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| style="background: #FF2400" align= center| '''<big>庞加莱猜想</big>'''
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<small>[https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=5571146&sid=5786359 来自 网络 的图片]</small>
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'''庞加莱猜想'''是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题之一。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。
=='''简介'''==
1904年，法国数学家亨利·庞加莱在提出了一个[[拓扑]]学的猜想:
"任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。"
简单的说，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为"高维庞加莱猜想"。
=='''评价'''==
提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。但没过多久，证明中的错误就被暴露了出来。于是，拓扑学家们开始了证明它的努力。
早期的证明
20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海(Whitehead)对这个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之桑榆、收之东隅，在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。
30年代到60年代之间，又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想，著名的宾(R.Bing)、哈肯(Haken)、莫伊泽(Moise)和帕帕奇拉克普罗斯(Papa-kyriakopoulos)均在其中。
帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他"帕帕"(Papa)。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一定的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客。帕帕以证明了著名的"迪恩引理"(Dehn's Lemma)而闻名于世，喜好舞文弄墨的数学家约翰·米尔诺(John Milnor)曾经为此写下一段打油诗:"无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力。"
然而，这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想，临终之时，他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。
高维庞加莱猜想
这一时期拓扑学家对庞加莱猜想的研究，虽然没能产生他们所期待的结果，但是，却因此发展出了低维拓扑学这门学科。一次又一次尝试的失败，使得庞加莱猜想成为出了名难证的数学问题之一。然而，因为它是几何拓扑研究的基础，数学家们又不能将其撂在一旁。这时，事情出现了转机。
斯梅尔(Smale)在60年代初想到了一个天才的主意:如果三维的庞加莱猜想难以解决，高维的会不会容易些呢?1960年到1961年，在里约热内卢的海滨，经常可以看到一个人，手持草稿纸和铅笔，对着大海思考。他，就是斯梅尔。1961年的夏天，在基辅的非线性振动会议上，斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间和五维以上的证明，立时引起轰动。 斯梅尔由此获得1966年菲尔茨奖。
1983年，美国数学家福里德曼(Freedman)将证明又向前推动了一步。在唐纳森工作的基础上，他证出了四维空间中的庞加莱猜想，并因此获得菲尔茨奖。但是，再向前推进的工作，又停滞了。
拓扑学的方法研究三维庞加莱猜想没有进展，有人开始想到了其他的工具。瑟斯顿(Thruston)就是其中之一。他引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，并因此获得了1983年的菲尔茨奖。
"就像费马大定理，当谷山志村猜想被证明后，尽管人们还看不到具体的前景，但所有的人心中都有数了。因为，一个可以解决问题的工具出现了。"清华大学数学系主任文志英说。
里奇曲率流
理查德·汉密尔顿，生于1943年，比丘成桐大6岁。虽然在开玩笑的时候，丘成桐会戏谑地称这位有30多年交情、喜欢冲浪、旅游和交女朋友的老友"Playboy"，但提起他的数学成就，却只有称赞和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李伟光合作，发展出了一套用非线性微分方程的方法研究几何结构的理论。丘成桐用这种方法证明了卡拉比猜想，并因此获得菲尔茨奖。1979年，在康奈尔大学的一个讨论班上，当时是斯坦福大学数学系教授的丘成桐见到了汉密尔顿。"那时候，汉密尔顿刚刚在做Ricci流，别人都不晓得，跟我说起。我觉得这个东西不太容易做。没想到，1980年，他就做出了第一个重要的结果。"丘成桐说，"于是我跟他讲，可以用这个结果来证明庞加莱猜想，以及三维空间的大问题。"
Ricci流是以意大利数学家里奇(Gregorio Ricci)命名的一个方程。用它可以完成一系列的拓扑手术，构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，从而解决三维的庞加莱猜想。看到这个方程的重要性后，丘成桐立即让跟随自己的几个学生跟着汉密尔顿研究Ricci流。
在使用Ricci流进行空间变换时，到后来，总会出现无法控制走向的点。这些点，叫做奇点。如何掌握它们的动向，是证明三维庞加莱猜想的关键。在借鉴了丘成桐和李伟光在非线性微分方程上的工作后，1993年，汉密尔顿发表了一篇关于理解奇点的重要论文。便在此时，丘成桐隐隐感觉到，解决庞加莱猜想的那一刻，就要到来了。
七个"千禧难题"
2000年5月24日，美国克雷数学研究所(Clay Mathematical Institute)的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个"千禧年大奖难题"之一。另外六个分别是:P对NP问题， 霍奇猜想， 黎曼假设，杨-米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，BSD猜想。
这七道问题被研究所认为是"重要的经典问题，经许多年仍未解决。"克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个问题的解决都可获得百万美元的奖励。
佩雷尔曼的突破
格里戈里·佩雷尔曼在花了8年时间研究这个足有一个世纪的数学难题后，在2002年11月和2003年7月之间，将3份关键论文的手稿粘贴到arXiv.org这个专门刊登数学和物理预印本论文的网站上，并用电邮通知了几位数学家，声称自己证明了几何化猜想。到2005年10月，数位专家宣布验证了该证明，一致的赞成意见几乎已经达成。"如果有人对我解决这个问题的方法感兴趣，都在那儿呢-让他们去看吧。"佩雷尔曼说，"我已经发表了我所有的算法，我能提供给公众的就是这些了。"
佩雷尔曼的做法让克雷数学研究所大伤脑筋。因为按照这个研究所的规矩，宣称破解了猜想的人需在正规杂志上发表并得到专家的认可后，才能获得100万美元的奖金。显然，佩雷尔曼并不想把这100万美金补充到他那微薄的收入中去。
争议
2006年，在佩雷尔曼公布他的3篇文章中的第一篇之后近4年，专家们终于达成了共识:佩雷尔曼解决了这个学科最令人肃然起敬的问题之一。但是猜想的解决却触发了一场风波。
2003年春天，丘成桐召集中山大学的朱熹平和他的一个学生，里海大学的曹怀东，承担解释佩雷尔曼的证明的工作。丘还安排朱在2005-06学年访问哈佛大学，在一个讨论班上讲解佩雷尔曼的证明并继续与曹一起写他们的文章。2006年4月13日，《亚洲数学杂志》编委会的31位数学家收到丘成桐和另一位共同主编的电子邮件，通知他们在3天内对丘打算在杂志上发表的朱熹平和曹怀东的一篇文章发表意见，题目是"瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论:庞加莱和几何化猜想"。电子邮件没有包含这篇文章，评审报告或者摘要。至少一位编委要求看这篇文章，却被告知无法得到。4月16日曹收到了丘的邮件告诉他文章已被接受，摘要已在杂志的网站公布。一个多月后，朱和曹的文章的题目在《亚洲数学杂志》的网页上被改成"庞加莱和几何化猜想的一个完整证明:瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论的应用"。摘要也被修改了，新加的一句话说，"这一证明应看作为瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论的最高成就"。
其他的一些数学家不同意朱和曹对于庞加莱猜想做出重要新贡献的说法。纽约州立大学石溪分校的几何学家约翰・摩根(John Morgan)说:"佩雷尔曼已经做了证明，这个证明是完整和正确的。我看不出他们做了什么不同的事情。"2006年8月21日出版的《纽约客》杂志刊发了一则关于庞加莱猜想的长篇报道。报道的第一作者是美国哥伦比亚大学新闻系教授娜莎(Sylvia Nasar)，曾经写过《美丽心灵--纳什传》一书。娜莎通过一些数学家之口，将丘成桐描述为一个追名逐利之徒。纽约大学石溪分校数学系教授安德尔森(Michael Anderson)说，"丘成桐想要做几何界的国王。他认为一切都应当出自于他。他不喜欢别人侵入他的领地";麻省理工学院数学系教授斯德洛克(Dan Strook)说，"他做过辉煌的事情，也为此得到了辉煌的荣誉。他拿到了所有的奖。在这个问题上他好像也想捞-把，我感到这有点卑劣……"在文章所配发的漫画中，丘成桐正试图从佩雷尔曼胸前摘走菲尔兹奖奖章。
娜莎及其合作者在2006年国际数学家大会召开之前远赴圣彼得堡，终于采访到了佩雷尔曼。当被问到是否读过曹和朱的论文时，佩雷尔曼回答说，"我不清楚他们作出了什么新贡献，显然，朱不是非常理解我的推理，然后重新进行了论证。"
最后朱熹平和曹怀东自己都承认他们没有任何新的贡献。12月3日，曹怀东和朱熹平在数学家们公布预印本的网站贴出一篇文章，题目是"庞加莱猜想与几何化猜想的汉密尔顿–佩雷尔曼证明"。两位作者在文章的引言中说:此文是对于他们在《亚洲数学杂志》2006年第10卷第2期上发表的文章的修订版。原来的文章的题目是"庞加莱与几何化猜想的完整证明-瑞奇流的汉密尔顿–佩雷尔曼理论之应用";而且在原来的摘要中称他们"给出了庞加莱与几何化猜想的完整证明"，这句话在新版本中被删掉了。两位作者特别指出:"我们改变了标题并对摘要作了修改是为了反映我们的观点，即证明庞加莱猜想的全部功劳属于汉密尔顿和佩雷尔。"
事实上，在这两位作者宣布他们对于庞加莱猜想的证明没有功劳之前，丘成桐教授已经在国外说过他们的工作没有原创性。也就是说丘成桐自己已经否定了他在6月初对中国媒体讲的话。
另注:此事件中《纽约客》的采访对象与采访发布后有多人表示娜莎及其合作者"歪曲事实"。包括理查德·汉密尔顿在内的多名数学家发表声明表示文章没有正确地反映他们对丘的评价。
纽约大学石溪分校数学系教授安德尔森(Michael Anderson)在事后的澄清信中明确表示:"我明确告诉过她(娜莎)，当时我做出的评价不过是出于猜测，没有事实根据。我从来没有允许她这样引用我的话"。
另一采访对象麻省理工学院数学系教授斯德洛克(Dan Strook)更是在澄清信中表示娜莎及《纽约客》的歪曲报道"让我，以及其他接受娜莎采访的人震惊和愤怒"。
斯德洛克更进一步表示:"娜莎在6月参加了丘担任大会主席的国际超弦大会后，设法让我相信她对丘成桐非常崇拜，询问我对于他的活动的看法。我告诉她，我很仰慕丘在支持中国年轻数学家，以及改变中国学术界的腐朽现状所作的努力。我告诉她，有时候我觉得他的处事方法值得商榷。特别地，我告诉她，至少在我眼中，丘不注意保护自己，过于特立独行，而把自己暴露在敌人面前。如同她文章中所写的那样，她有意歪曲我的陈述，并且不可原谅地加以杜撰。与大多数人一样，丘也有自己的缺点;但是大多数人无法比拟的是，他的高尚品德远远超过他的缺点。不幸的是，娜莎用我的话来支持她的反面论证。为此我无法原谅她。"<ref>[https://baike.so.com/doc/5571146-5786359.html 庞加莱猜想]搜狗</ref>
=='''参考文献'''==
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'''庞加莱猜想'''是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题之一。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。
=='''简介'''==
1904年，法国数学家亨利·庞加莱在提出了一个[[拓扑]]学的猜想:
"任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。"
简单的说，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为"高维庞加莱猜想"。
=='''评价'''==
提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。但没过多久，证明中的错误就被暴露了出来。于是，拓扑学家们开始了证明它的努力。
早期的证明
20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海(Whitehead)对这个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之桑榆、收之东隅，在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。
30年代到60年代之间，又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想，著名的宾(R.Bing)、哈肯(Haken)、莫伊泽(Moise)和帕帕奇拉克普罗斯(Papa-kyriakopoulos)均在其中。
帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他"帕帕"(Papa)。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一定的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客。帕帕以证明了著名的"迪恩引理"(Dehn's Lemma)而闻名于世，喜好舞文弄墨的数学家约翰·米尔诺(John Milnor)曾经为此写下一段打油诗:"无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力。"
然而，这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想，临终之时，他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。
高维庞加莱猜想
这一时期拓扑学家对庞加莱猜想的研究，虽然没能产生他们所期待的结果，但是，却因此发展出了低维拓扑学这门学科。一次又一次尝试的失败，使得庞加莱猜想成为出了名难证的数学问题之一。然而，因为它是几何拓扑研究的基础，数学家们又不能将其撂在一旁。这时，事情出现了转机。
斯梅尔(Smale)在60年代初想到了一个天才的主意:如果三维的庞加莱猜想难以解决，高维的会不会容易些呢?1960年到1961年，在里约热内卢的海滨，经常可以看到一个人，手持草稿纸和铅笔，对着大海思考。他，就是斯梅尔。1961年的夏天，在基辅的非线性振动会议上，斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间和五维以上的证明，立时引起轰动。 斯梅尔由此获得1966年菲尔茨奖。
1983年，美国数学家福里德曼(Freedman)将证明又向前推动了一步。在唐纳森工作的基础上，他证出了四维空间中的庞加莱猜想，并因此获得菲尔茨奖。但是，再向前推进的工作，又停滞了。
拓扑学的方法研究三维庞加莱猜想没有进展，有人开始想到了其他的工具。瑟斯顿(Thruston)就是其中之一。他引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，并因此获得了1983年的菲尔茨奖。
"就像费马大定理，当谷山志村猜想被证明后，尽管人们还看不到具体的前景，但所有的人心中都有数了。因为，一个可以解决问题的工具出现了。"清华大学数学系主任文志英说。
里奇曲率流
理查德·汉密尔顿，生于1943年，比丘成桐大6岁。虽然在开玩笑的时候，丘成桐会戏谑地称这位有30多年交情、喜欢冲浪、旅游和交女朋友的老友"Playboy"，但提起他的数学成就，却只有称赞和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李伟光合作，发展出了一套用非线性微分方程的方法研究几何结构的理论。丘成桐用这种方法证明了卡拉比猜想，并因此获得菲尔茨奖。1979年，在康奈尔大学的一个讨论班上，当时是斯坦福大学数学系教授的丘成桐见到了汉密尔顿。"那时候，汉密尔顿刚刚在做Ricci流，别人都不晓得，跟我说起。我觉得这个东西不太容易做。没想到，1980年，他就做出了第一个重要的结果。"丘成桐说，"于是我跟他讲，可以用这个结果来证明庞加莱猜想，以及三维空间的大问题。"
Ricci流是以意大利数学家里奇(Gregorio Ricci)命名的一个方程。用它可以完成一系列的拓扑手术，构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，从而解决三维的庞加莱猜想。看到这个方程的重要性后，丘成桐立即让跟随自己的几个学生跟着汉密尔顿研究Ricci流。
在使用Ricci流进行空间变换时，到后来，总会出现无法控制走向的点。这些点，叫做奇点。如何掌握它们的动向，是证明三维庞加莱猜想的关键。在借鉴了丘成桐和李伟光在非线性微分方程上的工作后，1993年，汉密尔顿发表了一篇关于理解奇点的重要论文。便在此时，丘成桐隐隐感觉到，解决庞加莱猜想的那一刻，就要到来了。
七个"千禧难题"
2000年5月24日，美国克雷数学研究所(Clay Mathematical Institute)的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个"千禧年大奖难题"之一。另外六个分别是:P对NP问题， 霍奇猜想， 黎曼假设，杨-米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，BSD猜想。
这七道问题被研究所认为是"重要的经典问题，经许多年仍未解决。"克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个问题的解决都可获得百万美元的奖励。
佩雷尔曼的突破
格里戈里·佩雷尔曼在花了8年时间研究这个足有一个世纪的数学难题后，在2002年11月和2003年7月之间，将3份关键论文的手稿粘贴到arXiv.org这个专门刊登数学和物理预印本论文的网站上，并用电邮通知了几位数学家，声称自己证明了几何化猜想。到2005年10月，数位专家宣布验证了该证明，一致的赞成意见几乎已经达成。"如果有人对我解决这个问题的方法感兴趣，都在那儿呢-让他们去看吧。"佩雷尔曼说，"我已经发表了我所有的算法，我能提供给公众的就是这些了。"
佩雷尔曼的做法让克雷数学研究所大伤脑筋。因为按照这个研究所的规矩，宣称破解了猜想的人需在正规杂志上发表并得到专家的认可后，才能获得100万美元的奖金。显然，佩雷尔曼并不想把这100万美金补充到他那微薄的收入中去。
争议
2006年，在佩雷尔曼公布他的3篇文章中的第一篇之后近4年，专家们终于达成了共识:佩雷尔曼解决了这个学科最令人肃然起敬的问题之一。但是猜想的解决却触发了一场风波。
2003年春天，丘成桐召集中山大学的朱熹平和他的一个学生，里海大学的曹怀东，承担解释佩雷尔曼的证明的工作。丘还安排朱在2005-06学年访问哈佛大学，在一个讨论班上讲解佩雷尔曼的证明并继续与曹一起写他们的文章。2006年4月13日，《亚洲数学杂志》编委会的31位数学家收到丘成桐和另一位共同主编的电子邮件，通知他们在3天内对丘打算在杂志上发表的朱熹平和曹怀东的一篇文章发表意见，题目是"瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论:庞加莱和几何化猜想"。电子邮件没有包含这篇文章，评审报告或者摘要。至少一位编委要求看这篇文章，却被告知无法得到。4月16日曹收到了丘的邮件告诉他文章已被接受，摘要已在杂志的网站公布。一个多月后，朱和曹的文章的题目在《亚洲数学杂志》的网页上被改成"庞加莱和几何化猜想的一个完整证明:瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论的应用"。摘要也被修改了，新加的一句话说，"这一证明应看作为瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论的最高成就"。
其他的一些数学家不同意朱和曹对于庞加莱猜想做出重要新贡献的说法。纽约州立大学石溪分校的几何学家约翰・摩根(John Morgan)说:"佩雷尔曼已经做了证明，这个证明是完整和正确的。我看不出他们做了什么不同的事情。"2006年8月21日出版的《纽约客》杂志刊发了一则关于庞加莱猜想的长篇报道。报道的第一作者是美国哥伦比亚大学新闻系教授娜莎(Sylvia Nasar)，曾经写过《美丽心灵--纳什传》一书。娜莎通过一些数学家之口，将丘成桐描述为一个追名逐利之徒。纽约大学石溪分校数学系教授安德尔森(Michael Anderson)说，"丘成桐想要做几何界的国王。他认为一切都应当出自于他。他不喜欢别人侵入他的领地";麻省理工学院数学系教授斯德洛克(Dan Strook)说，"他做过辉煌的事情，也为此得到了辉煌的荣誉。他拿到了所有的奖。在这个问题上他好像也想捞-把，我感到这有点卑劣……"在文章所配发的漫画中，丘成桐正试图从佩雷尔曼胸前摘走菲尔兹奖奖章。
娜莎及其合作者在2006年国际数学家大会召开之前远赴圣彼得堡，终于采访到了佩雷尔曼。当被问到是否读过曹和朱的论文时，佩雷尔曼回答说，"我不清楚他们作出了什么新贡献，显然，朱不是非常理解我的推理，然后重新进行了论证。"
最后朱熹平和曹怀东自己都承认他们没有任何新的贡献。12月3日，曹怀东和朱熹平在数学家们公布预印本的网站贴出一篇文章，题目是"庞加莱猜想与几何化猜想的汉密尔顿–佩雷尔曼证明"。两位作者在文章的引言中说:此文是对于他们在《亚洲数学杂志》2006年第10卷第2期上发表的文章的修订版。原来的文章的题目是"庞加莱与几何化猜想的完整证明-瑞奇流的汉密尔顿–佩雷尔曼理论之应用";而且在原来的摘要中称他们"给出了庞加莱与几何化猜想的完整证明"，这句话在新版本中被删掉了。两位作者特别指出:"我们改变了标题并对摘要作了修改是为了反映我们的观点，即证明庞加莱猜想的全部功劳属于汉密尔顿和佩雷尔。"
事实上，在这两位作者宣布他们对于庞加莱猜想的证明没有功劳之前，丘成桐教授已经在国外说过他们的工作没有原创性。也就是说丘成桐自己已经否定了他在6月初对中国媒体讲的话。
另注:此事件中《纽约客》的采访对象与采访发布后有多人表示娜莎及其合作者"歪曲事实"。包括理查德·汉密尔顿在内的多名数学家发表声明表示文章没有正确地反映他们对丘的评价。
纽约大学石溪分校数学系教授安德尔森(Michael Anderson)在事后的澄清信中明确表示:"我明确告诉过她(娜莎)，当时我做出的评价不过是出于猜测，没有事实根据。我从来没有允许她这样引用我的话"。
另一采访对象麻省理工学院数学系教授斯德洛克(Dan Strook)更是在澄清信中表示娜莎及《纽约客》的歪曲报道"让我，以及其他接受娜莎采访的人震惊和愤怒"。
斯德洛克更进一步表示:"娜莎在6月参加了丘担任大会主席的国际超弦大会后，设法让我相信她对丘成桐非常崇拜，询问我对于他的活动的看法。我告诉她，我很仰慕丘在支持中国年轻数学家，以及改变中国学术界的腐朽现状所作的努力。我告诉她，有时候我觉得他的处事方法值得商榷。特别地，我告诉她，至少在我眼中，丘不注意保护自己，过于特立独行，而把自己暴露在敌人面前。如同她文章中所写的那样，她有意歪曲我的陈述，并且不可原谅地加以杜撰。与大多数人一样，丘也有自己的缺点;但是大多数人无法比拟的是，他的高尚品德远远超过他的缺点。不幸的是，娜莎用我的话来支持她的反面论证。为此我无法原谅她。"<ref>[https://baike.so.com/doc/5571146-5786359.html 庞加莱猜想]搜狗</ref>
=='''参考文献'''==