梯形
梯形是有一組對邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊為底邊，分別稱為上底和下底，其間的距離為高，不平行的兩條邊為腰。下底與腰的夾角為底角，上底與腰的夾角為頂角。
廣義中，至少有一組對邊平行即為梯形，因此平行四邊形是梯形；狹義中，有且僅有一組對邊平行者為梯形，因此平行四邊形並不是梯形。
目錄
中位線
由梯形兩腰的中點連成的線段稱為梯形的中位線。梯形的中位線與上底和下底都平行，長度為上底與下底的長度之和的一半。
邊與角的關係
上下底邊平行，因此上下鄰角互為補角，度數和為180度。
對角線分割另一條對角線的比相同。
等腰梯形
兩腰長度相等的梯形稱為等腰梯形。它具有如下性質：
- 兩條對角線相等。
- 同一底上的二內角相等。
- 對角互補，四頂點共圓[1]。
依據以上性質，判定一個四邊形是等腰梯形可以通過以下命題：
- 兩腰相等的梯形是等腰梯形。
- 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
- 同一底上的二內角相等的梯形是等腰梯形。
判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形
一個底角為90°的梯形是直角梯形。由於梯形的二底邊平行，因此根據同旁內角關係，直角梯形一腰上的兩個底角都是90°[2]。
判定
1、一腰垂直於底的梯形是直角梯形；
2、有一個內角是直角的梯形是直角梯形。
常用輔助線
1、作高（根據實際題目確定）；
2、平移一腰；
3、平移對角線；
4、反向延長兩腰交於一點；
5、取一腰中點，另一腰兩端點連接並延長；
6、取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。
7、取兩腰中點，連接，作中位線。
視頻
梯形 相關視頻
參考文獻
- ↑ 梯形面積公式是什麼？，電泳技術學習分享網，2018-05-30
- ↑ 直角梯形有幾條高及性質，高三網，2019-12-24