系統誤差

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系統誤差，是指一種非隨機性誤差。如違反隨機原則的偏向性誤差，在抽樣中由登記記錄造成的誤差等。它使總體特徵值在樣本中變得過高或過低。產生原因主要有：（1）所抽取的樣本不符合研究任務；（2） 不了解總體分布的性質選擇了可能曲解總體分布的抽樣程序；（3）有意識地選擇最方便的和解決問題最有利的總體元素，但這些元素並不代表總體（例如只對先進企業進行抽樣）。這類誤差只要事先作好充分準備，是可以避免的。

中文名:系統誤差

外文名:Systematic error

屬 性:術語

學 科:測量學

分 類:數學

特 點:重複性、單向性、可測性

目錄

定義

系統誤差（Systematic error）

在重複性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。

系統誤差是與分析過程中某些固定的原因引起的一類誤差，它具有重複性、單向性、可測性。即在相同的條件下，重複測定時會重複出現，使測定結果系統偏高或系統偏低，其數值大小也有一定的規律。例如，測定的結果雖然精密度不錯，但由於系統誤差的存在，導致測定數據的平均值顯著偏離其真值。如果能找出產生誤差的原因，並設法測定出其大小，那麼系統誤差可以通過校正的方法予以減少或者消除，系統誤差是定量分析中誤差主要來源。 在對同一被測量進行多次測量過程中，出現某種保持恆定或按確定的方法變化的誤差，就是系統誤差。

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原理

相同待測量大量重複測量的平均結果和待測量真值的差。一般而言，由於測量步驟的不盡完善會引起測量結果的誤差，其中有的來自系統誤差，有的來自隨機誤差。隨機誤差被假設來自無法預測的影響量或影響的隨機的時間和空間變異。一些系統誤差可以消除，通常可以降低，如果系統來自影響量對測量結果的可辨識效應。

系統誤差有下列情況：誤讀、誤算、視差、刻度誤差、磨損誤差、接觸力誤差、撓曲誤差、餘弦誤差、阿貝誤差、熱變形誤差等。

系統誤差的特點是測量結果向一個方向偏離，其數值按一定規律變化，具有重複性、單向性。我們應根據具體的實驗條件，系統誤差的特點，找出產生系統誤差的主要原因，採取適當措施降低它的影響。

來源

（1）儀器誤差這是由於儀器本身的缺陷或沒有按規定條件使用儀器而造成的。如儀器的零點不准，儀器未調整好，外界環境（光線、溫度、濕度、電磁場等）對測量儀器的影響等所產生的誤差。

（2）理論誤差（方法誤差） 這是由於測量所依據的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。例如熱學實驗中沒有考慮散熱所導致的熱量損失，伏安法測電阻時沒有考慮電錶內阻對實驗結果的影響等。

（3）操作誤差 這是由於觀測者個人感官和運動器官的反應或習慣不同而產生的誤差，它因人而異，並與觀測者當時的精神狀態有關。

（4）試劑誤差 指由於所用蒸餾水含有雜質或所使用的試劑不純所引起的測定結果與實際結果之間的偏差。

系統誤差有些是定值的，如儀器的零點不准，有些是積累性的，如用受熱膨脹的鋼質米尺測量時，讀數就小於其真實長度。

需要注意的是，系統誤差總是使測量結果偏向一邊，或者偏大，或者偏小，因此，多次測量求平均值並不能消除系統誤差。

電腦在進行數據處理的過程中，也會有誤差，如在處數據型字段的時候，由於處理位數的不一樣，所得結果是有誤差的，與我們計算中採用四捨五入法得出的結果類似。

應用

藥物分析中根據誤差的來源可分為方法誤差、儀器誤差、試劑誤差以及操作誤差等。

（1）方法誤差：方法誤差是由分析方法本身不完善或選用不當所造成的。如重量分析中的沉澱溶解、共沉澱、沉澱分解等因素造成的誤差；容量分析中滴定反應不完全、干擾離子的影響、指示劑不合適、其他副反應的發生等原因造成的誤差。

（2）試劑誤差：試劑誤差是由試劑不符合要求而造成的誤差，如試劑不純等。試劑誤差可以通過更換試劑來克服，也可以通過空白試驗測知誤差的大小並加以校正。

（3）儀器誤差：儀器誤差是由於儀器不夠準確造成的誤差。例如，天平的靈敏度低，砝碼本身重量不準確，滴定管、容量瓶、移液管的刻度不準確等造成的誤差。因此，使用儀器前應對儀器進行校正，選用符合要求的儀器；或求出其校正值，並對測定結果進行校正。

（4）操作誤差：由於分析者操作不符合要求造成的誤差叫操作誤差。例如，檢驗者對滴定終點顏色改變的判斷有誤，或未按儀器使用說明正確操作等所引起的誤差。

實施PM2.5監測，需謹防「系統性」誤差。2011年年底，北京曾出現持續的重污染天氣，但是，不同機構測出來的污染指數竟然相去甚遠，讓公眾感覺不可理解。其實，這些數據之間的巨大差異，並非來自發布者人為調整，而是不同測試設備之間的「系統性」誤差。

減少誤差

1.採用修正值方法

對於定值系統誤差可以採取修正措施。一般採用加修正值的方法。

2.從產生根源消除

用排除誤差源的辦法來消除系統誤差是比較好的辦法。這就要求測量者對所用標準裝置，測量環境條件，測量方法等進行仔細分析、研究，儘可能找出產生系統誤差的根源，進而採取措施。

3.採用專門的方法

（1）交換法：在測量中將某些條件，如被測物的位置相互交換，使產生系統誤差的原因對測量結果起相反作用，從而達到抵消系統誤差的目的。

（2）替代法：替代法要求進行兩次測量，第一次對被測量進行測量，達到平衡後，在不改變測量條件情況下，立即用一個已知標準值替代被測量，如果 測量裝置還能達到平衡，則被測量就等於已知標準值。如果不能達到平衡，修整使之平衡，這時可得到被測量與標準值的差值，即：被測量=標準值 差值。

（3）補償法：補償法要求進行兩次測量，改變測量中某些條件，使兩次測量結果中，得到誤差值大小相等、符號相反，取這兩次測量的算術平均值作為測量結果，從而抵消系統誤差。

（4）對稱測量法：即在對被測量進行測量的前後，對稱地分別對同一已知量進行測量，將對已知量兩次測得的平均值與被測量的測得值進行比較，便可得到消除線性系統誤差的測量結果。

（5）半周期偶數測量法：對於周期性的系統誤差，可以採用半周期偶數觀察法，即每經過半個周期進行偶數次觀察的方法來消除。

（6）組合測量法：由於按複雜規律變化的系統誤差，不易分析，採用組合測量法可使系統誤差以儘可能多的方式出現在測得值中，從而將系統誤差變為隨機誤差處理。

消除誤差

1、在測量結果中進行修正。對於已知的恆指系統誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對於變值系統誤差，設法找出誤差的變化規律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對於未知系統誤差，則按隨機誤差進行處理。

2、消除系統誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表，正確調整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環境條件比較穩定時讀數等。

3、在測量系統中採用補償措施。找出系統誤差規律在測量過程中 自動消除系統誤差。

4、實時反饋修正。由於自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除複雜的變化的系統誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數關係，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，並對測量結果作實時的自動修正。