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等效電路

所謂等效 是指將電路中某一部分比較複雜的結構用一比較簡單的結構替代，替代之後的電路與原電路對未變換的部分（或稱外部電路）保持相同的作用效果。[1] . 人們習慣上常說的等效，主要是對一個線性二端網絡而言的。如果兩個二端網絡的伏安關係完全相同，那麼這兩個網絡是等效的。等效的兩個網絡內部可以具有完全不同的結構，但對於任意一個外電路，它們具有完全相同的響應。簡言之，等效是對網絡外端口的等效，對網絡內部不等效。在等效條件下，用一個網絡替換另一個網絡，端口伏安關係不變，稱為等效變換。等效變換隻適用於線性網絡，不適用於非線性網絡。[2] . 中文名等效電路 [3] . 方法等效電源法、等效電阻法等 [4] ,作用等效成具有相同功能的簡單電路 [5] 優點 簡化電路，易於分析 [6] .

目錄

概念

所謂「等效」，是指在保持電路的效果不變的情況下，為簡化電路分析，將複雜的電路或概念用簡單電路或已知概念來代替或轉化，這種物理思想或分析方法稱為「等效」變換。需要注意的是，「等效」概念只是應用於電路的理論分析中，是電工教學中的一個概念，與真實電路中的「替換」概念不同，即「等效」僅是應用於理論假設中，不是真實電路中的「替換」。「等效」的目的是為了在電路分析時，簡化分析過程，易於理解的一種電路分析手段。 [7]

常用方法

等效電阻法

 
[1][2]

電阻的串聯： 見圖（a）所示是n個電阻相串聯組成的二端網絡，其特點是電路沒有分支，流過各電阻的電流相同。[8] 根據KVL和歐姆定律有： [9] Req稱為這些串聯電阻的等效電阻。顯然，串聯等效電阻值大於任意一個串聯其中的電阻阻值。[10] 用等效電阻替代這n個串聯電阻的組合，電路被簡化為下圖（b）。[11]

 
[3][4]

圖（a）和圖（b）的內部結構顯然不同，但是它們在端鈕a、b處的伏安關係卻完全相同，即它們互為等效電路，圖（b）為（a）的等效電路。[12]

 


電阻的並聯： [13] 下圖（a）所示是n個電導（電阻）相併聯組成的二端網絡，其特點是相併聯的各電導（電阻）兩端具有相同的電壓。根據KVL和歐姆定律則有：式中Geq稱為等效電導，圖（b）為（a）的化簡等效電路。[14]

 

等效電源法

一般來說，凡是具有兩個出線端的部分電路稱為二端網絡。網絡內部不含電源的稱為無源二端網絡，如下圖（a）所示，網絡內部含有電源的則稱為有源二端網絡，如下圖（b）所示。直流無源二端網絡可以用一個等效電阻代替，等效電阻可以按電阻串並聯等關係化簡求得。[15]. 對於複雜電路，有時只需要計算電路中某一條支路的電流時，可以將電路中其餘部分用一個等效電源代替。[16].如下圖（a）所示電路，如果只要求R4支路電流I4時，可以將R4支路劃出，把其餘部分看作一個有源二端網絡，即下圖（b）中虛線包圍的部分來代替。由於理想電源元件分為理想電壓源和理想電流源，因此，等效電源定理又分為戴維寧定理和諾頓定理。[17] .

戴維寧定理

指出：對外部電路而言，任何一個線性有源二端網絡可用一個理想電壓源和一個電阻串聯的電路模型來等效。這個電路模型稱為電壓源模型，簡稱電壓源。電壓源中理想電壓源的電壓等於此有源二端網絡的開路電壓U，與理想電壓源串聯的電阻等於此有源端網絡內部除去電源（即將所有理想電壓源短路、所有的理想電流源開路）後，在其端口處的等效電阻R，下圖表示了這種等效關係，即圖（a）用圖（b）等效變換後，使複雜電路簡化為單迴路電路求解，而U是通過求解有源二端網絡的開路電壓所得，如圖（c）所示，R0是將有源二端網絡內部除去電源，成為無源二端網絡後所得的等效電阻，如圖（d）所示。 [18] .

 

諾頓定理

指：對外部電路而言，任何一個線性有源二端網絡可以用一個理想電流源與一個電阻並聯的電路模型來等效。這個電路模型稱為電流源模型，簡稱電流源。電流源中理想電流源的電流等於此有源二端網絡的短路電流Ⅰsc，與理想電流源並聯的電阻R0的求法與等效電壓源的電阻求法相同。下圖表示了這種等效的關係，即圖（a）用圖（b）等效變換後，使複雜電路簡化為簡單電路求解，Ⅰsc是通過求解有源二端網絡的短路電流所得，如圖（c）所示。 [19] .

 

由此可見 一個有源二端網絡既可用戴維寧定理化為戴維寧定理圖（b）所示的等效電壓源，也可用諾頓定理化為上圖（b）所示的等效電流源，兩者對外電路而言是等效的，兩者之間可以等效變換,其等效變換的關係是：[20] . 路圖 電勢法 (節點法) 把電路中的電勢相等的結點標上同樣的字母。 [21] . 把電路中的結點從電源正極出發按電勢由高到低排列。 [22] . 把原電路中的電阻接到相應的結點之間。[23] . 把原電路中的電錶接入到相應位置。[24] . 支路電流法: [25] . 支路電流法是以支路電流為變量，直接運用基爾霍夫電流定律（節點）和電壓定律（迴路）列方程，然後聯立求解的方法，它是電路分析最基本的方法。 支路電流法的分析步驟： [26] . 標出各支路電流的參考方向； [27] . 判別電路的支路數和節點數，確定獨立方程數，獨立方程數等於支路數； [28] . 根據基爾霍夫電流定律，列寫節點的獨立電流方程，獨立電流方程數為n-1； [29] . 根據基爾霍夫電壓定律，列寫獨立的迴路電壓方程，獨立電壓方程數為6-（n-1），或為網孔數； [30] . 聯立獨立電流、電壓方程，求解各支路電流。 [31] .

參考資料

  1. ↑ [蘇詠梅．電路基礎：黃河水利出版社，2012.06：37]
  2. ↑ [蘇詠梅．電路基礎：黃河水利出版社，2012.06：37]
  3. ↑ [蘇詠梅．電路基礎：黃河水利出版社，2012.06：37]
  4. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  5. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  6. ↑ [蘇詠梅．電路基礎：黃河水利出版社，2012.06：37]
  7. ↑ [曹鑫．電工學中涉及「等效」概念的教學方法探討：科教文匯，2013：67-68]
  8. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  9. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  10. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  11. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  12. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  13. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  14. ↑ [田麗鴻．電路分析：東南大學出版社，2016.12：27]
  15. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  16. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  17. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  18. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  19. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  20. ↑ [任立紅，方玲麗．電工與電子技術：東華大學出版社，2016.08：28-30]
  21. ↑ [張澤宇. 基於決策樹模糊等效電路模型的鋰電池SOC估計方法[D].哈爾濱工業大學,2016.]
  22. ↑ [張澤宇. 基於決策樹模糊等效電路模型的鋰電池SOC估計方法[D].哈爾濱工業大學,2016.]
  23. ↑ [張澤宇. 基於決策樹模糊等效電路模型的鋰電池SOC估計方法[D].哈爾濱工業大學,2016.]
  24. ↑ [張澤宇. 基於決策樹模糊等效電路模型的鋰電池SOC估計方法[D].哈爾濱工業大學,2016.]
  25. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
  26. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
  27. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
  28. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
  29. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
  30. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
  31. ↑ [王賾坤，馮世全，楊陽．電工與電子技術：電子科技大學出版社，2017.07：20-21]
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