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| 平移 |
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平移 是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
基本信息
中文名称 平移 [1]
外文名称 translation
领域 几何数学
定义
将所有点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。
在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。
它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。
T对E的商群与正交群同构……
基本性质
经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(共线)且相等;
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移
是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图 形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。也就是把一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这种移动叫做平移变换,简称平移.。
三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)
3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)
平移作用
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移常与平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
总体归纳
1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线。 段。 平行且相等(或在同一直线上)。
参考来源