近代幾何研究的比較評述
《近代幾何研究的比較評述》，簡稱《埃爾蘭根綱領》。最早用變換群的觀點劃分幾何學的著作。腓·克萊因著。刊於德國1893年數學年鑑第43卷。英譯文載於1893年紐約數學會刊第2卷。
目錄
內容簡介
本文共分10部分。內容包括:1.空間變換群、主群。一般性問題的提出。2.一個包含另一個連接起來的變換群，幾何學研究的各種類型及其相互關係。3.射影幾何。4.用基礎流形的一個變換建立的相互關係。5.空間元素選擇的任意性，海賽相關原理，線幾何學。6.反演幾何學，關於x+iy的解釋。7.前述內容的推廣，李球幾何學。8.建立在點變換群基礎上的其他方法。9.全體切觸變換群。10.關於任意形。最後結束語等。本文從變換群的觀念出發，把當時已有的各種幾何學綜合起來，並給出了明確的幾何學的定義，用他自己的話說:「給出一個流形和這個流形的一個變換群，則幾何學就是以在這個變換群的變換下其性質保持不變的觀點研究這個流形的實體的學問」。亦即給出一個流形和這個流形的一個變換群，建立關於這個群的不變性理論。腓·克萊因實現了把當時已有的看起來彼此毫無關係的幾何學，在群的觀念下，加以統一和分類，對以後數十年間幾何學的發展有極大的影響。
作者簡介
腓·克萊因(Christian Felix Klein，1849—1925)，德國數學家。1865年入波恩大學學習數學和物理學，1868年獲博士學位，1872年就任埃爾蘭根大學教授，先後在慕尼黑高等工業學院、萊比錫大學、哥廷根大學任教，直至去逝。主要著作有《從射影幾何學的觀念出發對非歐幾何進行綜合表述的研究》、《自守函數講義》(與弗里克合著)、《從高的觀點看初等數學》、《十九世紀數學發展史》等。