泛函分析

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《泛函分析》，线性泛函分析专著。吉田耕作著。英文版第1、2、3、4、5版分别于1964、1967、1971、1974、1977年由施普林格出版社出版。第5版中译本，人民教育出版社1980年出版，吴元恺、孙顺华等译。

目录

内容简介

本书共15章。第0章预备知识，阐述了全书常用的某些概念与定理，涉及到集合论、拓扑空间、测度空间和线性空间。第1章半范数。第2章贝赫—豪斯道夫定理的应用。第3章正交投影及黎茨表示定理。第4章汉—巴拿赫定理。第5章强收敛和弱收敛。第5章附录，局部凸线性拓扑空间中的弱拓扑和对偶性。第6章富里哀变换和微分方程。第7章对偶算子。第8章预解式和谱。第9章半群的分析理论。第10章紧算子。第10章附录，格劳仙迪卡的核空间。第11章赋范环和谱表示。第12章线性空间中其他一些表示定理。第13章遍历理论和扩散理论。第14章发展方程的积分。全书引用文献380篇。本书相当详尽地包罗了线性泛函分析的基本内容与方法。为了跟上学科本身的不断发展，每次新版都有最新结果的补充、可以说是线性泛函分析基本内容与方法的百科全书。本书另外两个特点是尽量地把泛函分析的经典概念和定理建立在更广泛的线性拓扑空间之上;在阐述理论的同时，特别注意介绍了泛函分析对近代分析各个领域(例如广义函数、富里哀变换及偏微分方程、半群的解析理论、遍历理论与扩散理论、线性与非线性发展方程的积分等)的应用。

作者简介

吉田耕作(1909— )，日本数学家。著述甚丰，涉足遍历理论、马尔可夫过程、赋范环论、算子半群、发展方程等各个重要的近代领域。另著有《微分和积分方程讲义》等。

工具书

工具书是专供查找知识信息的文献。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书和参考性工具书（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种、学科内容、规模大小等标准进行划分。

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