| 知名作品 = 《平面和立体轨迹引论》 <br> 《求最大和最小的方法》 <br> <br>

}}

[[ ]]

== 人物简介 ==

<p style=text-indent：2em;>他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。费马，是当今常见译法，80年代的书籍文章也多见译为“费尔玛”的情况，但“费玛”则少见。

<p style=text-indent：2em;>皮耶·德·费马(Pierre de Fermat)是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为"费尔玛"(注意"玛"字)。费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学界原名"最后"的意思是:其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学史学家贝尔(E. T. Bell)在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为"业余数学家之王"。贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。

== 个人成就 ==

<p style=text-indent：2em;>'''<big>对解析几何的贡献</big>'''

<p style=text-indent：2em;>费马独立于勒奈·笛卡儿发现了解析几何的基本原理。

<p style=text-indent：2em;>1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤其是阿波罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理，对曲线作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。

<p style=text-indent：2em;>费马于1636年与当时的大数学家梅森、罗贝瓦尔开始通信，对自己的数学工作略有言及。但是《平面与立体轨迹引论》的出版是在费马去世14年以后的事，因而1679年以前，很少有人了解到费马的工作，而现在看来，费马的工作却是开创性的。

<p style=text-indent：2em;>16、17世纪，微积分是继解析几何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼茨是微积分的缔造者，并且在其之前，至少有数十位科学家为微积分的发明做了奠基性的工作。但在诸多先驱者当中，费马仍然值得一提。

<p style=text-indent：2em;>曲线的切线问题和函数的极大、极小值问题是微积分的起源之一。这项工作较为古老，最早可追溯到古希腊时期。阿基米德为求出一条曲线所包任意图形的面积，曾借助于穷竭法。由于穷竭法繁琐笨拙，后来渐渐被人遗忘、直到16世纪才又被重视。由于约翰尼斯开普勒在探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆形面积和椭圆弧长的问题，无穷大和无穷小的概念被引入并代替了繁琐的穷竭法。尽管这种方法并不完善，但却为自卡瓦列里到费马以来的数学家开辟厂一个十分广阔的思考空间。

<p style=text-indent：2em;>费马建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。

<p style=text-indent：2em;>费马考虑到四次赌博可能的结局有2×2×2×2=16种，除了一种结局即四次赌博都让对手赢以外，其余情况都是第一个赌徒获胜。费马此时还没有使用概率一词，但他却得出了使第一个赌徒赢得概率是15/16，即有利情形数与所有可能情形数的比。这个条件在组合问题中一般均能满足，例如纸牌游戏，掷银子和从罐子里摸球。其实，这项研究为概率的数学模型一概率空间的抽象奠定了博弈基础，尽管这种总结是到了1933年才由柯尔莫戈罗夫作出的。

<p style=text-indent：2em;>费马和布莱士·帕斯卡在相互通信以及著作中建立了

<p style=text-indent：2em;>17世纪初，欧洲流传着公元三世纪古希腊数学家丢番图所写的《算术》一书。l621年费马在巴黎买到此书，他利用业余时间对书中的不定方程进行了深入研究。费马将不定方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学分支。

<p style=text-indent：2em;>费马在数论领域中的成果是巨大的，其中主要有:

<p style=text-indent：2em;>费马大定理:n>2是整数，则方程x^n+y^n=z^n没有满足xyz≠0的整数解。这个是不定方程，它已经由英国数学家怀尔斯证明了(1995年)，证明的过程是相当艰辛的!

<p style=text-indent：2em;>费马小定理:a^p-a≡0(mod p)，其中p是一个素数，a是正整数，它的证明比较简单。事实上它是Euler定理的一个特殊情况，Euler定理是说:a^φ(n)-1≡0(mod n),a，n都是正整数，φ(n)是Euler函数，表示和n互素的小于n的正整数的个数(它的表达式欧拉已经得出，可以在"Euler公式"这个词条里找到)。

<p style=text-indent：2em;>(1)全部大于2的素数可分为4n+1和4n+3两种形式。

<p style=text-indent：2em;>(2)形如4n+1的素数能够，而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。

<p style=text-indent：2em;>(3)没有一个形如4n+3的素数，能表示为两个平方数之和。

<p style=text-indent：2em;>(4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜边;4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边;类似地，4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。

<p style=text-indent：2em;>(5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。

<p style=text-indent：2em;>(6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和;它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和;5次和6次方都只能以3种方式表达为两个平方数之和，以此类推，直至无穷。

<p style=text-indent：2em;>(7)发现了第二对亲和数:17296和18416。

<p style=text-indent：2em;>十六世纪，已经有人认为自然数里就仅有一对亲和数:220和284。有一些无聊之士

== 幼年生活 ==

== 官场生涯 ==

<p style=text-indent：2em;>鬻卖官职，一方面迎合了那些富有者，使其获得官位从而提高社会地位，另一方面也使政府的财政状况得以好转。因此到了17世纪，除宫廷官员和军官以外的任何官职都可以买卖了。直到今日，法院的书记官、公证人、传达人等职务，仍没有完全摆脱买卖性质。法国的买官特产，使许多中产阶级从中受惠，费马也不例外。费马尚没有大学毕业，便在博蒙·德·洛马涅买好了"律师"和"参议员"的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易地当上了图卢兹议会的议员，时值1631年。

<p style=text-indent：2em;>尽管费马从步入社会直到去世都没有失去官职，而且逐年得到提升，但是据记载，费马并没有什么政绩，应付官场的能力也极普通，更谈不上什么领导才能。不过，费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后，升任了调查参议员，这个官职有权对行政当局进行调查和提出质疑。

== 入籍贵族 ==

<p style=text-indent：2em;>费马的婚姻使费马跻身于穿袍贵族的行列，费马娶了他的舅表妹露伊丝·德·罗格。原本就为母亲的贵族血统而感骄傲的费马，如今干脆在自己的姓名上加上了贵族姓氏的标志"de"。

<p style=text-indent：2em;>费马生有三女二男，除了大女儿克拉莱出嫁之外，四个子女都使费马感到体面。两个女儿当上了牧师，次子当上了菲玛雷斯的副主教。尤其是长子克莱曼特·萨摩尔，他不仅继承了费马的公职，在1665年当上了律师，而且还整理了费马的数学论著。如果不是费马长子积极出版费马的数学论著，很难说费马能对数学产生如此重大的影响，因为大部分论文都是在费马死后，由其长子负责发表的。从这个意义上说，萨摩尔也称得上是费马事业上的继承人。

== 家庭背景 ==

<p style=text-indent：2em;>费马的父亲多米尼克·费马(Dominique Fermat)是一位皮货商，同时也是波蒙特-洛门地区的第二执政官。皮埃尔·德·费马的母亲克莱儿·德·隆格(Claire de Long)则出身于法官世家。费玛于1601年8月出生(于8月20日在波蒙特-洛门受洗)，而父母一心要栽培皮埃尔·德·费马成为地方首长。

<p style=text-indent：2em;>皮埃尔·德·费马幼年在杜鲁斯求学，30岁时就任同一地的请愿委员，同年与露薏丝·隆格(Louise Long)结婚，育有三子二女，其中一个儿子克雷门·山缪·费马(Clement Samuel Fermat)成了皮埃尔·德·费马科研上的主要助手，并在费马逝世后，整理出版了皮埃尔·德·费马的工作成果。事实上，这份出版品也就是今日闻名已久的费马最后定理(Fermat's.Last.Theorem)之出处。 由于家境富裕，父亲特意给皮埃尔·德·费马请了两个家庭教师，不入学校而在家里接受系统教

== 人物评价 ==