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求真百科

除法,是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c/b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做[1]

除法

目录

除法概念

除法是四则运算之一。

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c/b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。

如在10÷5中,被除数为10,除数为5,商为2。在非代数式的书写中,也可以将a/b简单写作a ÷b。大部分的非英语语言中,c÷b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。

除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对

齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。[2]

商不变性质: 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数,商不变。

除法应用

如果ab=c,

b不等于零,那么

a=c/b

a不等于零,那么

b=c/a

如果除式的商数必须是整数,而除数和被除数并非因数关系的话,会出现相差的数值,其相差(以下的d)为余数。

c/b=a...d

这也意味着

ab+d=c

通常不定义除以零这种形式。

特别的,当c/b作为c除以b的商出现时(此时商不为整数),或表示目前不进行除法时,c/b可以表示一个数,这种数叫做分数。此时,c/b读作b分之c。如:10/5可理解为10除以5的商,读作五分之十。1/6+4/6=(1+4)/6=5/6读作六分之一加六分之四等于一加四的和除以六等于六分之五。

除法的性质

一个数连续除以几个数,等于这个数除以那几个数的乘积,就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)

四则运算

在初等数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右.这样的运算叫四则运算。.

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算:

加法: 把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算。

减法: 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

乘法 :求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同。 举例说明:

1、乘法:①求几个几是多少;②求一个数的几倍是多少;③求物体面积、体积;④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

2、除法:①把一个数平均分成若干份,求其中的一份;②求一个数里有几个另一个数;③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。

3、加法:①求和;②减法逆运算。

4、减法:①求剩余;②比较;③加法逆运算。

加减互为逆运算;乘除互为逆运算;乘法是加法的简便运算。

因数

定义

整数A能被整数B整除,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数,

(在自然数的范围内)例:6÷2=3 ,1、2、3和6就是6的因数。

6的因数有:1和6,2和3。 10的因数有:1和10,2和5。

15的因数有:1和15,3和5。

分类

A: 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。

B :我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

公式

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商*除数+余数=被除数

关系

被除数扩大(缩小)N倍,商也相应的扩大(缩小)N倍。

除数扩大(缩小)N倍,商相应的缩小(扩大)N倍)。


参考来源