踩地雷
踩地雷
是一款單人或者多人的電腦遊戲。遊戲目標是找出所有沒有地雷的方格，完成遊戲；要是按了有地雷的方格，遊戲失敗。遊戲以完成時間來評高低。
在數學上，踩地雷的複雜度為NP完全。
微軟開發這款遊戲的最初目的是為了教育使用者用滑鼠快速精確的點擊。
簡介
遊戲開始時，玩家可看到空白方塊排成的矩形，方塊數可由玩家自行選擇。如果是第一次點開方塊則不會踩到地雷。如果玩家點開沒有地雷的方塊，會有一個數字顯現其上，這個數字代表著鄰近方塊有多少顆地雷（數字至多為8），玩家須運用邏輯來推斷哪些方塊含或不含地雷。
玩家可在推測有地雷的方塊上點滑鼠右鍵，以放置旗幟來標明地雷的位置；若再次點擊右鍵，旗幟會變成問號，代表不確定是否有地雷存在；第三次點擊右鍵後會使問號消失，成為空白的方塊。若在已標明旗幟的方塊點擊左鍵，方塊不會有任何的變動，若是點擊標明問號的方塊，則與點擊空白的方塊相同。若在遊戲進行中錯置旗幟或問號，可用右鍵來改變方塊狀態。
在某些版本，在一數字上同時點擊左鍵及右鍵可顯示鄰近尚未標示的方塊，這時如果已標示旗幟的數目與數字相同，那麼未開的方塊就會自動打開。然而，玩家若錯置旗幟位置，此動作可能會打開真正藏有地雷的方塊，導致遊戲失敗。不過這樣的點擊動作可加快遊戲速度以便得到高分。
各種版本
Windows 版本
包括搭載於Windows 3.1之後的所有版本，遊戲難度分成初級、中階和進階三種，玩家亦可自行設定方塊數和地雷數。
Windows版本有以下幾種等級：
- 初級：8 × 8，10顆地雷（Windows 98或以前）或9 × 9，10顆地雷（Windows 2000 或以後）
- 中級：16 × 16，40顆地雷
- 高級：30 × 16，99顆地雷
- 自訂：最小可從8 × 8到最大寬度30 ×高度 24，10至668顆地雷（地雷數最多為(長 − 1) × (寬 − 1) ）
有趣的是，8 × 8的地雷密度和16 × 16的密度是相同的（10/64 = 40/256），但8 × 8仍然比較簡單，主要是因為其初次點擊後方塊的改變機會較少，玩家須猜測的機會也比較少。
Windows XP 中，地雷是隨意組態的，玩家初次點選的方塊若剛好為地雷的方塊，那麼這顆地雷會消失而轉移到左上角的方塊。如果左上角原來就有地雷的話，就會換到其鄰近的方塊，次序為左→右、上→下。組態改變後，遊戲會以尚未初次點擊的狀態下繼續進行，這樣的動作是確保玩家不會在第一次點擊時就失敗。
Windows Vista 的初次點擊機制是相同的，然而，其與 Windows XP 不同的是初次點擊方塊四周的方塊也都是安全的，此舉是為了保證初次點擊方塊是空白的。
MSN Messenger 版本
2003年，微軟公司開發了一個新的版本，搭載於 MSN Messenger 上（6.0版本之後），遊戲中文名稱一樣為「踩地雷」。此為兩人對戰的版本，共有51顆地雷，玩家必須找尋地雷埋藏的方塊，首先找到26地雷的一方即為獲勝。
提示與技巧
- 標記地雷：如果您認為某個方塊可能藏有地雷，請右鍵單擊它。這會在該方塊上做一個旗標。（如果不確定，請再次右鍵單擊標記為問號。）
- 研究圖案：如果一行中有三個方塊顯示為 2-3-2，您就會知道該行旁邊可能排列著三個雷。如果一個方塊顯示為 8，則它周圍的每個方塊下面都有一個雷。
- 瀏覽未探測的：如果不確定下一個單擊位置，可以嘗試清除某些未探測的區域。在未標記方塊的中間單擊比在可能有雷的區域單擊要好一些。
公式
此篇不是要玩多快，而是要由數學排列法演算出公式解。相信玩過的人都知道，有有時候條件不足實在沒辦法判斷是否有地雷，但是大部分的情況是可以由歸納法得出解。
我分析踩地雷有三種解：唯一解(占75%)、歸納解(20~25%)、猜測解(0~5%)
唯一解
唯一解就不必多說，這種情況下，未知的方塊數和地雷數相同，或是未知的方塊中沒有地雷，很容易就可以快速的點開未知的方塊進展領土。
歸納解
至於什麼是歸納解，簡而言之，就是乍看之下彷彿條件不足，但事實上是有解的。歸納解可細分為二種類型：唯一解和機率解。唯一解是經由歸納後，發現他是唯一解；而機率解則是有可能會是幾種情況的解，也許能提供其他未知方塊解題的蛛絲馬跡。
猜測解
在一個進階的棋盤中，有16*30=480 個按鈕，其中有99個地雷，大概有0~5個是需要用猜測的，因為已知的條件不足。