泛函分析

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《泛函分析》，線性泛函分析專著。吉田耕作著。英文版第1、2、3、4、5版分別於1964、1967、1971、1974、1977年由施普林格出版社出版。第5版中譯本，人民教育出版社1980年出版，吳元愷、孫順華等譯。

目錄

內容簡介

本書共15章。第0章預備知識，闡述了全書常用的某些概念與定理，涉及到集合論、拓撲空間、測度空間和線性空間。第1章半範數。第2章貝赫—豪斯道夫定理的應用。第3章正交投影及黎茨表示定理。第4章漢—巴拿赫定理。第5章強收斂和弱收斂。第5章附錄，局部凸線性拓撲空間中的弱拓撲和對偶性。第6章富里哀變換和微分方程。第7章對偶算子。第8章預解式和譜。第9章半群的分析理論。第10章緊算子。第10章附錄，格勞仙迪卡的核空間。第11章賦范環和譜表示。第12章線性空間中其他一些表示定理。第13章遍歷理論和擴散理論。第14章發展方程的積分。全書引用文獻380篇。本書相當詳盡地包羅了線性泛函分析的基本內容與方法。為了跟上學科本身的不斷發展，每次新版都有最新結果的補充、可以說是線性泛函分析基本內容與方法的百科全書。本書另外兩個特點是儘量地把泛函分析的經典概念和定理建立在更廣泛的線性拓撲空間之上;在闡述理論的同時，特別注意介紹了泛函分析對近代分析各個領域(例如廣義函數、富里哀變換及偏微分方程、半群的解析理論、遍歷理論與擴散理論、線性與非線性發展方程的積分等)的應用。

作者簡介

吉田耕作(1909— )，日本數學家。著述甚豐，涉足遍歷理論、馬爾可夫過程、賦范環論、算子半群、發展方程等各個重要的近代領域。另著有《微分和積分方程講義》等。

工具書

工具書是專供查找知識信息的文獻。它系統匯集某方面的資料，按特定方法加以編排，以供需要時查考使用。根據工具書的基本性質和使用功能，可以劃分為檢索性工具書和參考性工具書（美國工具書專家蓋茨稱其為控制-檢索型工具書和資料型工具書，Information:control and access，Sources of information)。另外還可以根據語種、學科內容、規模大小等標準進行劃分。

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