除法檢視原始碼討論檢視歷史
| 除法 | |
|---|---|
除法，是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。[1]
除法概念
除法是四則運算之一。
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
如在10÷5中，被除數為10，除數為5，商為2。在非代數式的書寫中，也可以將a/b簡單寫作a ÷b。大部分的非英語語言中，c÷b還可寫成c : b。英語中冒號的用法請參照比例。
除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。餘數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對
齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。[2]
商不變性質： 被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商不變。
除法應用
如果ab=c，
b不等於零，那麼
a=c/b
a不等於零，那麼
b=c/a
如果除式的商數必須是整數，而除數和被除數並非因數關係的話，會出現相差的數值，其相差（以下的d）為餘數。
c/b=a...d
這也意味着
ab+d=c
通常不定義除以零這種形式。
特別的，當c/b作為c除以b的商出現時（此時商不為整數），或表示目前不進行除法時，c/b可以表示一個數，這種數叫做分數。此時，c/b讀作b分之c。如：10/5可理解為10除以5的商，讀作五分之十。1/6+4/6=(1+4)/6=5/6讀作六分之一加六分之四等於一加四的和除以六等於六分之五。
除法的性質
一個數連續除以幾個數，等於這個數除以那幾個數的乘積，就是除法的性質。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）
四則運算
在初等數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,後加減,如果有括號就先算括號內後算括號外,同一級運算順序是從左到右．這樣的運算叫四則運算。.
四則指加法、減法、乘法、除法的計算法則。
一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號,一般指由兩個或兩個以上運算符號及括號,把多數合併成一個數的運算：
加法： 把兩個數合併成一個數的運算 把兩個小數合併成一個小數的運算 把兩個分數合併成一個分數的運算。
減法： 已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
乘法 ：求幾個相同加數的和的簡便運算 小數乘整數的意義與整數乘法意義相同。
一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾，百分之幾…… 分數乘整數的意義與整數乘法意義相同。
除法： 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算 與整數除法的意義相同。 舉例說明：
1、乘法：①求幾個幾是多少；②求一個數的幾倍是多少；③求物體面積、體積；④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。
2、除法：①把一個數平均分成若干份，求其中的一份；②求一個數里有幾個另一個數；③已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數。
3、加法：①求和；②減法逆運算。
4、減法：①求剩餘；②比較；③加法逆運算。
加減互為逆運算；乘除互為逆運算；乘法是加法的簡便運算。
因數
定義
整數A能被整數B整除，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數，
（在自然數的範圍內）例：6÷2=3 ，1、2、3和6就是6的因數。
6的因數有：1和6，2和3。 10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
分類
A： 除法裡，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
B ：我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
公式
被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商*除數+餘數=被除數
關係
被除數擴大（縮小）N倍，商也相應的擴大（縮小）N倍。
除數擴大（縮小）N倍，商相應的縮小（擴大）N倍）。