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正弦曲线

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| style="background: #FF2400" align= center| '''<big>正弦曲线</big>'''
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| style="background: #66CCFF" align= center| '''<big>正弦曲线</big> ''' light|-
|[[File:|缩略图|居 |[ 原图链接]]]文名;正弦曲线
|-外文名;sinusoid
| style="background: #66CCFF" align= center|别称;正弦函数
|-表达式;y=Asin(ωx+φ)+k
| align= light|应用学科;物理,数学
适用领域范围;物理学,数学
|}
'''正弦曲线'''或正弦波(Sinusoid/Sine wave)是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的 [[ 代表 ]] ,与代表数字信号的方波相对。
正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的 [[ 图象 ]] ,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R且ω≠0)。
正弦曲线是一条波浪线。<ref>[ https://wenku.so.com/d/a71b3f2f49afe5e8661f407fd620f836 正弦曲线], 360文库 , --2021年2月7日</ref>
==定义==
正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k,定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的 [[ 图象 ]] ,其中sin为正弦符号,x是直角坐标系x轴上的数值,y是在同一直角坐标系上函数对应的y值,k、ω和φ是常数(k、ω、φ∈R且ω≠0)
A——振幅,当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时,其值为行程的1/2。
(ωx+φ)——相位,反映变量y所处的状态。
φ——初相,x=0时的相位;反映在 [[ 坐标 ]] 系上则为图像的左右移动。
k——偏距,反映在坐标系上则为图像的上移或下移。
==一般形式==
正弦曲线的形状就像完美的海上波浪般,以三角 [[ 函数 ]] 正弦比例改变而形成。
标准的纯正弦函数公式为
sin(x) 为正弦函数。
而一般应用的 [[ 正弦 ]] 曲线公式为
A 为波幅(纵轴), ω 为角频率, t 为时间(横轴), θ 为相偏移(横轴左右)。
以下的公式则拥有全部的可用 [[ 参数]]
k 为波数(周期密度), D 为(直流)偏移量(y轴高低)。
(2)在波形移动的时候需要注意的是:振幅A变大,波形在y轴上最大与最小值的差值变大;振幅A变小,则相反;角速度ω变大,则波形在X轴上收缩(波形变紧密);角速度ω变小,则波形在X轴上延展(波形变稀疏)。
(3)另外一点就是如果给出的是y=Asin(ωx+φ),则想移动波形向左或者向右,那么应该是先化为这个形式的式子y=Asin[ω(x+φ/ω)],如果想向右移动m弧度,就变为y=Asin[ω(x+φ/ω-m)],反之,向左移动的话变为y=Asin[ω(x+φ/ω+m)],记住在给自变量加或者是减m才达到移动波形的 [[ 目的 ]]
==产生==
正弦曲线的出现和应用非常广泛,可经常见于研究和使用于:
信号处理的模拟 [[ 信号]]
物理的简谐运动
光学的光波 [[ 电磁 ]] 振动
频率产生器的输出
等等。
即使是其它不规则的非正弦波,其实亦能够以不同周期和波幅的正弦波集合来 [[ 表示 ]] 。这类将复杂波段化成正弦波的技术称为傅立叶 [[ 分析 ]]
== 参考来源 ==
== 相关视频 ==
<center>
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<center>正弦曲线作法</center>
</center>
== 参考资料 ==
{{reflist}} [[Category: 970 技藝總論]]
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