方差
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方差（Variance），應用數學裡的專有名詞。在概率論和統計學中，一個隨機變量的方差描述的是它的離散程度，也就是該變量離其期望值的距離。一個實隨機變量的方差也稱為它的二階矩或二階中心動差，恰巧也是它的二階累積量。方差的算術平方根稱為該隨機變量的標準差。
目錄
簡介
方差是各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數，通常以σ2表示。方差的計量單位和量綱不便於從經濟意義上進行解釋，所以實際統計工作中多用方差的算術平方根——標準差來測度統計數據的差異程度。方差和標準差是測度數據變異程度的最重要、最常用的指標。
標準差又稱均方差，一般用σ表示。方差和標準差的計算也分為簡單平均法和加權平均法，另外，對於總體數據和樣本數據，公式略有不同。
方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數 比如1.2.3.4.5 這五個數的平均數是3 ，所以這五個數的方差就是 1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
1/n[(x1-x平均數）²+(x2-x平均數）²…………+（xn-x平均數）²]
評價
設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]² }存在，則稱E{[X-E(X)]²}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差（或均方差）。即用來衡量一組數據的離散程度的統計量。
方差刻畫了隨機變量的取值對於其數學期望的離散程度。（標準差.方差越大，離散程度越大。否則，反之)
若X的取值比較集中，則方差D(X)較小
若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。
因此，D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量X取值分散程度的一個尺度。[1]