表達式

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表達式是中國的一個科技名詞。

漢字是世界上比較古老的四大文字之一^[1]，也是我們國家優秀文明歷史的象徵，一直沿用至今，一個簡單的文字也道出了我國人們的聰明才智^[2]，哺育了世世代代的中華兒女，成就了中華民族一代又一代的輝煌。

名詞解釋

表達式，是由數字、算符、數字分組符號（括號）、自由變量和約束變量等以能求得數值的有意義排列方法所得的組合。約束變量在表達式中已被指定數值，而自由變量則可以在表達式之外另行指定數值。

意義

給予自由變量一些數值指定，可以給與一個表達式數值，即使對於一些自由變量的值，表達式或許沒有定義。因此，一個表達式代表一個函數，其輸入為自由變量的定值，而其輸出則為表示式因之後所產生出的數值。

舉例來說，表達式x/y，分別使自由變量x和y定值為10和5，其輸出為數字2；但在y值為0時則沒有定義。

一個表達式的賦值和算符的定義以及數值的定義域是有關聯的。

兩個表達式若被說是等值的，表示對於自由變量任意的定值，兩個表達式都會有相同的輸出，即它們代表同一個函數。

一個表達式必須是合式的。亦即，其每個算符都必須有正確的輸入數量，在正確的地方。如表達式2+3便是合式的；而表達式*2+則不是合式的，至少不是算術的一般標記方式。

表達式和其賦值曾在20世紀30年代由阿隆佐·邱奇和Stephen Kleene在其λ演算中被公式化。λ演算對現代數學和電腦編程語言的發展都曾有過重大的影響。

運算優先順序

在進行表達式的轉換過程中，必須了解各種運算的優先順序，使轉換後的表達式能滿足數學公式的運算要求。運算優先順序為：

括號→函數→乘方→乘、除→加、減→字符連接運算符→關係運算符→邏輯運算符

如果同級的運算是按從左到右次序進行；多層括號由里向外。

例：

(10+6)*3^2*COS(1)/2*8+7

① ④ ③ ⑤ ② ⑥ ⑦ ⑧

Sqrt(Abs(p/n-1))+1

④ ③ ① ② ⑤