數理生物學

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數理生物學（英語：mathematical and theoretical biology），又稱數學生物學（英語：mathematical biology）或生物數學（英語：biomathematics）是一個跨學科的領域，其主要目標是利用數學的技巧和工具為自然界，特別是生物學中的過程建模並進行分析。生物數學在生物學的理論和實踐中都有廣泛的應用。

目錄

重要性

很久以前，數學即被應用於生物學的研究中。然而直到最近，這一領域才引起人們足夠的重視，其原因包括：

• 由於基因學的發展，生物學家採集到的大量數據必須通過解析方法加以處理。

• 數學理論，特別是混沌理論的發展，使人們對複雜性系統的認識更加深刻，從而提供了研究生物學中非線性動力過程的工具和方法。

• 計算機科學的發展使大規模計算和模擬成為可能。

• 基於人類與動物研究中的複雜性，人們對數理生物學的興趣與日俱增。

研究領域

下面是一些生物數學界的熱門研究領域。這些項目所研究對象的共同特點是極其複雜並具有非線性的動力特徵。一種觀點認為，此類多種因素交互的問題只能通過數學或計算機模擬的方式來理解。由於此類研究涉及多個學科，時常是由數學家、物理學家、生物學家、醫生、動物學家和化學家等共同完成的。

演化生物學及生態學

傳統上，演化生物學和生態學都大量使用數學理論。數學模型在演化及生態學有許多不用的功能，包括用統計學分析資料、預測生物現象、以及檢驗假說的正確性。

在微演化中，最主要的數學應用是族群遺傳學，計算的是有限數量的基因頻率如何受天擇、性擇、突變、漂變、遷徒等演化力量影響；可以由觀察到的基因頻率回推演化力量，或是由演化力量預測未來的基因頻率。當有大量基因座，而且個基因座對性狀的影響都很小時，可以用計量遺傳學（Quantitative genetics）描述性狀的分布如何演化；通常假設性狀是正態分布，計算基平均值和方差，羅納德·費雪為統計學打下的基礎即是由此建立。由John Maynard Smith引進的進化博弈理論是另一個重要的數理應用。

在巨演化中，系統分類學大量使用數學。該領域比較生物間性狀的異同（包括基因組成）後，用最大簡約法或最大似然估計等數學理論來重建演化歷史。

在生態學中，族群動態學（Population dynamics）描述生物族群大小的變化。馬爾薩斯的《人口論》提出指數成長的人口模型，可以說是最早的族群動態學理論。Lottak-Volterra方程解釋天敵和獵物的族群波動關係，也早在19世紀就被廣泛地研究。與人口動力學密切相關的另一領域是數學流行病學，其主要研究內容為傳染病在易感人群中的傳播。目前已經有多個病毒傳播模型在公共健康政策的決策中產生了重要影響。群集生態學以及生物地理學也大量使用數學，包括羅伯特·麥克阿瑟和艾德華·威爾森提出的的島嶼模型，以及生態學中性理論，計算環境因子影響如何影響物種遷徒、滅絕、以及種化的頻率，從而解釋一個地區的物種多樣性。

細胞模型和分子生物學

由於分子生物學的發展，近年來該領域的研究碩果纍纍。

• 神經元模型和致癌物。

• 生物組織培養動力學。

• 酶化學和酶動力學。

• 癌症模型與模擬。

• 交互細胞動力學。

• 疤痕組織形成模型。

• 細胞內部動力學模型 。

生理系統模型

• 動脈疾病模型

• 多尺度心臟模型

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