年初的2013赛季的首个大满贯澳网比赛中，加斯奎特进入第四轮，遭遇同胞特松加。在2013年澳大利亚网球公开赛男单第四轮比赛中，法国选手特松加以3比1战胜同样来自法国的选手加斯奎特，晋级下一轮。

2015年5月葡萄牙赛夺得冠军。

2016年5月5日，2016赛季ATP马德里大师赛今日展开男单第三轮比赛的争夺。日本名将锦织圭以6-4和7-5击败法国名将加斯奎特。

2016年5月13日， 2016赛季ATP罗马大师赛男单第三轮，锦织圭直落两盘以6-1和6-4横扫加斯奎特。