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极限值

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中文名；极限值 中心问题；证明极限存在 地 位；数学分析中的主要问题 实 质；函数

极限值就是一个函数，当它的自变量趋于无穷，或者某个点时（可以不是该函数定义域里的点），存在极限，这个极限的值便简称为极限值。

定义

极限值指的是标准要求的数值范围的界限，“极限值”也称为”“极限数值”、“临界值”、“界限数值”。   极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。   两个问题有密切的关系：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。本文主要概括了人们常用的求极限值的若干方法，更多的方法，有赖于人们根据具体情况进行具体的分析和处理。 其通常表达式为：

函数关系

当函数在一点连续的时候，函数在这点的极限值等于函数值，所以； 当函数在一点间断的时候，函数在这点的极限值不等于函数值，所以。 特别注意： 1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义； 2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。  

求极限值方法

求函数在一点的极限值有以下方法：   1、直接代入数值求极限； 2、约去不能代入的零因子求极限； 3、分子分母同除最高次幂求极限； 4、分子（母）有理化求极限； 5、应用两个重要极限的公式求极限； 6、用等价无穷小量的代换求极限； 7、用洛必达法则求极限； 8、用换底公式

求极限。

参考来源

所学知识如何才能求极限值？