普朗克常数
 |
普朗克常数记为<math>h</math>，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯•普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系，用方程式表示普朗克关系式：
- E=h\nu
其中，E 是能量，h 是普朗克常数，nu 是频率。
普朗克常数的值约为：其中电子伏特[1] （eV）为能量单位。
6.626069934(89)\times 10^{-34}J⋅s
4.135667662(25)\times 10^{-15}eV⋅s
普朗克常数的量纲跟角动量相同。
新的普朗克常数已被ISO设定为h = 1 = 6.62607015 。
目录
约化普朗克常数
另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant），有时称为狄拉克常数（Dirac constant），纪念保罗•狄拉克
普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率nu的光，其能量E可为：
- E = n h \nu \,\quad n\in\mathbb{N}
有时使用角频率 omega = 2\pi \nu ：
- E = n \hbar \omega \,\quad n\in\mathbb{N}
许多物理量可以量子化。例如角动量量子化。J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量，J_Z为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：
- begin{matrix}
J^2 = j(j+1) \hbar^2, & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\ J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j, -j+1, \ldots, j\end{matrix}
因此，hbar 可称为“角动量量子”。
普朗克常数也适用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差）Delta x，和同方向在动量测量上的不确定量Delta p，有如下关系：
- Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar
1919年，阿诺•索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。