電子等能面
簡介
晶體中電子的准經典運動主要取決於E-k關係，為了表示實際晶體的複雜的能帶結構，常常使用等能面來反映E-k關係，所謂等能面是指由k空間的能量相同的各點構成的曲面。
對於極值在k=0的，有效質量各向同性的簡單能帶，等能面顯然是球面，有效質量各向異性的能帶，等能面是橢球。
能帶理論
能帶理論（英語：Energy band theory）是用量子力學的方法研究固體內部電子運動的理論。是於20世紀初期，在量子力學確立以後發展起來的一種近似理論。它曾經定性地闡明了晶體中電子運動的普遍特點，並進而說明了導體與絕緣體、半導體的區別所在，解釋了晶體中電子的平均自由程問題。
自20世紀六十年代，電子計算機得到廣泛應用以後，使用電子計算機依據第一性原理做複雜能帶結構計算成為可能，能帶理論由定性發展為一門定量的精確科學。
固體材料的能帶結構由多條能帶組成，類似於原子中的電子能級。電子先占據低能量的能帶，逐步占據高能級的能帶。根據電子填充的情況，能帶分為傳導帶（簡稱導帶，少量電子填充）和價電帶（簡稱價帶，大量電子填充）。導帶和價帶間的空隙稱為禁帶（電子無法填充），大小為能隙。
能帶結構可以解釋固體中導體（沒有能隙）、半導體（能隙 < 3 eV)、絕緣體(能隙 > 3 eV) 三大類區別的由來。材料的導電性是由「傳導帶」中含有的電子數量決定。當電子從「價帶」獲得能量而跳躍至「傳導帶」時，在外電場的作用下，未填滿的導帶能帶中的電子產生淨電流，材料表現出導電性。
一般常見的金屬材料，因為其傳導帶與價帶之間的「能隙」非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大於3電子伏特），電子很難跳躍至傳導帶，所以無法導電。一般半導體材料的能隙約為1至3電子伏特，介於導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。
球面
球面（英語：sphere）是三維空間中完全圓形的幾何物體，它是圓球的表面（類似於在二維空間中，「圓」包圍着「圓盤」那樣）。
就像在二維空間中的圓的定義一樣，球面在數學上定義為三維空間中離給定的點距離相同的點的集合r。這個距離r是球的半徑，球（ball）則是由離給定點距離小於r的所有點構成的幾何體，而這個給定點就是球心。球的半徑和球心也是球面的半徑和中心。兩端都在球面上的最長線段通過球心，其長度是其半徑的兩倍；它是球面和球體的直徑。
儘管在數學之外，術語「球面」和「球」有時可互換使用，但在數學中是明確區分的：球面是一種嵌在三維歐幾里得空間內的二維封閉曲面，而球是一種三維圖形，其包括球面和球面內部的一切（閉球），不過更常見的定義是只包括球面內部的所有點，不包括球面上的點（開球）。這種區別並不總是保持不變，尤其是在舊的數學文獻里，sphere（球面）被當作固體。這與在平面上混用術語「圓」（circle）和「圓盤」（disk）的情況類似。
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各向異性
非均向性（anisotropy），或作各向異性，與各向同性相反，指物體的全部或部分物理、化學等性質隨方向的不同而有所變化的特性，例如石墨單晶的電導率在不同方向的差異可達數千倍，又如天文學上，宇宙微波背景輻射亦擁有些微的非均向性。許多的物理量都具有非均向性，如彈性模量、電導率、在酸中的溶解速度等。
各向異性可分為：
磁性各向異性
電性各向異性
光學各向異性
結構各向異性
參考來源
- ↑ 簡立方晶格 S態電子等能面的計算機模擬 ,道客巴巴 ,