組合數學
基本信息
書名 組合數學(原書第4版) [1]
作者 (美)布魯迪(Brualdi,R.A.)
譯者 馮舜璽 等 [2]
ISBN 9787111153603
頁數 425
出版社 機械工業出版社
出版時間 2005-2-1
裝幀 平裝
內容簡介
本書是系統闡述組合數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材，出版近30年來多次改版，被MIT、哥倫比亞大學、UIUC、威斯康星大學等眾多國外高校採用，對國內外組合數學教學產生了較大影響，也是相關學科的主要參考文獻之一。
本書側重於組合數學的概念和思想，包括鴿巢原理、計數技術、排列組合、Polya計數法、二項式係數、容斥原理、生成函數和遞推關係以及組合結構(匹配、實驗設計、圖)等，深入淺出地表達了作者對該領域全面和深刻的理解，介紹了歷史上源於數學遊戲和娛樂的大量實例，其中對Polya計數、Burnside定理等的完美處理使得不熟悉群論的學生也能夠讀懂。
除包含第3版中的內容外，本版又進行了更新，增加了莫比烏斯反演(作為容斥原理的推廣)、格路徑、Schroder數等內容。此外，各章均包含大量練習題，並在書末給出了參考答案與提示。
圖書目錄
出版者的話
專家指導委員會
譯者序
前言
第1章 什麼是組合數學
1.1 例:棋盤的完美覆蓋
1.2 例:切割立方體
1.3 例:幻方
1.4 例:四色問題
1.5 例:36軍官問題
1.6 例:最短路徑問題
1.7 例:Nim取子遊戲
1.8 練習題
第2章 鴿巢原理
2.1 鴿巢原理:簡單形式
組合數學-淺談組合數學與計算機科學
組合數學，又稱為離散數學，是一門研究離散對象的科學。組合數學是計算機出現以後迅速發展起來的一門數學分支，隨着計算機科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯。 關鍵詞：組合數學 計算機 歐拉迴路
Abstract: The combination of mathematics, also known as discrete mathematics, is a study of discrete objects. A combination of computer mathematics is a branch of mathematics developed rapidly since, with the increasing importance of the development of computer science, combinatorial mathematics has become more prominent. Key words: Combinatorics Computer Euler circuit
1.組合數學簡述 組合數學是一門古老而又新興的數學分支。我國古人早在《河圖》、《洛書》中已對一些有趣的組合問題給出了正確的解答。 近代隨着計算機的出現,組合數學這門學科得到了迅猛的發展,成為了一個重要的數學分支。 組合數學的發展改變了傳統數學中分析和代數占統治地位的局面。
組合數學主要研究符合一定條件的組態對象、計數及構造等方面的問題。離散構形問題是組合數學的主要研究內容，主要包括：①構形構形的存在性問題；②構形的構造性問題；③構形的計數問題；④構形的最優化問題。 現代數學可以分為兩大類：一類是研究連續對象的，如分析、方程等; 另一類就是研究離散對象的組合數學。
組合數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的應用，如在計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要應用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。而組合數學的發展則是奠定了本世紀的計算機革命的基礎。
電子計算機處理的信息，都是僅用「0」與「1」兩個簡單數字表示的信息，或者是用這種數字進行了編碼的信息。所以離散對象的處理就成了計算機科學的核心，而組合數學是一門研究離散對象的科學。現代數學的研究內容主要包括兩個方面：一方面類是研究連續對象的，如分析、代數等，另一方面就是研究離散對象的組合數學。