关桂，本籍福建，清朝武官官员。行伍出身。
关桂闽县人，由行伍，补授北路中营千总，军功赏戴蓝翎，加守备衔，奉部催（？）建宁左营守备晋京引见，奉调右军守备，十年四月到任。 [1]
关桂于1839年（道光19年）奉旨接替叶长春，于台湾地区担任台湾北路协副将。而隶属台湾镇之下的此官职是台湾清治时期中的这阶段，台南以北之台湾中南部及北部的驻地最高武官将领。[2]