 16 歲時就參加了巴黎綜合理工學院的入學考試，結果面試時因為解題步驟跳躍太大，搞得考官們不知所云，最後沒能通過考試。

在數學歷史上，伽羅瓦毫無疑問是最富傳奇色彩與浪漫色彩的數學家。18 歲時，伽羅瓦漂亮地解決了當時數學界的頂級難題：為什麼五次及五次以上的多項式方程沒有一般的解。他把這一研究成果提交給了法國科學院，由大數學家柯西（Augustin-Louis Cauchy）負責審稿；然而，柯西建議他回去仔細潤色一下（此前一直認為柯西把論文弄丟了或者私藏起來，後期法國科學院檔案研究才讓柯西平反昭雪）。後來伽羅瓦又把論文交給了科學院秘書傅立葉（Joseph Fourier），但沒過幾天傅立葉就去世了，於是論文被搞丟了。1831年伽羅瓦第三次投稿，當時的審稿人是泊松，他認為伽羅瓦的論文很難理解，於是拒絕發表。

因為一些極端的政治行動，伽羅瓦被捕入獄。即使在監獄裡，他也不斷地發展自己的數學理論。他在獄中結識了一名醫生的女兒，並很快墜入愛河；但好景不長，兩人的感情很快破裂。出獄後的第二個月，伽羅瓦決定替自己心愛的女孩與女孩的一個政敵進行決鬥，不幸中槍，第二天便在醫院裡死亡。伽羅瓦死前的最後一句話是對他的哥哥艾爾弗雷德（Alfred）說的：「不要哭，我需要足夠的勇氣在 20 歲死去。」

仿佛是預感到了自己的死亡，在決鬥的前一夜，伽羅瓦通宵達旦奮筆疾書寫下了自己所有的數學思想，並把它們和三篇論文手稿一同交給 了他的好友謝瓦利埃（Chevalier）。在信的末尾，伽羅瓦留下遺囑，希望謝瓦利埃能把論文手稿交給當時德國的兩位大數學家雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）和高斯（Carl Friedrich Gauss），讓他們就這些數學定理公開發表意見，以便讓更多的人意識到這個數學理論的重要性。

謝瓦利埃遵照伽羅瓦的遺願，將論文手稿寄給了雅可比和高斯，不過都沒有收到回音。直到 1843 年，數學家劉維爾（Joseph Liouville）才肯定了伽羅瓦的研究成果，並把它們發表在了他自己主辦的《純數學與應用數學雜誌》（Journal de Mathématiques Pures et Appliquées）上。人們把伽羅瓦的整套數學思想總結為了「伽羅瓦理論」。伽羅瓦用群論的方法對代數方程的解的結構做出了獨到的分析，多項式方程的 根、尺規作圖的不可能性等一系列代數方程求解問題都可以用伽羅瓦理論得到一個簡潔而完美的解答。伽羅瓦理論對今後代數學的發展起到了決定性的作用。

塞凱賴什夫婦

1933 年，匈牙利數學家喬治·塞凱賴什（George Szekeres）還只有 22 歲。那時，他常常和朋友們在匈牙利的首都布達佩斯討論數學。這群人裡面還有同樣生於匈牙利的數學怪才——保羅·埃爾德什（Paul Erd?s）大神。不過當時，埃爾德什只有 20 歲。

在一次數學聚會上，一位叫做愛絲特·克萊恩（Esther Klein）的美女同學提出了這麼一個結論：在平面上隨便畫五個點（其中任意三點不共線），那麼一定有四個點，它們構成一個凸四邊形。塞凱賴什和埃爾德什等人想了好一會兒，沒想到該怎麼證明。於是，美女同學得意地宣布了她的證明：這五個點的凸包（覆蓋整個點集的最小凸多邊形）只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經不用再討論了，而對於第三種情況，把三角形內的兩個點連成一條直線，則三角形的三個頂點中一定有兩個頂點在這條直線的同一側，這四個點便構成了一個凸四邊形。眾人大呼精彩。之後，埃爾德什和塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘，於是嘗試對其進行推廣。最終，他們於 1935 年發表論文，成功地證明了一個更強的結論：對於任意一個正整數 n ≥ 3，總存在一個正整數 m，使得只要平面上的點有 m 個（並且任意三點不共線），那麼一定能從中找到一個凸 n 邊形。埃爾德什把這個問題命名為了「幸福結局問題」

人物語錄

「不懂幾何者免進」。「如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號」。 ----柏拉圖

「幾何無王者之道」！ ----歐幾里得

「在數學的天地里，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼」。「萬物皆數」。 －－－－畢達哥拉斯

「雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象」。「因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情」。－－－－歐拉

「數學的本質在於它的自由」。「在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要」。「在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要」。————康托(Cantor)

「沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明」。「只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿着生命力, 而問題缺乏則預示着獨立發展的終止或衰亡」。「無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈」。「我們必須知道， 我們必將知道」。———希爾伯特

「數學是無窮的科學」。————赫爾曼外爾

「問題是數學的心臟」。————P.R.哈爾莫斯

「數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深」。「數學，科學的女皇；數論，數學的女皇」。「有時候， 你一開始未能得到一個最簡單，最美妙的證明， 但正是這樣的證明才能深入到高等算術真理的奇妙聯繫中去。 這是我們繼續研究的動力， 並且最能使我們有所發現」。「如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久， 他也會找到我的發現」。————高斯

「在奧林匹斯山上統治著的上帝，乃是永恆的數」。 ----雅可比

「上帝創造了整數，所有其餘的數都是人造的」 。----克隆內克

「上帝是一位算術家」 －－－－雅克比

「一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家」。「我決不把我的作品看做是個人的私事， 也不追求名譽和讚美。 我只是為真理的進展竭盡所能。 是我還是別的什麼人， 對我來說無關緊要， 重要的是它更接近於真理」。－－－－魏爾斯特拉斯

「純數學這門科學再其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造」。－－－－懷德海

「這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道」。－－－－A?N?懷德海

「給我五個係數，我講畫出一頭大象；給我六個係數，大象將會搖動尾巴」。「如果認為只有在幾何證明里或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。給我五個係數，我將畫出一頭大象；給我第六個係數，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多新的術語而讓讀者接着研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展」。「人死了， 但事業永存 」。 －－－－柯西

「數學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接後果」。－－－－A.埃博

「用心智的全部力量， 來選擇我們應遵循的道路」。「異常抽象的問題， 必須討論得異常清楚」。「我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何」。「數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙」。----笛卡兒

「我不知道， 世上人會怎樣看我； 不過， 我自己覺得， 我只像一個在海濱玩耍的孩子， 一會撿起塊比較光滑的卵石， 一會兒找到個美麗的貝殼； 而在我前面， 真理的大海還完全沒有發現」。「我之所以比笛卡兒看得遠些， 是因為我站在巨人的肩上」。「沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現」。－－－－牛頓

「虛數是奇妙的人類棈神寄託，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物」。「不發生作用的東西是不會存在的」。「考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標」。————萊布尼茨

「讀讀歐拉， 讀讀歐拉， 他是我們大家的老師」。「天文科學的最大好處是消除由於忽視我們同自然的真正關係而造成的錯誤。 因為社會秩序必須建立在這種關係之上， 所以這類錯誤就更具災難性。 真理和正義是社會秩序永恆不變的基礎。 但願我們擺脫這種危險的格言， 說什麼進行欺騙和奴役有時比保障他們的幸福更有用！ 各個時代的歷史經驗證明， 誰破壞這些神聖的法則， 必將遭到懲罰」。－－－－拉普拉斯

「如果我繼承可觀的財產， 我在數學上可能沒有多少價值了」。「我把數學看成是一件有意思的工作， 而不是想為自己建立什麼紀念碑。 可以肯定地說， 我對別人的工作比自己的更喜歡。 我對自己的工作總是不滿意 」。「一個人的貢獻和他的自負嚴格地成反比，這似乎是品行上的一個公理 」。－－－－拉格朗日

「看在上帝的份上， 千萬別放下工作！這是你最好的藥物」。「前進吧， 前進將使你產生信念」。－－－－達朗貝爾

「我的成功只依賴兩條。 一條是毫不動搖地堅持到底； 一條是用手把腦子裡想出的圖形一絲不差地製造出來」。 －－－－蒙日

「精巧的論證常常不是一蹴而就的，而是人們長期切磋積累的成果。 我也是慢慢學來的，而且還要繼續不斷的學習」。「直接向大師們而不是他們的學生學習」。 －－－－阿貝爾

「到底是大師的著作， 不同凡響」！－－－－伽羅瓦

「挑選好一個確定得研究對象， 鍥而不捨。 你可能永遠達不到終點， 但是一路上准可以發現一些有趣的東西」。 －－－克萊因

「思維的運動形式通常是這樣的：有意識的研究－潛意識的活動－有意識的研究」。「人生就是持續的鬥爭， 如果我們偶爾享受到寧靜， 那是我們先輩頑強地進行了鬥爭。 假使我們的精神， 我們的警惕鬆懈片刻， 我們將失去先輩為我們贏得的成果 」。「如果我們想要預見數學的將來， 適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀 」。－－－－龐加萊

「一個人如果做了出色的數學工作， 並想引起數學界的注意， 這實在是容易不過的事情， 不論這個人是如何位卑而且默默無聞， 他只需做一件事：把他對結果的論述寄給 處於領導地位的權威就行了」。－－－－莫德爾

「數學家通常是先通過直覺來發現一個定理； 這個結果對於他首先是似然的， 然後他再着手去製造一個證明」。 －－－－哈代

「科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的」。「數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數學家無法專注於自己的研究。」 「我們欣賞數學，我們需要數學」。「一個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解，和推廣範圍」。－－－－陳省身

「聰明在於勤奮，天才在於積累」。「在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決」。————華羅庚

「整數的簡單構成，若干世紀以來一直是使數學獲得新生的源泉」。－－－－伯克霍夫

「事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣」。————劉徽

「幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的」。「也許我可以並非不適當地要求獲得數學上亞當這一稱號，因為我相信數學理性創造物由我命名(已經流行通用)比起同時代其它數學家加在一起還要多 」。————西爾維斯特

「遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推」。－－－－祖沖之

「純數學是魔術家真正的魔杖」。－－－－諾瓦列斯

「時間是個常數，但對勤奮者來說，是個u2018變數u2019。用u2018分u2019來計算時間的人比用u2018小時u2019來計算時間的人時間多59倍」。 ————雷巴柯夫

「生命只為兩件事，發展數學與教授數學」 －－－－普爾森

「扔進冰水， 由他們自己學會游泳， 或者淹死。 很多學生一直要到掌握了其他人做過的， 與他們問題有關的一切，才肯試着靠自己去工作， 結果是只有極少數人養成了獨立工作的習慣」。 －－－－E.T.貝爾

「一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量」。 －－－－拉奧

「數學——科學不可動搖的基石，促進人類事業進步的豐富源泉」。 ----巴羅

「不親自檢查橋樑的每一部分的堅固性就不過橋的旅行者是不可能走遠的。 甚至在數學中有些事情也要冒險」。 －－－－賀拉斯。蘭姆

「數學家實際上是一個着迷者，不迷就沒有數學」。 ----諾瓦利斯

「數論是人類知識最古老的一個分支，然而他的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的」。－－－－史密斯

「宇宙的偉大建築是現在開始以純數學家的面目出現了」。－－－－京斯