母线 （几何用语）

母线原图链接图片来源优酷网

曲面图形可看成动线运动时的轨迹，形成曲面的动线称为母线。比如圆锥的主视图是一个等腰三角形，这个三角形的腰就是圆锥母线。

中文名:母线

外文名:generatrix

所属领域:几何学

含 义:形成曲面的动线

举 例:圆柱、圆锥、圆台等的母线

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定义

母线 原图链接图片来源优酷网

曲面是一种几何图形，它是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动的轨迹，产生曲面的那条线(直线或曲线)称为母线。控制母线运动的线或面，称为导线或导面，母线在曲面上任一位置，称为素线，如图1，曲线AB为导线，直线SB为母线，SB运动的各个位置为素线。母线为直线时所形成的曲面中心称为直纹面；母线为曲线时所形成的曲面称为曲纹面。母线作规则运动时所形成的曲面称为规则曲面。控制母线运动的点、线、面称之为定点、导线和导面。

圆柱的母线

母线原图链接图片来源优酷网

如图2所示，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱的母线。

圆锥的母线

圆锥的结构特征与圆柱一样，圆锥也可以看做是由平面图形旋转而成的。如图3所示，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋面所围成的旋转体叫做圆锥，三角形的斜边对应形成圆锥的母线，如SA和SB均为此圆锥的母线。

圆锥的主视图是一个等腰三角形，这个三角形的腰就是圆锥母线，就是圆锥形成时所用三角形的斜边。

圆台的母线

圆台是以直角梯形的垂直于底边的腰为轴，把直角梯形旋转360°所形成的几何体。

如图4所示，圆台上、下两个面是两个圆面，叫做圆台的底面。两个底面间的公垂线，叫做圆台的高(图4中的)。曲面部分称为圆台的侧面。旋转的直角梯形

不垂直于底的腰叫做圆台的母线(图4中的)。