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有限元法
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《'''有限元法'''》，全名The Finite ElementMethod (The Third，Expanded and Revised Edition of theFinite Element Method in Engineering Science)，《[[力学]]名著丛书》之一。O. C. 辛克维奇著。1977年英国麦克格劳一希尔图书有限公司出版。中译本科学出版社1985年出版，尹泽勇、江伯南译，唐立民、刘迎曦校。
==内容简介==
全书共24章和6个附录，并附有1个序言、符号表、著作人索引和内容索引。中译本约69万字，分上、下2册。所叙述的是连续体或[[介质]]力学问题的有限元法数值近似解及计算实例。序言叙述了有限元法发展现状及本书的特点和概貌。
第1章总结了求连续体问题近似解的各种离散化方法而引出有限元法概念，用结构力学例题介绍了有限元法解题全过程，并推广到其他领域，形成标准离散系统。第2章用位移法分析了弹性连续体有限元法解题的全过程及数学模型，研讨了离散误差及收敛准则。第3章用加权余值法和复分法研究了连续体问题的理论基础和数学公式，把有限元概念更一般化，为求解各种数学物理问题近似解提供可能性。第4—6章分析了三角形平面单元、三角形断面环圆和四面体单元的数学模型，并分析了平面问题、轴对称问题和三维实体结构的实例。第7章讨论了C0连续性的几族单元的形状函数选法。第8章研究了具有曲边或曲面的等参元的数学模型和坐标变换，以及该类单元所用的高斯求积法。第9章讲述了等参元在求解二维或三维应力分析中的应用实例。第10章讨论了板弯曲单元用多项式形状函数难以在单元交界面上实现C1连续性和难以建立协调的位移[[函数]]，引出了非协调形状函数的板元并给出其计算公式及算例。探讨了运用附加变量而使三角形或四边形板元变成协调板元的方法。第11章讨论了用代用形状函数、“降阶”积分和直接用约束来形成非协调板元的方法，并证明了非协调板元的收敛性和可靠性。第12章讲述了各种混合变分原理，引出界面变量法和杂交法原理，以及杂交 “应力”单元概念，为分析板弯曲问题提供了一些有用的单元; 讲述了不可压缩性复分原理，为用有限元法分析、不可压缩性流场问题提供理论基础。第13章讲述了利用平面壳元集合体逼近单曲或双曲壳体的有限元法及其算例。第14章研究分析了轴对称壳体用的直线单元 (截锥单元)和曲线单元(曲面截锥) 的有限元法及其算例。第15章研究了几何形状和材料性质沿一个坐标方向不变而载荷沿该方向变化的连续体问题半解析有限元法及其算例。第16章运用改进后的三维曲壳单元分析了壳体的有限元法及其算例，指出轴对称曲厚壳和原板的简化处理方法。第17章讲述了热传导、电势或磁势、流体流动、棱柱轴扭转或棱柱形梁的弯曲等稳态场问题的有限元法及算例。第18章研究了材料非线性、塑性、蠕变、非线性场等问题的有限元法及算例。第19章研究了几何非线性、大变形和结构不稳定性问题的有限元法及算例。第20章研究了随时间变化的场和动态问题的半离散化有限元法，以及流一固耦合运动问题的有限元法和算例。第21章给出了随时间变化有初值的瞬态问题的有限元法及算例。第22章讲述了粘性[[流体]]流动的基本理论和流动方程的离散化，以及基本理论的某些应用和有限元法求解技术;对瞬态流动和自由表面问题，以及浅水流动问题做了专门论述并附有算例;给出了对流输送中某些特殊问题的有限元解法及算例。第23章论述了“边界解”法与有限元法区别和结合，边界解法的理论基础和数学模型，位势场问题的算例，处理无限域及奇异性问题的特点，断裂力学基本概念及分析断裂力学问题用的裂纹单元简介。第24章介绍了一个有限元法计算机程序，可用于求解一维及二维线性、非线性、稳态和瞬态问题。
本书全面系统地阐述有限元法理论及应用，推动了力学在工程中得到广泛应用，是结构设计工程师及大学生的必读文献。
==作者简介==
O. C. 辛克维奇 (O. C. Zienkiewicz)，[[英国斯温西威尔士大学]]土木工程系主任、土木工程学教授。主要著作有 《结构和连续力学中的有限单元体法》、《工程科学中的有限元法》，本书是上述2本著作的发展和改进的第3版本。
==工具书的分类==
[[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语]，新浪博客，2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型]，中学生读书网</ref>。
==视频==
===<center> 有限元法 相关视频</center>===
<center>弹性力学及有限元法视频教程01_标清.mp4</center>
<center>{{#iDisplay:a0397e82reh|560|390|qq}}</center>
<center>有限元法视频教程 李树森 全21讲东北林业大学</center>
<center>{{#iDisplay:d0505rxkopp|560|390|qq}}</center>
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]
==内容简介==
全书共24章和6个附录，并附有1个序言、符号表、著作人索引和内容索引。中译本约69万字，分上、下2册。所叙述的是连续体或[[介质]]力学问题的有限元法数值近似解及计算实例。序言叙述了有限元法发展现状及本书的特点和概貌。
第1章总结了求连续体问题近似解的各种离散化方法而引出有限元法概念，用结构力学例题介绍了有限元法解题全过程，并推广到其他领域，形成标准离散系统。第2章用位移法分析了弹性连续体有限元法解题的全过程及数学模型，研讨了离散误差及收敛准则。第3章用加权余值法和复分法研究了连续体问题的理论基础和数学公式，把有限元概念更一般化，为求解各种数学物理问题近似解提供可能性。第4—6章分析了三角形平面单元、三角形断面环圆和四面体单元的数学模型，并分析了平面问题、轴对称问题和三维实体结构的实例。第7章讨论了C0连续性的几族单元的形状函数选法。第8章研究了具有曲边或曲面的等参元的数学模型和坐标变换，以及该类单元所用的高斯求积法。第9章讲述了等参元在求解二维或三维应力分析中的应用实例。第10章讨论了板弯曲单元用多项式形状函数难以在单元交界面上实现C1连续性和难以建立协调的位移[[函数]]，引出了非协调形状函数的板元并给出其计算公式及算例。探讨了运用附加变量而使三角形或四边形板元变成协调板元的方法。第11章讨论了用代用形状函数、“降阶”积分和直接用约束来形成非协调板元的方法，并证明了非协调板元的收敛性和可靠性。第12章讲述了各种混合变分原理，引出界面变量法和杂交法原理，以及杂交 “应力”单元概念，为分析板弯曲问题提供了一些有用的单元; 讲述了不可压缩性复分原理，为用有限元法分析、不可压缩性流场问题提供理论基础。第13章讲述了利用平面壳元集合体逼近单曲或双曲壳体的有限元法及其算例。第14章研究分析了轴对称壳体用的直线单元 (截锥单元)和曲线单元(曲面截锥) 的有限元法及其算例。第15章研究了几何形状和材料性质沿一个坐标方向不变而载荷沿该方向变化的连续体问题半解析有限元法及其算例。第16章运用改进后的三维曲壳单元分析了壳体的有限元法及其算例，指出轴对称曲厚壳和原板的简化处理方法。第17章讲述了热传导、电势或磁势、流体流动、棱柱轴扭转或棱柱形梁的弯曲等稳态场问题的有限元法及算例。第18章研究了材料非线性、塑性、蠕变、非线性场等问题的有限元法及算例。第19章研究了几何非线性、大变形和结构不稳定性问题的有限元法及算例。第20章研究了随时间变化的场和动态问题的半离散化有限元法，以及流一固耦合运动问题的有限元法和算例。第21章给出了随时间变化有初值的瞬态问题的有限元法及算例。第22章讲述了粘性[[流体]]流动的基本理论和流动方程的离散化，以及基本理论的某些应用和有限元法求解技术;对瞬态流动和自由表面问题，以及浅水流动问题做了专门论述并附有算例;给出了对流输送中某些特殊问题的有限元解法及算例。第23章论述了“边界解”法与有限元法区别和结合，边界解法的理论基础和数学模型，位势场问题的算例，处理无限域及奇异性问题的特点，断裂力学基本概念及分析断裂力学问题用的裂纹单元简介。第24章介绍了一个有限元法计算机程序，可用于求解一维及二维线性、非线性、稳态和瞬态问题。
本书全面系统地阐述有限元法理论及应用，推动了力学在工程中得到广泛应用，是结构设计工程师及大学生的必读文献。
==作者简介==
O. C. 辛克维奇 (O. C. Zienkiewicz)，[[英国斯温西威尔士大学]]土木工程系主任、土木工程学教授。主要著作有 《结构和连续力学中的有限单元体法》、《工程科学中的有限元法》，本书是上述2本著作的发展和改进的第3版本。
==工具书的分类==
[[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语]，新浪博客，2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型]，中学生读书网</ref>。
==视频==
===<center> 有限元法 相关视频</center>===
<center>弹性力学及有限元法视频教程01_标清.mp4</center>
<center>{{#iDisplay:a0397e82reh|560|390|qq}}</center>
<center>有限元法视频教程 李树森 全21讲东北林业大学</center>
<center>{{#iDisplay:d0505rxkopp|560|390|qq}}</center>
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]