王孝通

生卒年代不詳。大約生於北周武帝年間，逝世在貞觀年間。王孝通曾在隋朝做官。唐初為算曆博士，從八品，參修曆法，武德六年（623年）與吏部郎中祖孝孫校勘傅仁均的《戊寅元歷》，曾提出批評。武德九年（626年）任通直郎太史丞，從七品。畢生喜好數學，對《九章算術》，和祖沖之的《綴術》都有深入研究，在《上緝古算術表》一文中，對《九章算術》和《綴術》的不足之處，都提出過批評。著有《緝古算經》，在世界上最早提出三次方程式及其解法，唐代為算經十書之一，為國子監的算學課本，對後世有深遠影響。

王孝通
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目錄

簡介

王孝通，中國唐代算曆博士，生卒年代已不可考。武德九年(626)時曾任通直郎太史丞，並參加修改曆法工作。王孝通的主要貢獻在數學方面，他的專著是《緝古算經》。唐顯慶元年(656)，國子監設「算學」，以「算經十書」為教科書，列《緝古算經》為十書之一，並規定此書學習年限長達三年。

緝古算經

《緝古算經》共收20題，其中第1題是用比例知識來確定月球對太陽的相對位置問題。第2～6題及第8題是土木建築和水利工程中的填土、挖土計算問題。一般說問題本身都能反映當時生產實際。例如在計算東西兩頭上下寬狹不同、高亦不同的堤(或溝)時，當勞動人數、勞動天數和每人每日能做土方數確定後，堤的尺寸（東頭上、下寬，堤長，西頭上、下寬及高）實際上都可看成是東頭高的函數，這樣做能保證工程延續不斷。為確定東頭高就產生了三次方程問題。第7及第9～14題是在存儲糧食建倉庫或挖地窖中所產生的高次方程問題。第15～20題是解直角三角形有關問題。

在《緝古算經》中，王孝通在代數、幾何方面有所創新。

幾何方面第15～20題是三國時趙爽《周髀算經》勾股圓方圖注的補充和發展。其中前4題已知條件是勾(股)弦乘冪以及勾(股)弦差,後2題已知條件是勾(股)弦乘冪以及股（勾）解直角三角形，這都是前人沒有研究過的第3題中所提出的一般堤積公式相當於： 這比《九章算術·商功》章,僅討論平堤(a=a』，b=b』,h=h』)已進了一步。

主要成就編輯

王孝通用幾何方法列出三次方程，這是中國現存古算經中有關三次方程最早的記載。對於解三次方程，王孝通說：「開立方除之。」估計是《九章算術·少廣》章開立方術的發展，《緝古算經》對三次方程係數的稱謂：實、方、廉、隅與劉徽開立方術注文是相一致的。對於解雙二次方程，王孝通說：「開方除之，所得、又開方」，也就是說歸結為連續解兩次二次方程，這種見解也是正確的。