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等角對等邊在同一三角形中,如果兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等。通常證明等腰三角形。(等邊對等角的逆定理)英文名稱(sides opp. equal angles)等角對等邊的性質在人教版八年級上冊數學第十二章《軸對稱》有所學習。[1]

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證明等角對等邊

  如圖,NB⊥AC,∠A=∠C,求證:NA=NC   證明:∵ NB⊥AC(已知)   ∴ ∠NBA=∠NBC=90°(垂直定義)   在△NBA和△NBC中,   ∠NBA=∠NBC(已證)   NB=NB(公共邊)   ∠A=∠C(已知)   ∴△NBA≌△NBC(AAS)   ∴NA=NC( 全等三角形的對應邊相等)

等角對等邊

在同一三角形中,如果兩個角相等,即對應的邊也相等。通常證明等腰三角形。(等邊對等角的逆定理)

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