索伯列夫於1929年自[[列寧格勒大學]]畢業。隨後索伯列夫入[[弗拉迪米爾.斯密爾諾夫]]門下學習。自1932年起，索伯列夫開始在列寧格勒進行研究工作，而從1934年起，索伯列夫在莫斯科的[[斯捷克洛夫數學研究所]]工作。二次大戰期間，索伯列夫率領研究所遷往喀山以避戰禍。索伯列夫自1935年至1957年擔任[[莫斯科國立大學]]的教授。1943年至1958年間，索伯列夫亦在[[庫爾恰托夫核能研究所]]擔任副主任，負責[[蘇聯]]的核武器研發 。1956年，索伯列夫与一群科学家倡议在俄罗斯东部建立一个科研与教育并重的机构，这些努力促成了苏联科学院西伯利亚分院的建立。索伯列夫是阿卡杰姆戈罗多克（近新西伯利亚）数学研究所的创立人与第一任所长，而后来为了纪念索伯列夫在建立研究所的贡献，以及为了建设发展新西伯利亚大学的种种努力，就把研究所的名字以索伯列夫的名字命名，成为了索伯列夫数学研究所 。