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由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体(cuboid)。正方体也是特殊的长方体。长方体:由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
基本信息
中文名； 长方体
外文名； Cuboid
表面积公式； S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)
体积公式； V= abh
公式说明； 长方体的长、宽、高分别为a、b、c
基本介绍
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。底面是矩形的直平行六面体。分别称为长方体的长、宽、高为三度，长方体的三度的平方和，等于它的对角线的平方。长方体的体积等于其长、宽、高的积 。
特点
〔1〕长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同。〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。〔3〕长方体有8个顶点。(4)长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。5）互相平行的棱长度相等。
表面积公式
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积
S：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)
长方体表面积:长乘宽加长乘高加宽乘高的和乘2
体积公式
长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h
则它的体积：V=abh=Sh
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积×高,V=Sh。这里的S是底面积。关于长方体的体积公式，写成V=abc是错误的。
公式说明
棱长 长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4长方体棱长，字母公式C=4(a+b+h)。相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱，每一组的棱长度相等。
对角线长 应用实例长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度，对角线的长度:依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：注：(x,y)是指点x到点y的长度。
【例题】把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是10平方厘米的长方体钢材，长方体钢材高多少厘米？
分析：解决本题的关键是钢坯由正方体变成长方体的钢材，形状发生了变化，但是体积始终保持不变，因此可以通过正方体的棱长求出体积，由长方体的体积＝底面积×高，求出未知。
解：根据正方体的体积公式：V＝a³
长方体的体积＝正方体的体积＝20³（立方厘米）
长方体的体积＝底面积×高
即长方体的高＝203÷10＝800（厘米）
答：这个钢材的高是800厘米。
提示：做类似的题目时，一定要注意单位是否同一。
一个长方体木块，从上到下，从左到右，从前到后，各凿一个边长为2厘米的方孔，并穿过它的中心，求凿后木块的体积。 长乘宽乘高，减去2x2x宽，减去2x2x高+2x2x2[1]