孪生素数猜想是数论中的经典问题，也是一个初等数论问题。希尔伯特认为，问题的难度在于寻找一个可以构造所有的素数公式 （参见百度百科-孪生素数公式） 。历史上，有无数人宣称自己证明了这个难题，或者认为部分证明了这个问题，他们是张益唐、陶哲轩、陈景润等。其实这些证明都是错误的。

'''数学家把自然数 按照乘法性质 分为三类'''：1，自然数“1”；2，素数，是大于1并且只能被1和自身整除的数；3，复合数，至少有两个素数因数。