狀態空間

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狀態空間是中國的一個科技名詞。

為什麼漢字是方塊字，這個問題雖然沒有明確的考證，但從古人觀察世界的方式中便可窺見一斑。《淮南子·覽冥訓》說：「往古之時，四極廢，九州裂。天不兼覆，地不周載，火炎炎而不滅，水浩洋而不息，猛獸……於是女媧煉五色石以補蒼天，斷鰲足以立四極。」在古人心目中，「天圓地方」，地是方形的，而且在這四方形地的盡頭，還有撐着的柱子。

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名詞解釋

狀態空間是控制工程中的一個名詞。狀態是指在系統中可決定系統狀態、最小數目變量的有序集合。而所謂狀態空間則是指該系統全部可能狀態的集合。簡單來說，狀態空間可以視為一個以狀態變數為座標軸的空間，因此系統的狀態可以表示為此空間中的一個向量。

狀態空間表示法即為一種將物理系統表示為一組輸入、輸出及狀態的數學模式，而輸入、輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述。

為了使數學模式不受輸入、輸出及狀態的個數所影響，輸入、輸出及狀態都會以向量的形式表示，而微分方程（若是線性非時變系統，可將微分方程轉變為代數方程）則會以矩陣的形式來來表示。

狀態空間表示法提供一種方便簡捷的方法來針對多輸入、多輸出的系統進行分析並建立模型。一般頻域的系統處理方式需限制在常係數，啟始條件為0的系統。而狀態空間表示法對系統的係數及啟始條件沒有限制。

表示法

狀態空間表示法即為一種將物理系統表示為一組輸入、輸出及狀態的數學模式，而輸入、輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述。

為了使數學模式不受輸入、輸出及狀態的個數所影響，輸入、輸出及狀態都會以向量的形式表示，而微分方程（若是線性非時變系統，可將微分方程轉變為代數方程）則會以矩陣的形式來來表示。

作用

狀態空間表示法提供一種方便簡捷的方法來針對多輸入、多輸出的系統進行分析並建立模型。一般頻域的系統處理方式需限制在常係數，啟始條件為0的系統。而狀態空間表示法對系統的係數及啟始條件沒有限制。