纯超越扩张是一类重要的超越扩张。设扩域K在F上的超越基为S，若K=F(S)，则称此域扩张为纯超越扩张，K为F的纯超越扩域。此时，K与F上一组未定元X的多项式环F[X]的分式域(商域)F(X)同构，其中X与S的基数相等。一般地，设K是F的任一扩域，若其超越基为S，则F(S)是F的纯超越扩域，K为F(S)的代数扩域。这样，一个域扩张可分成两种特殊的域扩张来研究，即FF(S)K。超越次数为1的纯超越扩张称为单超越扩张。

==参考文献==

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