相对指标
定义
要分析一种社会经济现象，仅仅利用总量指标是远远不够的。如果要对事物做深入的了解，就需要对总体的组成和其各部分之间的数量关系进行分析、比较，这就必须计算相对指标。
相对指标又称"相对数"，是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。相对指标也称作相对数，其数值有两种表现形式:无名数和复名数。无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标，以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均粮食产量用"千克/人"表示，人口密度用"人/平方公里"表示等。
作用
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度。例如，某企业去年实现利润50万元，今年实现55万元，则今年利润增长了10%，这是总量指标不能说明的。[1]
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由于生产规模条件不同，直接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金利润率、资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评价。[2]
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度等。
种类
相对指标按其作用不同可划分为六种:结构相对指标、比例相对指标、强度相对指标、动态相对指标、比较相对指标和计划相对指标.
结构相对指标 又称结构相对数。总体的某一部分与总体数值相对比求得的比重或比率指标。结构相对数通常用来反映总体的结构和分布状况等。实际经济工作中常用的恩格尔系数、贡献率、城市化程度、中间投入率、增加值率、消费率、合格率、市场占有率等都是结构相对数。
比较相对指标 又称比较相对数或同类相对数。同类指标在不同空间进行静态对比形成的相对指标。可以比较不同国家、不同地区、不同单位等经济实力、发展水平和工作优劣。
比例相对指标 又称比例相对数或比例指标。反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的相对指标。
强度相对指标 又称强度相对数。有一定联系的两种性质不同的总量指标相比较形成的相对指标。通常以复名数、百分数(%)、千分数(‰)表示。
动态相对指标 动态相对指标又称"动态相对数"或"时间相对指标"，就是将同-现象在不同时期的两个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表明现象在时间上发展变动的程度。通常以百分数(%)或倍数表示，也称为发展速度。 发展速度减1或100%为增长速度指标，计算结果大于100%为增长多少百分数或百分点，小于100%为下降多少百分数或百分点。
其计算公式如下:
动态相对指标=(报告期指标数值÷基期指标数值)×100%
通常，作为比较标准的时期称为基期，与基期对比的时期称为报告期。例如，2001年我国国内生产总值为95533亿元，2000年为89404亿元，如果2000年选作基期，亦即将2000年国内生产总值作为100，则2001的国内生产总值与2000年的国内生产总值对比，得出动态相对数为106.9%，它说明在2000年基础上2001年国内生产总值的发展速度。
计划完成程度指标 又称计划完成百分数。以计为比较标准，将实际完成数与计划规定数相比较，用以表明计划完成情况的相对指标，通常用百分数(%)表示。
形式
相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。在统计分析中运用相对指标，可使我们能够更清楚地认识现象之间的关系，可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。
相对指标就是应用对比的方法，来反映社会经济现象中某些相关事物间数量联系程度的综合指标，其表现形式为相对数。相对指标可以反映现象之间的相互联系程度，说明总体现象的质量，经济效益和经济实力情况，利用相对指标可使原来不能直接对比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较分析。
因为相对指标是运用对比的方法揭示现象之间的联系程度，用以反映现象之间的差异程度。所以，计算相对指标时分子分母指标是否具有可比性，是计算结果能否正确反映现象之间数量关系的重要条件。
分子分母指标的可比性主要包括:指标内容是否相适应;总体范围是否一致;计算方法是否相同;计量单位是否统一。
计算
结构相对指标
结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
结构相对指标=各组(或部分)总量/总体总量
如:甲地职工男职工人数占职工人数的70%
计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征。
比例相对指标
比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值
如:甲地职工男职工人数是女职工人数的2倍
比较相对指标
比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。
比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值
如:甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍
强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标
人口密度=人口总量指标/面积总量指标人均产值=国民生产总值/人口数量
三、计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。
计划完成程度相对指标=实际完成数/计划数
计划年度计划(产值、产量、成本、价格)=上年实际(产值、产量、成本、价格)×(100%-本年计划下降率或增长率)
计划年度实际(产值、产量、成本、价格)=上年实际(产值、产量、成本、价格)×(100%-本年实际下降率或增长率)
增长率=(实际-计划)/计划数
此指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同，而有多种计算方法，实际应用时需注意区别。公式中分子减分母的差额表示计划执行的绝对效果。
计算理念
问题的提出
在电视频道和栏目的评价指标中，大多数为相对指标，如收视比例(又称收看比例、观众规模)、期待度(又称满意比例、喜爱度)以及频道评价的指标，如频道包装形象、频道权威感、频道创新、大型活动、品牌栏目、节目品味格调、贴近性、广告可信度、广告实力感等等，它们的相对指标均剔出了覆盖入户的影响。从一个角度来说，不能收看这个频道的样本，自然无法评价这个频道和栏目的这些方面，剔出了覆盖入户的影响，对于不同入户率的频道之间的对比起到公平的作用，因此这样做大体是对的。但从另一个角度而言，我们是否可以用这个相对指标去说明这个频道因此而拥有的水平和地位，是否可用这样的指标来说明其在全国的情况以及排序等?通过下面的分析可看出，其答案是否定的。
以下均以相对收视比例这个指标为例来进行说明。首先举一个相对极端而便于读者理解的例子。一个局限在比较窄或本地区域的卫视频道，其相对收视比例会很高，如果要排名，往往会在许多覆盖入户较大的频道之前。这就带来了这样一个问题，这样一个局限在比较窄或本地区域的卫视频道，如果其覆盖扩展到更大范围，或者在其他区域的入户率提高时，它的相对收视比例会还保持这样吗?显然不可能。以下我们用数据对此进行证明。
一个频道原来主要在本地落地，因为是一个地域特色很强的频道，在自己本区域的相对收视比例可以很大，比如下表1所示的50%;但因为内容不符合外地人的口味，其收视比例在其他区域可能就很低，如下表1所示的5%。假设该卫视加强了在外地的落地入户，总体入户率由9.23%上升到69.23%，但其总体相对收视比例的比例因其在外地基本保持不变，如认为还是5%，因而相对收视比例则不会同步上升，反而会很低，如下面两表中的42.5%对10%。显然，若用初始本区域相对收视比例外推到更大范围或全国，并用来与其他频道的相对收视比例做对比和排序，就会产生重大误解。
再用数据举一个在多个区域内都有入户，也更加有普遍意义的例子。参见下表所示，第一张表显示一个较低入户条件下的状态;第二张表则假设覆盖工作加强，入户规模增加，但由于频道定位或节目基本保持不变(比如一个北方频道还是具有北方的特色)，则相对于入户的收视比例应不变，这样最后得出的结果是，虽然入户率由总的30.77%提高到68.46%，但相对收视比例却同上述一样也是下降的，由21%下降到16.42%。由此可见，不能用低入户下的频道相对收视比例去与其他频道的该数字做比较和排序。
因此我们说，过去计算的频道或栏目相对收视比例，在不同入户条件下的频道或栏目之间的对比和排序是不公平的。比如同样节目内容和定位的两个北方频道，一个做了很大的覆盖，而另一个主要限于本省，就会导致后者的相对收视比例要好得多。
解决的思路
对此，笔者提出了一个解决的办法。根据各卫视频道在全国分区覆盖入户和收视调查数据，计算一个假定各地或各区域入户率都为100%时，也即所有电视人口都可以看到的加权收视比例。具体为，在抽样可推及的区域条件下(或分本地和外地取得数据，或分大区取得数据，但最好能按省来做，因为即使一个大区内相邻的两个省的收视也是有差别的.
不过目前的抽样限于经费尚不能进行分省的推总)，分开计算其各区域的相对收视比例，按相对收视比例基本不变的原则，计算100%入户下的绝对收视比例，再计算加权后的绝对观众比例和相对观众比例，事实上，这时这两个数字是相等的。我们用上面的数据，按上述原则计算出以下数据。参见下表:
将同样原始数据的三组数进行对比可以看出，分本地和外地两个域，或分6个大区(其中一个区为调查卫视所在区)时，绝对收视比例，均会随着入户率的提高而提高，而相对收视比例则下降，到入户率等于100%时，绝对收视比例和相对收视比例相等。因此，以这样的标准计算，相对而言可以做到所有频道在相对公平条件下的收视比例对比和做排序。
进一步，我们导出一般的公式:
相对收视比例(100%入户率下)=(∑分区电视人口×绝对观众比例/入户率)/全部电视人口×100%=(∑分区电视人口权重值×绝对观众比例/入户率)×100%
由于在调查中我们可以计算出分区的入户率(%)、绝对收视比例(%)以及电视人口数(或者是100%入户条件下的观众数量)，则可以根据上述公式计算出在此100%入户率假设条件下的相对收视比例(同时也是这一条件下的绝对收视比例)。
数据的模拟演示
以下是根据实际结果并做适当转换处理后的数据，但依然保持了原有数据之间的差值和位次。由此可以看到，过去处理的结果普遍偏大，这应当与其本省所占的观众规模权重较大有关，以此简单除整体入户率，会夸大相对收视比例，而按上述公式计算的相应结果，则考虑了分区的收看因素，因此结果相对可靠。进一步分析可见，其位次上也有一定的变化，最大的被低估了8位或高估了6位。参见下表:
从上面的计算演示过程可以看出，这一计算不仅仅对于频道、栏目的相对收视比例这样的指标可以使用，对于频道或栏目的期待度、满意比例、频道包装形象、频道权威感、频道创新、大型活动、品牌栏目、节目品味格调、贴近性、广告可信度、广告实力感等等需要用入户率调整的指标都可以如此计算和使用这样计算的数据结果来横向比较和做排序。
运用原则
上述六种相对指标从不同的角度出发，运用不同的对比方法，对两个同类指标数值进行静态的或动态的比较，对总体各部分之间的关系进行数量分析，对两个不同总体之间的联系程度和比例作比较，是统计中常用的基本数量分析方法之-。要使相对指标在统计分析中起到应有的作用，在计算和应用相对指标时应该遵循以下的原则:
1、可比性原则
相对指标是两个有关的指标数值之比，对比结果的正确性，直接按取决于两个指标数值的可比性。如果违反可比性这-基本原则计算相对指标，就会失去其实际意义，导致不正确的结论。
对比指标的可比性，是指对比的指标在含义、内容、范围、时间、空间和计算方法等口径方面是否协调一致，相互适应。如果各个时期的统计数字因行政区划、组织机构、隶属关系的变更，或因统计制度方法的改变不能直接对比的，就应以报告期的口径为准，调整基期的数字。许多用金额表示的价值指标，由于价格的变动，各期的数字进行对比，不能反映实际的发展变化程度，一般要按不变价格换算，以消除价格变动的影响。
2、定性分析与定量分析相结合原则
计算对比指标数值的方法是简便易行的，但要正确地计算和运用相对数，还要注重定性分析与定量分析相结合的原则。因为事物之间的对比分析，必须是同类型的指标，只有通过统计分组，才能确定被研究现象的同质总体，便于同类现象之间的对比分析。这说明要在确定事物性质的基础上，再进行数量上的比较或分析，而统计分组在一定意义上也是一种统计的定性分类或分析。即使是同一种相对指标在不同地区或不同时间进行比较时，也必须先对现象的性质进行分析，判断是否具有可比性。同时，通过定性分析，可以确定两个指标数值的对比是否合理。
例如，将不识字人口数与全部人口数对比来计算文盲率，显然是不合理的，因为其中包括未达学龄的人数和不到接受初中文化教育年龄的人数在内，不能如实反映文盲人数在相应的人口数中所占的比重。通常计算文盲率的公式为:
文盲率=(15岁以上不识字人口数÷15岁以上全部人口数)×100%
3、相对指标和总量指标结合运用原则
绝大多数的相对量指标都是两个有关的总量指标数值之比，用抽象化的比值来表明事物之间对比关系的程度，而不能反映事物在绝对量方面的差别。因此在一般情况下，相对指标离开了据以形成对比关系的总量指标，就不能深入地说明问题。
关于这一点，马克思曾明确指出:"如果一个工人每星期的工资是2 先令，后来他的工资提高到4先令，那么工资水平就提高了100%，……。所以不应当为工资水平提高的动听的百分比所迷惑。我们必须经常这样问:原来的工资数是多少?"
4、各种相对指标综合应用原则
各种相对指标的具体作用不同，都是从不同的侧面来说明所研究的问题。为了全面而深入地说明现象及其发展过程的规律性，应该根据统计研究的目的，综合应用各种相对指标。例如，为了研究工业生产情况，既要利用生产计划的完成情况指标，又要计算生产发展的动态相对数和强度相对数。又如，分析生产计划的执行情况，有必要全面分析总产值计划、品种计划、劳动生产率计划和成本计划等完成情况。
此外，把几种相对指标结合起来运用，可以比较、分析现象变动中的相互关系，更好地阐明现象之间的发展变化情况。由此可见，综合运用结构相对数、比较相对数、动态相对数等多种相对指标，有助于我们剖析事物变动中的相互关系及其后果。