|圖片尺寸 =
| 圖像說明 =
| 提 出 生 日期 = 1900年
| 國籍 =
| 别名 = 量子力学
| 職業 =
| 知名原因 = 与相对论一起构成现代物理学的理论基础
| 知名作品 = 《上帝掷盒子吗》
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量子物理（量子力学 Quantum Physics），是研究 [[ 物质 ]] 世界 [[ 微观 ]] 粒子运动规律的 [[ 物理学 ]] 分支，主要研究 [[ 原子 ]] 、 [[ 分子 ]] 、凝聚态物质，以及 [[ 原子核 ]] 和基本粒子的结构、性质的基础理论它与 [[ 相对论 ]] 一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在 [[ 化学 ]] 等学科和许多近代技术中得到广泛应用 [1] 。
20世纪，量子力学给我们提供了一个 [[ 物质 ]] 和场的理论，它改变了我们的世界；展望21世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。
=='''基本信息'''==
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|外文名 || Quantum Physics || 领 域 || 物理
|-
| 提出时间 别名 || 1900年 量子力学 || 地 位 || 现代物理学的基础理论之一 ||提出时间 || 1900年|| 代表作品 || 《上帝掷盒子吗》
|}
=='''量子论'''==
[[File:20161027200937 0294.jpg|缩略图|350px|[https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=901ea3ebaa51a6d453742a0b5d7621e8&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=ccf68349bc914f9a0e90f8f10ba45ce6&currsn=0&ps=91&pc=91 原图链接][http://www.xiaohuasheng.cn/blog/95451add0de93 图片来源于小花生网]]]
===旧量子论===
===新量子论=== 尽管 量子 力学 革命的导火线不 是 为描述远离我们 对[[物质]] 的 日常生活经验的抽象原子世界 研究， 而 创立的，但它对我们日常生活的影响无比巨大 是[[辐射]]问题 。 没有量子力学作为工 具 ，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科 体 的 引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学 挑战是理解[[黑体]]（即某种热 的 产 物 体）[[辐射]] 的 电子学革命将我们带入了计算机时代 [2[光谱]] 。 同时 烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光 ， 越热发出的光越明亮。 光 子学 谱 的 革命也将我们带入信息 范围很广，当温度升高 时 代。量子物理 ，光谱 的 杰作改变了 峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是 我们 能直接看见 的 世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁 ） 。
量子 结合[[热力学]]和[[电磁学]] 的概念 如此的令人困惑 似乎可 以 至于在引入它以后的20年中几乎没有什么根本性 对光谱 的 进展 形状作出解释 ， 后来一小撮物理学家花了三年时间创立了量子力学。这些科学家为自己所做的事情 不过 所 困扰，甚至 有 时对自己 的 所作所为感到 尝试均以 失 望 败告终 。 或许用下面 然而，普朗克假定振动电子辐射的光 的 一段观察资料 能 最好地描述这个至关重要但又难以捉摸的理论的独特地位： 量 子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论， 是 科学史上最成功的理论。 量子 力学深深地困扰了它 化 的 创立者 ， 然 从 而 ，直 得 到 它本质上被 一个 表 述成通用形式75年后的今天 达式 ， 一些科学界的精英们尽管承 与实验符合得相当完美。但是他也充分 认 它强大 识到，理论本身是很荒唐 的 威力 ， 却仍然对它 就像他后来所说 的 基础和基本阐释 那样：“量子化只 不 满意 过是一个走投无路的做法” 。
1918年诺贝尔物理学奖得主马克斯·普朗克（Max Planck）在1900年提出了 普朗克 将他的量子假设应用到[[ 辐射 定律 ]]体表面振子的能量上，如果没有新秀[[阿尔伯特·爱因斯坦]]（Albert Einstein） ，量子 论由 物理恐怕要至 此 诞生。在 结束。1905年， 他 关于热辐射 毫不犹豫 的 经典论文中，普朗克假 断 定 ：如果 振 动系统 子 的 总 能量 不能连续改变 是量子化的 ， 而是以不连续 那么产生光的电磁场 的能 量也应该是 量子 形式从 化的。尽管[[麦克斯韦]]理论以及 一个 值跳到另一个值。能量子 多世纪 的 概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后 权威性实验都表明光具有波动性 ，爱因斯坦 在1905年（这一年对他来说 的理论还 是 非凡 蕴含了光 的 一 粒子性行为。随后十多 年 ）认识到 的光电效应实验显示仅当 光 的能 量 子化 到达一些离散 的 潜在意义。不过 量 子的观念太离奇了 值时才能被吸收 ， 后来几乎没有根本性的进展。现代 这些能 量 就像是被一个个粒 子 理论的创立则是崭新的 携带着 一 代物理学家花了20多年时间的结晶 样 。
通过量子学理论诞生前后物理学领域 光 的 对比，我们可以体会到量子物理对物理学产生了革命 [[波粒二象 性 影响。1890年到1900年间 ]]取决于你观察问题 的 物理期刊论文基本上 着眼点，这 是 关 始终贯穿 于 原 量 子 光谱和 物 质其他一些基本的可以测量的属性的文章，如粘性、弹性、电导率、热导率、膨胀系数、折射系数以及热弹性系数等。由于维多利亚型的工作机制和精巧 理且令人头痛 的实 验方法的发展的刺激 例之一 ， 知识以巨大的速度累积。然而，在同时代人看来最显著的事情是对于物质属性的简明描述 基本 它成为接下来20年中理论 上 是经验性 的 难题 。 辐射难题促 成 千上万页的光谱数据罗列 了 大 通往 量 元素波长 子理论 的 精确值 第一步 ， 但是谁都不知光谱线为何会出现，更不知道它们所传递的信息。对热导率和电导率的模型解释仅符合大约半数的事实。虽有不计其数的经验定律，但都很难令人满意。比如说，Dulong-Petit定律建立了比热和 物质 的原子重量的简单关系 悖论则促成了第二步。接着 ， 但 又 是 它有时好使，有时不好使。在多数情况下同体积气体的质量比满足简单的整数关系。元素周期表尽管为化学的繁荣提供 一个新秀[[尼尔斯·玻尔]]（Niels Bohr）迈出 了 关键 决定性 的 组织规则，但也无任何理论基础 一步 。
在众多的伟大的革命性进展中 1913年 ， 量子力学 玻尔 提 供 出 了一 种定量 个激进 的 物质理论。我们原则上可以理解 假设：[[ 原子 结构 ]]中 的 每一个细节；周期表也 [[电子]]只 能 简单自然地加以解释；巨额 处于包含基态在内 的 光谱排列也纳入了一 定态上，电子在两 个 优雅 定态之间跃迁而改变它 的 理论框架。 能 量 子力学为 ，同时辐射出一 定 量 波长 的 理解分子 光 ， 流体和固体，导体和半导体提供了便利 光的波长取决于定态之间的能量差 。 它能解释诸如超流体 结合已知的定律 和 超导体等怪异现象 这一离奇的假设 ， 能解释诸如中子星和 玻 色-爱因斯坦凝聚（在这种现象里气体中所有 尔扫清了 原子 稳定性 的 行 问题。玻尔的理论充满了矛盾，但是 为 象一个单一的超大 [[氢]] 原子 ）等奇异 光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人 的 物质 预见力，他 聚集 形式。量子力 了一批物理 学 为所有 家创立了新 的 科 物理 学 分支和每 。 一 项高技术提供 代年轻的物理学家花了12年时间终于实现 了 关键 他 的 工具 梦想 。
开始时，发展[[玻尔 量子 物理实际 论]]（习惯 上 包含两个方面。 称为旧量子论）的尝试遭受了 一次又 一 个是原子层 次的 物质理论：量子力学；正是它我们才能理解和操纵物质世界 失败 。 另 接着 一 个是量子场论，它在科学中起到一个 系列的进展 完全 不同 改变了思想 的 作用，稍后我们再回到它上面来 进程 。
=== 旧 新 量子论===
[[File:ZXXKCOM201412271119188991712.jpg|缩略图|350px|[File:ZXXKCOM201412271119188991712.jpg|缩略图 原图链接][http://www.zxxk.com/article/395563.html 图片来源于学科网]]]
量子革命的导火线不是对 1918年[[诺贝尔]] 物 质的研究，而是辐射问题。具体的挑战是 理 解黑体（即某种热的物体 学奖得主[[马克斯·普朗克]]（Max Planck ） 在1900年提出了[[普朗克 辐射 的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光 定律]] ， 越热发出的光越明亮 量子论由此诞生 。 光谱的范围很广，当温度升高时，光谱的峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）。 结合 在他关于[[ 热 力学和电磁学 辐射]] 的 概念似乎可以对光谱的形状作出解释，不过所有的尝试均以失败告终。然而 经典论文中 ，普朗克假定振动 电子辐射的光 系统 的 总[[ 能量 ]]不能连续改变，而 是 以不连续的能 量子 化的， 形式 从 而得 一个值跳 到 另 一个 表达式 值。能量子的概念太激进了 ， 与实验符合得相当完美 普朗克后来将它搁置下来 。 但 随后，[[爱因斯坦]]在1905年（这一年对他来说 是 他也充分 非凡的一年） 认识到 ，理论本身是很荒唐 光量子化的潜在意义。不过 量子 的 观念太离奇了 ， 就像他 后来 所说 几乎没有根本性 的 那样：“ 进展。现代 量子 化只不过 理论的创立则 是 崭新的 一 个走投无路 代物理学家花了20多年时间 的 做法” 结晶 。
普朗克将他 在众多 的 量子假设应用到辐射体表面振子 伟大 的 能量上，如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein） 革命性进展中 ，量子 力学提供了一种定量的 物 质理论。我们原则上可以 理 恐怕要至此 解原子 结 束。1905年，他毫不犹豫的断定：如果振子 构 的 每一个细节；周期表也 能 量是量子化 简单自然地加以解释；巨额 的 ，那么产生 光 谱排列也纳入了一个优雅 的 电磁场的能 理论框架。 量 也应该是 子力学为定 量 的理解分 子 化的 ，[[流体]]和[[固体]]，[[导体]]和[[半导体]]提供了便利 。 尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性 它能解释诸如[[超流体]]和[[超导体]]等怪异现象 ， 能解释诸如[[中子星]]和玻色- 爱因斯坦 凝聚（在这种现象里气体中所有原子 的 理论还是 蕴含了光的粒子性 行为 。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被 象 一个 个粒子携带着 单 一 样。光 的 波粒二象性取决于你观察问题 超大原子）等奇异 的 着眼点，这是始终贯穿于 物质聚集形式。 量子 物理且令人头痛 力学为所有 的 实例之 科学分支和每 一 ，它成为接下来20年中理论上 项高技术提供了关键 的 难题 工具 。
辐射难题促成了通往 量子 理论的第一步， 物 质悖论则促成了第二步。众所周知，原子包含正负两种电荷的粒子，异号电荷相互吸引。根据电磁 理 论，正负电荷彼此将螺旋式的靠近，辐射出光谱范围宽广的光，直到原子坍塌为止。接着，又是一个新秀尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）迈出了决定性的一步。1913年，玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于 实际上 包含 基态在内的定态上，电子在 两个 定态之间跃迁而改变它的能量，同时辐射出一定波长的光，光的波长取决于定态之间的能量差 方面 。 结合已知的定律和这 一 离奇的假设，玻尔扫清了 个是[[ 原子 稳定性的问题。玻尔 ]]层次 的 物质 理论 充满了矛盾，但是为氢原 ：量 子 光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见 力 ，他聚集了一批物 学；正是它我们才能 理 学家创立了新的 解和操纵 物 理学 质世界 。 另 一 代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。 开始时，发展玻尔 个是 量子 场 论 （习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了 ，它在科学中起到 一 次又一次的失败。接着一系列的进展 个 完全 改变了思想 不同 的 进程 作用，稍后我们再回到它上面来 。
=='''量子力学史'''==
[[File:1387123057781ohfak.jpg|缩略图|350px|[https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=901ea3ebaa51a6d453742a0b5d7621e8&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=f2634e9f64db353582b07e524295c9c6&currsn=0&ps=91&pc=91 原图链接][https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=901ea3ebaa51a6d453742a0b5d7621e8&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=f2634e9f64db353582b07e524295c9c6&currsn=0&ps=91&pc=91 图片来源于超星慕课网]]]
1923年 [[ 路易·德布罗意 ]] （Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。
1924年夏天，出现了又一个前凑。 [[ 萨地扬德拉·N·玻色 ]] （Satyendra N. Bose）提出了一种全新的方法来解释 [[ 普朗克辐射定律 ]] 。他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种气体不遵循经典的 [[ 玻耳兹曼 ]] 统计规律，而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。 爱因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布 [3] 。然而，在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。 突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命。从1925年元月到1928年元月：
沃尔夫刚·泡利（Wolfgang Pauli）提出了不相容原 [[爱因斯坦]]立即将玻色的推 理 应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布 [3] 。然而 ， 为周期表奠定了 在通常情况下新老 理论 基础 将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命 。从1925年元月到1928年元月：
韦纳·海森堡（Werner Heisenberg）、马克斯·玻恩（Max Born）和帕斯库 [[沃 尔 夫刚 · 约当（Pascual Jordan 泡利]]（Wolfgang Pauli ）提出了 量子力学的第一个版本 [[不相容原理]] ， 矩阵力学。人们终于放弃 为[[周期表]]奠定 了 通过系统的方法整理可观察的光谱线来 理 解原子中电子的运动这一历史目标 论基础 。
埃 [[韦纳·海森堡]]（Werner Heisenberg）、[[马克斯·玻恩]]（Max Born）和[[帕斯库 尔 温 · 薛定谔（Erwin Schrodinger 约当]]（Pascual Jordan ）提出了量子力学的第 二种形式 一个版本 ， 波动 [[矩阵 力学 ]] 。 在波动力学中，体 人们终于放弃了通过 系 统 的 状态用薛定谔 方 程 法整理可观察 的 光谱线来理 解 ——波函数来描述。矩阵力学和波 原子中电子的运 动 力学貌似矛盾，实质上是等价的 这一历史目标 。
电 [[埃尔温·薛定谔]]（Erwin Schrodinger）提出了量 子 被证明遵循一 力学的第二 种 新的统计规律 形式 ， 费米-狄拉克统计 波动力学 。 人们进一步认识到所有 在波动力学中，体系 的 粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计 状态用[[薛定谔方程]]的解——波函数来描述。矩阵力学和波动力学貌似矛盾 ， 这两类粒子 实质上是等价 的 基本属性很不相同。海森堡阐明测不准原理 。
保尔·A·M· 电子被证明遵循一种新的统计规律，[[费米- 狄拉克 （Paul A. M. Dirac）提出了相对论性 统计]]。人们进一步认识到所有 的 波动方程用来描述电 粒 子 要么遵循费米-狄拉克统计 ， 解释了电 要么遵循[[玻色-爱因斯坦统计]]，这两类粒 子的 自旋并且预 基本属性很不相同。[[海森堡]]阐明[[ 测 了反物质 不准原理]] 。
[[保尔·A·M·狄拉克]]（Paul A. M. Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述[[电]]子，解释了电子的自旋并且预测了[[反物质]]。 狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础 。[[玻尔]]提出[[互补原理]]（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是[[波粒二象性]] 。
玻尔提出互补原理（一个哲学原理），试图解释 ==''' 量子理论 中一些明显 的 矛盾，特别是波粒二象性。创立人'''==
量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年， [[ 泡 利25 利]]25 岁， [[ 海森堡 ]] 和 [[ 恩里克·费米 ]] （Enrico Fermi）24岁，狄拉克和约当23岁。 [[ 薛定谔 ]] 是一个大器晚成者，36岁。玻恩和玻尔年龄稍大一些，值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。
创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的。开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑 。1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了 。
1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Abraham Pais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命 。其中有一段是这样的，1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念，玻尔对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的50岁生日庆典，泡利在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电子自旋可能性的看法； 玻尔用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常有趣的”。后来，爱因斯坦和Paul Ehrenfest在莱顿碰到了玻尔并讨论了自旋。玻尔说明了自己的反对意见，但是爱因斯坦展示了自旋的一种方式并使玻尔成为自旋的支持者。在玻尔的返程中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，海森堡和约当接站并询问他的意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站。玻尔告诉他们自旋的发现是一重大进步 。
量 1925年，[[Samuel Goudsmit]]和[[George Uhlenbeck]]就提出了[[电子]]自旋的概念，[[玻尔]]对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往[[荷兰]]的莱顿参加[[亨德里克·A·洛伦兹]]（Hendrik A. Lorentz）的50岁生日庆典，[[泡利]]在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电 子 力学 自旋可能性 的 创建触发了科学 看法； 玻尔用他那著名 的 淘金热。早期 低调评价 的 成果 语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常 有 ：趣的”。
1927年海森堡得到了氦原子薛定谔方程的近似解，建立了原子结构理论的基础； John Slater，Douglas Rayner Hartree, 和Vladimir Fock随 后 又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London和Walter Heitler解决了氢分子的结构 来 ， [[爱因斯坦]]和[[Paul Ehrenfest]] 在 此基础上，Linus Pauling建立 莱顿碰到 了 理论化学；Arnold Sommerfeld和泡利建立了金属电子理论的基础，Felix Bloch创立了能带结构理 玻尔并讨 论 ；海森堡解释 了 铁磁性的起因 自旋 。 1928年George Gamow解释 玻尔说明 了 α放射性衰变 自己 的 随机本性之谜 反对意见 ， 他表明α衰变 但 是 由量子力学 爱因斯坦展示了自旋 的 隧道效应引起 一种方式并使玻尔成为自旋 的 支持者 。 随后几年 在玻尔的返程 中 ，Hans Bethe建立 ，遇到 了 核物理 更多 的 基础 讨论者。当火车经过[[德国]]的哥挺根时，[[海森堡]]和约当接站 并 解释了恒星 询问他 的 能量来源 意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站 。 随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理 玻尔告诉他们自旋的发现是一重大 进 入了现代物理的时代 步 。
=='''量子力学要点'''==
[[File:T01755e540c95692123.jpg|缩略图|350px|[https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=3da3c2f3896c6d2b960c9f4c69fa8953&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=d54ea6433789c93c5117711053e91749&currsn=0&ps=92&pc=92 原图链接][http://www.360doc.com/content/16/0204/00/29726932_532691288.shtml 图片来源于个人图书馆网]]]
伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理论，爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。要理解这些混乱的原因，必须掌握量子理论的关键特征，总结如下 [4] 。（为了简明，我们只描述薛定谔的 === 波 动力学。）函数===
=== 系统的行为用[[薛定谔方程]]描述，方程的解称为 波 [[ 函数===]]。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃[[位移]]和[[速度]]能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的[[概率]]图象，这也是量子力学的核心。
系统的行为用薛定谔方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的概率图象，这也是量子力学的核心。
对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围内，这样粒子的位置就更加不确定了。
===波的干涉===
波相加还是相减取决于它们的相位， [[ 振幅 ]] 同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝 [[ 干涉 ]] ，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如 [[ 电子 ]][[ 衍射 ]] 。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常认为是 [[ 媒质 ]] 中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函数本质上只是我们对系统信息的一种陈述。
===对称性和全同性===
[[File:T014b4ac2353a7d7bed.jpg|缩略图|350px|[https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=3da3c2f3896c6d2b960c9f4c69fa8953&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=6853128126888fe1846cafff0167fb83&currsn=0&ps=92&pc=92 原图链接][https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=3da3c2f3896c6d2b960c9f4c69fa8953&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=6853128126888fe1846cafff0167fb83&currsn=0&ps=92&pc=92 图片来源于个人图书馆网]]]
[[ 氦 ]][[ 原子 ]] 由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依赖于波函数的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的一种：要么与原波函数相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁呢？
量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为0，此即 [[ 泡利不相容原理 ]] 。所有半整数自旋的粒子（包括电子）都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子（包括光子）的波函数对于交换不变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以 [[ 激光 ]] 光线呈现超强度的光束（本质上是一个量子态）。最近，气体原子被冷却到量子状态而形成 [[ 玻色-爱因斯坦凝 ]] 聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子 [[ 激光 ]] 。
这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。
=='''争议与混乱'''==
量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过玻尔的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾 [5] 。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻尔争论，直至1955年去世。
关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信 息，还是有隐含的因素（隐变量）决定了特定测量的结果。60年代中期约翰·S·贝尔（John S. Bell）证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系（如原子）不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。测量处于叠加态原子的某种性质（如能量），一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。
但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享（或者说是纠缠）。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。
=='''二次革命'''==
[[File:T018639b98e4b9ba7b4.jpg|缩略图|350px|[https://image.so.com/view?q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&src=tab_www&correct=%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%89%A9%E7%90%86&ancestor=list&cmsid=3da3c2f3896c6d2b960c9f4c69fa8953&cmran=0&cmras=1&cn=0&gn=0&kn=50&fsn=130&adstar=0&clw=246#id=6046c7cf4b748d5bc280a0106caaae1a&currsn=0&ps=92&pc=92 原图链接][https://weibo.com/p/1001603873226161003429 图片来源于新浪微博网]]]
在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支—— [[ 量子场论 ]] 的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。
激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年， [[ 爱因斯坦 ]] 研究了这一过程，并称其为自发 [[ 辐射 ]] ，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展 [[ 电磁场 ]] （即光）的 [[ 相对论 ]] 量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。
1925年， [[ 玻恩 ]] ， [[ 海森堡 ]] 和 [[ 约当 ]] 发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家 [[ 狄拉克 ]] 于1926年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。
40年代晚期，量子场论出现了新的进展， [[ 理查德·费曼 ]] （Richard Feynman）， [[ 朱利安·施温格 ]] （Julian Schwinger）和 [[ 朝永振一郎 ]] （Sinitiro Tomonaga)提出了量子电动力学（缩写为QED）。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险，QED仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差/1,000,000,000,000。
尽管QED取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间（真空），理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充 斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然QED是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。
对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。
量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内禀自旋有何关系；它能描述粒子（包括光子，电子，正电子即反电子）是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了μ子，τ子及其反粒子等轻子。
QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学（QCD）。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之 间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。
QED和QCD构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。
今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明， QED的杰作——电磁场的量子化程序对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。
一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的；我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与1900年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想象成为现实。
===薛定谔的猫===
是由 [[ 奥地利 ]][[ 物理学 ]] 家 [[ 薛定谔 ]] 于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验，是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识量子行为的一个现象：观测。微观物质有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微观物质以波的叠加混沌态存在；一旦人的意识参与到观测行为中，它们立刻选择成为粒子（意识在实验中扮演着什么角色？意识的参与是怎么作用到实验中的量子的？是什么性质的作用？是一种力吗？是什么过程？不知道…）。实验是这样的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。
根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。