一个数学家的叹息
内容简介
数学教育，不仅困扰孩子，也是很多成年人的噩梦。
如何才能摆脱当下“刷题”“背公式”的教学桎梏，让孩子真正爱上数学？又如何让成年人意识到数学并不是只代表恐惧，而是神奇而美妙的艺术？
作者认为，就像绘画、音乐和诗歌一样，数学是一门艺术，我们的灵感需要被激发；数学又与游戏一样，要基于好奇心去探索。在本书中，作者既替孩子所接受的数学教育感到愤懑，也替数学本身感到惋惜，因此而呼吁教育者反思和尝试改变自己的教学方式，带领孩子能够真正走进数学的世界，领略数学之美。
作者简介
保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）
一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从大学退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后，洛克哈特先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗大学任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。
原文摘录
Mathematics is fundamentally an act of communication, and I want to know if my idea got through. (If tears aren’t streaming down your face, maybe you should read it again.) 辛普利丘：但是数学教育的目的之一，不就是在帮助 学生以更精确及更有逻辑的方式思考，并 开发他们的“量化推理技巧”吗？那些定 义和公式，不是都能让我们学生的心智更 犀利吗？ 萨尔维阿蒂：不是的。如果目前的制度有任何效果的话， 正好是使心智变迟钝的反效果。任何一种 心智敏锐，都是来自于自己解决问题，而 不是被告知如何解决 辛普利丘：但是那些有兴趣走科学或工程路线的学生 呢？他们不是需要传统课程提供的训练 吗？这不正是我们在学校里教授数学的目 的吗？ 萨尔维阿蒂：有多少修习文学课的学生日后成为作家的？ 那不是我们教文学的目的，也不是学生修习文学的目的。我们教授文学是为了启发每个人，不是只练未来的专业人士。无论如何，科学家或工程师最有价值的技术是能够有创意地思考和立地思考。大家最不需要的就是被训练。
书评
最近读到一本好书《一个数学家的叹息》。作者保罗·洛克哈特曾经是大学数学教授，从2000年起，他自愿开始教授K12（从幼儿园到十二年级）数学课，发现数学教育在基础教育阶段存在非常严重的问题。为此他写了这本结构简单、论述清晰的小书。
这本书分为上下两篇，一破一立。上篇有五个小节：数学与文化、学校里的数学、数学课程、中学几何：邪恶的工具、“标准”数学课程。例证俱全的从五个方面批判学校里的数学教育。尤其是关于几何的一节，大幅减少了我对数学的心理阴影面积。而每一节的最后，洛克哈特模仿伽利略《两种世界体系的对话》，以辛普里西奥和萨尔维亚蒂的问答方式，对学校教育拥护者可能的质疑一一做出回应，非常精彩。
在我看来，这本书既具备专业的数学眼光，也有基本的教育常识。这是我读过的关于数学教育的书籍里最好的一本。
我小时候很喜欢数学，常常体验到解题的愉悦。我上过奥数班，最初的时候还是很喜欢的，因为更加丰富的题目对我的头脑是很好的训练。但从初中开始就感觉数学的乐趣越来越少，条条框框越来越多。虽然初中时候也拿过全国数学奥赛的一等奖，但恐怕兴趣也在一点一点的消磨。高中数学对我来说，主要的功能已经不再是训练，而是催眠。
我身边有很多这样的朋友，常常声称被一个糟糕的老师毁了他们对一个学科的兴趣。这种情况大量出现在物理、化学、生物这些“理科”领域，而数学首当其冲。
最近一段时间，更是耳闻目睹了越来越多的家长面对糟糕数学老师的束手无策。
过去，我常常觉得问题出在这些老师方法不得当，比如无脑的题海战术，或是做错抄10遍这类明显智力有限的教学方法。这些老师某种程度上也属无辜，他们自己接受被动教育长大，
也不排除某些老师就是心理变态，以语言暴力和作业虐待来残酷镇压孩子们的创造力。然而，每个心理变态都有苦衷。据我观察，他们最大的苦衷，就是自己根本就不喜欢数学。
他们教的数学，就像是《功夫足球》里赵薇扮演的那个馒头小妹，边哭边和面做出来的馒头。
现在的数学教育有什么问题？真正的数学教育应该怎么做？这本小书都做了解答，值得每一个关心教育、关心数学的孩子、家长、老师、校长和教育研究者阅读。而此书尚无大陆版，目前豆瓣上标记“读过”的人仅仅5个，希望有眼光的出版社尽快引进此书，让更多人受益。
阅读此书的多数时候，我都感觉与作者心灵相通。不过，很多地方，他的论述也让我很有启发。谈不上醍醐灌顶、振聋发聩，但是也是对基本常识从另一角度来的创造性表达。
过去，我一直都觉得基础数学教育里有两种缺失，缺失了数学的魅力，以及数学的实用性。而这本书对我最大的一点启发，就是他认为数学的实用性根本就不重要，数学是艺术，是一场探索，是跟自己的对话，就是玩，就是游戏，是无害并且愉悦的活动。作者“不是在抱怨我们数学课堂上出现的事实与公式，而是抱怨我们的数学课里没数学。”
我改编作者写在本书最后的建议作为这篇小文的结束：
“如果你是学生，你可以真正去做数学来逃离无聊和厌烦。
如果你是老师，你的教学应该是从你自己在丛林中的体验很自然地涌出来，而不是出自那些在紧闭窗户车厢里的假游客观点。如果你和你的学科没有亲身的关系，如果它不能感动你，让你起鸡皮疙瘩，那你必须找其他的工作做。对这一点诚实是很重要的，否则我想我们这些老师会在无意间对学生造成很大的伤害。
如果你不是学生，也不是老师，仅仅是个生活在这个世界上、和其他人一样在寻找爱和意义的人，我希望我有尽力做到让你窥得美妙与纯粹，一个无害且愉悦的活动。数百年来，它带给许多人无法形容的欣喜。 [1]