李亞普諾夫一方面按時間順序排在“五強”和柴可夫斯基之間，另一方面則接替後期的激進作曲家，例如斯克里亞賓，斯特拉文斯基，普羅科菲耶夫和肖斯塔科維奇。這個過渡時期產生了作曲家，其中一些人，例如亞歷山大•格拉祖諾夫（Alexander Glazunov）跟隨友善，柔和的潮流加入了上一代，而其他人，例如拉赫瑪尼諾夫（Rachmaninoff），則表現出沉重的，晚期浪漫的風格。即使李亞普諾夫選擇了後浪漫主義者巴拉基列夫作為他的導師，他實際上並沒有屬於這兩個群體，而是在兩個群體之間來回切換。

Lyapunov time 是一個數學用語，是指一個動態系統出現混沌特性所需要的時間，李亞普諾夫時間表示系統可預測性的極限。依一般慣例李亞普 諾夫時間大約是指系統軌跡不沿著指數函數軌跡，開始發散的時間，李亞普諾夫時間的命名，是為紀念亞歷山大李亞普諾夫一些典型系統的李亞普諾夫時間<ref>[https://cn.media-inform.com/496474/1/%E4%BA%9E%E6%AD%B7%E5%B1%B1%E5%A4%A7-%E6%9D%8E%E4%BA%9E%E6%99%AE%E8%AB%BE%E5%A4%AB.html 亞歷山大•李亞普諾夫]</ref>

==貢獻==