沙罗周期
历史
沙罗周期是迦勒底人（巴比伦天文学家）在公元前数个世纪发现的，后来传到了喜帕恰斯、普林尼（自然史II.10）和托勒密（天文学大成IV.2），但是都以不同的名称呈现。在苏美/巴比伦“SAR”这个字是测量上的单位，数值大约是3600。“沙罗”是在1691年才被爱德蒙·哈雷用来描述食的周期，而他是从11世纪的拜占庭《苏达辞书》（Suda）转换过来的[1]。虽然在1756年天文学家纪尧姆·勒商蒂（Guillaume Le Gentil）指出哈雷的名称是错误的，但是这个名词仍然被继续使用着。
意义
18年11天8小时的沙罗周期用来预测相同食的再度发生上非常有用，因为他和月球轨道的三种周期有关：交点月、近点月和朔望月。当食发生时，不是月球位于地球和太阳之间（日食），就是地球介于太阳和月球之间（月食），这种现象只有在新月或满月才会出现，因此决定月相变化的朔望周期，29.53天，就有关系了。但是，并不是每次的满月或新月，地球或月球的影子都能落在相对的天体上，因此食要能发生，这三个天体还必须接近在同一条线上，这种情况只会出现在月球穿越黄道面上的两个交点（升交点或降交点）之一时，月球穿越黄道面上同一个交点的周期经测定是27.21天。最后，如果食要有相同的现象和持续时间，那么这两次食的地球和月球还要有相同的距离，要出现相同距离的周期是近点月，时间间隔是27.55天。
沙罗周期的起源是223个朔望月的时间长度大约与242个交点月相似，也与239个近点月接近（大约只相差不到2小时）。这意味着经过一个沙罗周期，月球所经历的朔望月、交点月和近点月几乎都是整数，地球、太阳和月球三者的几何关系几乎完全一样：月球在相同的交点上，有着相同的相位和与地球相同的距离。知道在某一天曾经发生一次食，则经过一个沙罗周期之际，几乎一样的食将再度发生。然而，沙罗周期（18.031年）与月球的进动周期（18.60年）并不相同，因此即使地球、太阳和月球三者的几何关系几乎完全一样，但以恒星为背景的月球位置仍然不同[2]。
沙罗周期的日数包含了⅓天的分数，不是整数使得问题更为复杂。由于地球的自转，使得经过完整的沙罗周期当天发生的食将延后约8个小时。在日食的情况下，这意味者能看见日食的区域将西移120°，或是三分之一个球面，因此在相同的地点上，每三次只能看见其中的一次。在月食的情况下，下一次的月食在相同的地点上看见月球在地平线上的时间可能是一样的长，但如果等待三次沙罗周期（54年1个月，几乎大约就是19756日）之后的月食会在当天几乎相同的时间出现，这就是所谓的3沙罗周期或exeligmos（希腊语：“转轮”）。