他在[[流體力學]]、[[應用數學]]領域享譽國際學術界，[[1958年]]獲選為[[中華民國]][[中央研究院]]院士<ref>[https://db1n.sinica.edu.tw/textdb/ioconas/binfo1N.php?_session=3MAY1HYJJBMQe172&_op=?ID:M007 中央研究院 院士基本資料]</ref>，[[1962年]]獲選為[[美國國家科學院]]院士<ref>[http://www.nasonline.org/site/Dir/1972515808?pg=vprof&mbr=1003953&returl=http%3A%2F%2Fwww.nasonline.org%2Fsite%2FDir%2F1972515808%3Fpg%3Dsrch%26view%3Dbasic&retmk=search_again_link National Academy Sciences] (英文)</ref>，1994年獲選為[[中國科學院]]外籍院士。

2013年1月13日凌晨4時50分在[[北京]]逝世<ref>[http://news.tsinghua.edu.cn/publish/news/4205/2013/20130113145751956660184/20130113145751956660184_.html 著名科學家林家翹逝世 胡和平前往吊唁] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130116145842/http://news.tsinghua.edu.cn/publish/news/4205/2013/20130113145751956660184/20130113145751956660184_.html |date=2013-01-16 }}，清華新聞網2013年1月13日</ref>。