[[夏鸾翔]](?—1864年)，字紫笙，[[钱塘]]（今[[杭州]]）人，凤翔弟。曾任詹事府主簿、光禄寺署正等职，晚年应聘为同文馆教习。<ref name="天堂纪念馆">{{cite web |url=http://www.5201000.com/TT639463981 |title=夏鸾翔| accessdate=2019-09-14}}</ref>

夏鸾翔从小聪颖好学，善于吟诗作文，对音韵、天文、卜筮、星命、篆刻等，都广为涉猎，尤其精通数学，擅长绘画。是项名达的入室弟子，与[[戴煦]]交往颇深，曾随游广州，结识[[邹伯奇]]、[[吴嘉善]]等数学家。夏鸾翔对平面几何、三角函数及曲线，都有深入研究，在曲线方面造诣最深：“讲究曲线诸术，洞悉圆出于方之理。汇通各法，推演以尽其变。”“又于中法外独创捷术，非西人所能望其项背。”

==主要作品==

在绘画方面，最擅长白描人物，曾为庄仲方画《[[碧血录]]》5卷图像，上起秦朝[[蒙恬]]、[[蒙毅]]，下迄明代卢象升，共232人，绘图121幅。对历朝官制、文武冠服，考据详明，画面布局，位置疏密，匠心独运。文学上，工五言诗，所作诗歌大多是忧时感事之作，著有《[[春晖山房诗集]]》、《[[岭南集]]》等。<ref name="博雅人物网">{{cite web |url=http://ren.bytravel.cn/history/7/xiaxiang.html |title=夏鸾翔| accessdate=2019-03-21}}</ref>

夏鸾翔，字紫笙，钱塘人。以输饷议叙，得詹事府主簿。为[[项梅侣]]入室弟子。讲究曲线诸术，洞悉员出于方之理。汇通各法，推演以尽其变，撰洞方术图解二卷，自序略曰：“自杜氏术出，而求弦矢得捷径焉。顾犹烦乘除，演算终不易，思一可省乘除之法而迄未得。丁巳夏，客都门，细思连比例术者，尖堆底也。尖堆底之比例，与诸乘方之比例等。以之求连比例术，必合诸乘方积而并求之。设不得诸乘方积递差之故，方积何能并求？且并求方积而欲以加减代乘除，又必得诸较自然之数而后可，诚极难矣。既而悟曰，方积之递加，加以较也。较之递生，生於三角堆也。较加较而成积，亦较加较而成较。且诸乘方积之数与诸乘尖堆之数，数异而理同。三角堆起於三角形，故屡次增乘，皆增以三角。方积起於正方形，故累次增乘，皆增以正方。三角之较数，增一根则增一较；方积之较数，增一乘则增一较，理正同也。累次相较，较必有尽，惟其有尽，乃可入算。相连诸弦矢所以愈相较而较愈均者，正此理矣。诸较之理，皆起於天元一，而生於根差。递加根一，诸乘方根差皆一。一乘之数不变，故可省乘。若增其根差，非复单一，则乘不能省。弦矢弧背之差，或一秒，或十秒，即以一秒、十秒弧线当根差，按根递求，即可尽得诸乘方之较。以较加较，即尽得所求弦矢各数矣，岂不捷哉！爰演为求弦矢术，俾求表者得以加减代乘除。并细绎立术之义，以俟精於术数者采择。”

===人物结果===

鸾翔[[同治]]三年卒。因方积之较而悟求求弦矢之术，骎骎乎驾西人而上之，然微分所弃之常数，犹方积之方与隅也。所求之变数，犹两廉递加之较也。其术施之曲线，无所不通，鸾翔犹待逐类立术，是则不能不让西人以独步。然西法开方，自三次式以上，皆枝枝节节为之，不及中法之一贯。鸾翔又於中法外独创捷术，非西人所能望其项背云。

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