頂點

頂點

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中文名；頂點 外文名；apex 分類；幾何 解釋；角的兩條邊的交點 注 音；ㄉㄧㄥˇ ㄉㄧㄢˇ 拼 音；dǐng diǎn 含 義；比喻高潮

頂點是數學和計算機科學等領域的術語，在不同的環境中有不同的意義。在幾何形狀，一個頂點是一個點，其中兩個或更多的曲線，線，或邊緣相遇。作為這個定義的結果，兩條線相遇形成一個角度的點，多邊形和多面體的角是頂點。

目錄

簡介

在數學和計算機科學等領域，頂點在不同的學科中有不同的意義：

1）在平面幾何學中，頂點是指多邊形兩條邊相交的地方，或指角的兩條邊的公共端點。

2）在立體幾何學中，頂點是指在多面體中三個或更多的面連接的地方。

3）在圖論中，頂點（vertex，node）可以理解為一個事物（object），而一張圖則是由頂點的集合和頂點之間的連接構成的。

4）在計算機繪圖中，頂點是空間中的一個點，一般由它的坐標表示。兩個點可以確定一條直線，三個點可以確定一個平面。

5）在粒子物理學中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。

在幾何形狀，兩條線相遇形成一個角度的點，多邊形和多面體的角是頂點。

所述頂點的的角度是指兩個點射線開始或滿足，其中兩個線段加入或滿足，其中兩條線相交（交叉），或射線，區段和導致兩個直「側」線的任何適當組合的會議在一個地方。

例如，圖1中，角度的頂點是兩個線段或光線聚集在一起的端點。

2.一個多面體

頂點是多邊形，多面體或其他更高維多面體的角點，由對象的邊，面或面組成。

在一個多邊形中，頂點被稱為「凸」如果內角的多邊形的，即，角度由在頂點的兩個邊緣形成的，與所述角內的多邊形，小於π弧度（180°，二直角）;否則，它被稱為「凹」或「反射」。更一般地，多面體或多面體的頂點是凸的，如果多面體或多面體具有足夠小的交點球在頂點中心是凸的，和以其他方式凹形。

多面體頂點與圖的頂點有關，因為多面體的1-骨架是一個圖，其頂點對應於多面體的頂點，圖2中可以看作一維單純複雜的頂點是圖的頂點。然而，在圖論中，頂點可能有少於兩個入射邊，這對於幾何頂點通常是不允許的。幾何頂點和曲線的頂點之間也有一個連接，即它的極端曲率點：在某種意義上，多邊形的頂點是無窮曲率的點，如果一個多邊形用一條平滑的曲線來近似，那麼會有一個點每個多邊形頂點附近的極端曲率。然而，平滑的曲線的近似多邊形也將具有附加頂點，在其中其曲率是最小的點。

多面體的頂點數

任何凸多面體的表面都具有歐拉特性：

是面的數量。這個方程被稱為歐拉多面體公式。因此，頂點的數量比面的數量超過邊的數量多2。例如，立方體有12個邊和6個面，因此有8個頂點。

計算機圖形學中的頂點

在計算機圖形學中，對象通常被表示為三角多面體，其中對象頂點不僅與三個空間坐標相關聯，還與正確渲染對象所必需的其他圖形信息（例如顏色，反射屬性，紋理和表面法線）相關聯;這些屬性用於由頂點着色器（頂點管線的一部分）進行渲染。

物理學中的頂點

1）頂點（物理），粒子碰撞和相互作用的一個點；

2）頂點（光學），光軸穿過鏡頭表面的點；

3）共形場論中的頂點算子代數；

4）描述光子與電子之間相互作用的頂點函數；

5）統計力學中的頂點模型，一個物理系統的離散模型，其中權重與網格圖的頂點相關聯。

生物學和解剖學的頂點

1）頂點（解剖學），節肢動物或脊椎動物頭部的最上表面；

2）頂點（膀胱），膀胱頂點的替代名稱；

3）頂點呈現，頭生寶寶。

參考來源

楊和蘇《頂點》聽得熱血沸騰！