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虎克定律
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| 姓名 = 虎克定律
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}}
'''胡克定律'''（Hooke's law），又译为[[虎克定律]]，是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为：[[固体]]材料受力之后，材料中的[[应力]]与应变（单位变形量）之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型（英文Hookean）材料。
胡克定律的表达式为F=k·x或ΔF=k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于[[弹簧]]伸长（或缩短）单位[[长度]]时的弹力。
中文名称：胡克定律
外文名称：Hookelaw
别称：弹性定律
表达式：F=k·x或△F=k·Δx
提出者：[[胡克]]
提出时间：1678年提出而得名
应用学科：物理学，力学
适用领域范围：现实世界中复杂的非线性现象
==定律简介==
胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。
弹性定律是[[胡克]]最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：[[弹簧]]在发生弹性形变时，弹簧的[[弹力]]Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x。k是物质的劲度系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。<ref>[https://www.360kuai.com/pc/9cf2a38770cb9e62d?cota=4&kuai_so=1&tj_url=so_rec&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1 胡克定律及公式],快资讯网，2019-06-03</ref>
==历史证明==
材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提出而得名。
胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，[[固体]]的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的[[应力]]σ与[[应变]]ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
σ11=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε11，σ23=2Gε23，
σ22=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)
σ33=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε33，σ12=2Gε12，及
式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j=1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系： 式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。
根据无初始应力的假设，（f 1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标无关，因此[[函数]] f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。
广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。
如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。
但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部的各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的[[应变]]，必承受同样的[[应力]]。
这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的[[弹力]]f和弹簧的伸长变化量x成正比，即F= kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
弹簧的串并联问题
串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2
并联：劲度系数关系k=k1+k2
注：弹簧越串越软，越并越硬<ref>[https://www.360kuai.com/pc/9a25d2850faa711e8?cota=4&tj_url=so_rec&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1 胡克定律的定义],快资讯网，2017-05-24</ref>
==郑玄-胡克定律==
实际上早于他1500年前,[[东汉]]的经学家和教育家[[郑玄]](公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“ 假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“ 郑玄——胡克定律。”
=='''相关视频'''==
验证胡克定律
{{#iDisplay:v.qq.com/x/page/c0364lvhzjf|640|380|qq}}
== '''參考來源''' ==
{{Reflist}}
[[Category: 330 物理學總論]] [[Category: 332 力學]]
| 姓名 = 虎克定律
|圖片 = [[ File:T01a339af463c0e4168.png|缩略图|居中|250px|[https://image.so.com/view?q=%E8%99%8E%E5%85%8B%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E5%AE%9E%E9%AA%8C&src=srp&correct=%E8%83%A1%E5%85%8B%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E5%AE%9E%E9%AA%8C&ancestor=list&cmsid=2391e1fa065ce43f8c6b503ab52d1964&cmras=6&cn=0&gn=0&kn=0&crn=0&bxn=0&fsn=60&cuben=0&adstar=0&clw=249#id=240faf6f9a7493f2346e44eabba35d5e&currsn=0&ps=52&pc=52 原圖鏈接][http://spro.so.com/searchthrow/api/midpage/throw?ls=s112c46189d&lm_extend=ctype:3&ctype=3&q=%E8%83%A1%E5%85%8B%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E5%AE%9E%E9%AA%8C&rurl=http%3A%2F%2Fwww.51wendang.com%2Fdoc%2F3d2aeae46b7edd8414829eee&img=http%3A%2F%2Fwww.51wendang.com%2Fpic%2F3d2aeae46b7edd8414829eee%2F1-476-png_6_0_0_134_983_178_130_892.979_1262.879-652-0-519-652.jpg&key=t01a339af463c0e4168.png&s=1595669187674 来自360搜索]]]
}}
'''胡克定律'''（Hooke's law），又译为[[虎克定律]]，是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为：[[固体]]材料受力之后，材料中的[[应力]]与应变（单位变形量）之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型（英文Hookean）材料。
胡克定律的表达式为F=k·x或ΔF=k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于[[弹簧]]伸长（或缩短）单位[[长度]]时的弹力。
中文名称：胡克定律
外文名称：Hookelaw
别称：弹性定律
表达式：F=k·x或△F=k·Δx
提出者：[[胡克]]
提出时间：1678年提出而得名
应用学科：物理学，力学
适用领域范围：现实世界中复杂的非线性现象
==定律简介==
胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。
弹性定律是[[胡克]]最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：[[弹簧]]在发生弹性形变时，弹簧的[[弹力]]Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x。k是物质的劲度系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。<ref>[https://www.360kuai.com/pc/9cf2a38770cb9e62d?cota=4&kuai_so=1&tj_url=so_rec&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1 胡克定律及公式],快资讯网，2019-06-03</ref>
==历史证明==
材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提出而得名。
胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，[[固体]]的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的[[应力]]σ与[[应变]]ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
σ11=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε11，σ23=2Gε23，
σ22=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)
σ33=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε33，σ12=2Gε12，及
式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j=1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系： 式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。
根据无初始应力的假设，（f 1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标无关，因此[[函数]] f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。
广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。
如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。
但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部的各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的[[应变]]，必承受同样的[[应力]]。
这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的[[弹力]]f和弹簧的伸长变化量x成正比，即F= kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
弹簧的串并联问题
串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2
并联：劲度系数关系k=k1+k2
注：弹簧越串越软，越并越硬<ref>[https://www.360kuai.com/pc/9a25d2850faa711e8?cota=4&tj_url=so_rec&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1 胡克定律的定义],快资讯网，2017-05-24</ref>
==郑玄-胡克定律==
实际上早于他1500年前,[[东汉]]的经学家和教育家[[郑玄]](公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“ 假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“ 郑玄——胡克定律。”
=='''相关视频'''==
验证胡克定律
{{#iDisplay:v.qq.com/x/page/c0364lvhzjf|640|380|qq}}
== '''參考來源''' ==
{{Reflist}}
[[Category: 330 物理學總論]] [[Category: 332 力學]]