沙羅周期
歷史
沙羅周期是迦勒底人（巴比倫天文學家）在公元前數個世紀發現的，後來傳到了喜帕恰斯、普林尼（自然史II.10）和托勒密（天文學大成IV.2），但是都以不同的名稱呈現。在蘇美/巴比倫「SAR」這個字是測量上的單位，數值大約是3600。「沙羅」是在1691年才被愛德蒙·哈雷用來描述食的周期，而他是從11世紀的拜占庭《蘇達辭書》（Suda）轉換過來的[1]。雖然在1756年天文學家紀堯姆·勒商蒂（Guillaume Le Gentil）指出哈雷的名稱是錯誤的，但是這個名詞仍然被繼續使用着。
意義
18年11天8小時的沙羅周期用來預測相同食的再度發生上非常有用，因為他和月球軌道的三種周期有關：交點月、近點月和朔望月。當食發生時，不是月球位於地球和太陽之間（日食），就是地球介於太陽和月球之間（月食），這種現象只有在新月或滿月才會出現，因此決定月相變化的朔望周期，29.53天，就有關係了。但是，並不是每次的滿月或新月，地球或月球的影子都能落在相對的天體上，因此食要能發生，這三個天體還必須接近在同一條線上，這種情況只會出現在月球穿越黃道面上的兩個交點（升交點或降交點）之一時，月球穿越黃道面上同一個交點的周期經測定是27.21天。最後，如果食要有相同的現象和持續時間，那麼這兩次食的地球和月球還要有相同的距離，要出現相同距離的周期是近點月，時間間隔是27.55天。
沙羅周期的起源是223個朔望月的時間長度大約與242個交點月相似，也與239個近點月接近（大約只相差不到2小時）。這意味着經過一個沙羅周期，月球所經歷的朔望月、交點月和近點月幾乎都是整數，地球、太陽和月球三者的幾何關係幾乎完全一樣：月球在相同的交點上，有着相同的相位和與地球相同的距離。知道在某一天曾經發生一次食，則經過一個沙羅周期之際，幾乎一樣的食將再度發生。然而，沙羅周期（18.031年）與月球的進動周期（18.60年）並不相同，因此即使地球、太陽和月球三者的幾何關係幾乎完全一樣，但以恆星為背景的月球位置仍然不同[2]。
沙羅周期的日數包含了⅓天的分數，不是整數使得問題更為複雜。由於地球的自轉，使得經過完整的沙羅周期當天發生的食將延後約8個小時。在日食的情況下，這意味者能看見日食的區域將西移120°，或是三分之一個球面，因此在相同的地點上，每三次只能看見其中的一次。在月食的情況下，下一次的月食在相同的地點上看見月球在地平線上的時間可能是一樣的長，但如果等待三次沙羅周期（54年1個月，幾乎大約就是19756日）之後的月食會在當天幾乎相同的時間出現，這就是所謂的3沙羅周期或exeligmos（希臘語：「轉輪」）。